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摘要：本文认为，应用动态的质点或线面体来建立几何图形体，帮助学生理解数学中抽象的概念和公式结论的意义。真正推动数学教育发展的是学生及其自主的、积极的、创造性的活动，老师要创设认知需要情境，把学生的思维带入有意义的学习背景中。营造一个良好的学习情境，该教学法系统构建一种学生自主学习的ARCS模式。用多种学科知识综合构建一个新时期高职《高数》教育教学的最佳模式。
关键词：高职；流动；几何；图式；教学法；构建
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）03-0238-02
高等数学作为高职高专学校一门重要的基础课程，一种众多学科共同使用的精确的科学语言，对学生后继课程的学习和思维素质的培养具有重要的作用，传统的高等数学课程教学内容与教学模式存在一系列的问题。因此，有必要对高职教育的高等数学教学内容和课程体系的改革进行深入的研究，以实现高职教育培养应用型人才的目标。对目前高等职业技术数学教育中出现的学生数学学习积极性不高、数学学习无用论突出等问题，高等数学教师应该研究有效解决此问题的相应教学方法。从重视数学教育对学生能力及素质培养的角度出发，教导高职学生学会运用数学的立场、观点去观察问题、分析问题、解决问题。建立数学模型，用高等数学的知识解决生活、学科遇到的问题。本研究作为学院教改的一部分，为我院的教育教学观念的转变，教学模式与教学手段的更新，教学效果与效率的提高，开展基础课的理论与实践研究，力求探索切实可行、科学先进、形象生动、以人为本的教育新思想、方法、手段，促进学院学生整体素质的提高，为专业课的学习服好务、打好坚实的基础。基于CAI高职高专《高等数学》“流动几何图形图式”教学法是充分激发学生学习动机，充分激励学生主动参与学习的一种策略，是刺激学生主动参与课堂学习的ARCS模式，这种模式注重：注意（attention）、关切（relevance）、信心（confidence）、满足（satisfaction）。
一、高职的《高等数学》公共课教学的现状
现阶段，进入高职院校的学生人数不断增加，数学素质却不断下降，数学教师相对不足；高中学生的文理分科以及高职专业文理混招，进一步加大了学生之间数学水平的差距；许多新校区远离市区，学生远离教师，导致学生与教师之间的交流异常困难。本文对高职院校数学教学现状进行了分析，并针对这些现状提出了一些提高高职数学教学质量的切实可行的教学方法。高职高专的《高等数学》公共课进行了一系列改革，大幅压缩理论课的教学时数，学院用工学结合方式办学，用任务驱动模型的教学模型组织教学，学生需要老师强“双基”教学，使学生理解概念、掌握基础知识，能够进行基本的运算，但现实没有这么多的时间放在理论上。其实，现在的教材就是一种简化版，基本上忽略了公式、定理的推导和论证，直接给出概念和结论，强加给学生，学生被动接受，就算能记住，也会很快就忘记所学知识，甚至也不能抓住概念的关键词，找到本质的东西。
二、“流动几何图形图式教学法”的基本思想
“流动性”，就是形成一些动的质点，通过营造氛围动态演示、自主活动形成来突出本质的东西，使学生对所学东西得到深层的提示，有化龙点睛的作用；这里的图式是指通过学生的认识规律构建学生自己的知识网络结构，学生学习知识的过程首先需要的是同化，把所学的新知识纳入已学的知识框架，进行归类学习，不同的知识便要进行顺引的学习，这就要求新旧知识的切入点要恰当、有活性，学生能构建新的知识结构以体现数学思维的品质。在数学中存在一种可以迁移到其他领域的东西，就是数学思维方式，如合情推理、演绎推理、直觉思维和发散思维。把数学教育当作一个活动，需要学生对过程的理解、推导。对于影响个体发展的因素问题，凯洛夫的三因素论（遗传、环境和教育）最具代表性，现代教育实践让人们认识到：人的发展不是由遗传、环境和教育消极决定的，它们只是人发展的必要条件，忽视人的主体活动和行为在数学教育中的作用，真正推动数学教育发展的是作为学生及其自主的、积极的、创造性的活动，活动才是影响学生数学教育发展的决定性活动，只有通过活动，数学智能才能得到提高。而流动几何图形图式教学法就是注入数学思维的有效活动。
三、贯彻“流动几何图形图式教学法”的基本目标及要求
通过本课题研究，构建综合实践活动课程的实施模式，为综合实践活动的有效实施提供有效的指导和借鉴作用。真正转变教师的教育观念，促使教师自我提高，形成适应新课程需要的综合素质。促进学生主体性的发挥，使传统的以教师为中心的课堂教学转化为以学生为中心，使学生的学习更加主动积极，学生的各项能力得到充分发展，培养符合学生的创新精神和实践能力。当学生学习处于一种“心欲知而不得，口欲语而不能”状态时，通过这种“编框编篓重在收口，画龙画凤重在点睛”的方式，使学生得到顿悟，思想得到飞跃。要唤醒那种无动于衷的学生，把他从智力的惰性状态中挽救出来，就是要使学生通过这种系统的学习彰显自己的灵性，在智力交互活动中表现自己的喜悦和人格。构建“流动几何图形图式教学法”模式，要注意几个“找”。①找准知识的难点来制作生动具体形象的几何图形。②找到新旧知识的对比点来绘制直观的几何图形。③找出用几何图形来解决问题的容易点。④找出解决问题的最佳表示方式。好的问题应该是具有认同性和障碍性的问题。⑤找出对数学问题进行交流、交互的友好环境。好的环境应该具备非常规性、开发性、新奇性和可探索性。⑥找出图形制作的亮点即要反映数学问题的现实化、生活化、趣味化、导向化、思想化。
四、构建教学法模式达到的教学效果
教学中不仅培养学生获取知识、攻克难关的意识，还要激发学生的兴趣，从情境中培养，从生活实际中提升，从操作中引发，从游戏中体悟，从人机对话、交互中发现，学会观察，勤于思考，引导学生反思和提炼，形成解决问题的策略，擅于从运动变化中发现本质。灵活选择运用自学质疑、交流展示、互动探究、精讲点拨、矫正反馈、迁移运用六模块，建构促进学生自主学习，实现对话交流、动态生成、合作共享，实现学生知识、能力与情感协同发展的课堂。此教学法系统具有综合性、实践性、生成性、开放性、自主性的特点。能够拓展学生的知识视野，增强学生综合运用知识的能力；培养学生的创新意识和创新能力，以及发现问题、提出问题、解决问题的能力；培养学生的信息素养和主动获取信息、处理信息的能力；培养学生的合作沟通意识。该模式下的学习内容是综合开发的，学习过程是主动积极参与，学习过程强调实践体验，进入学习状态具有多角度、多层次同一性和随机性。 五、构建“流动几何图形图式”教学模式可行性分析
当前我国的高职教育发展迅速，规模日益扩大。高职高等数学作为一门重要基础课，在教学中出现了很多新的问题和挑战，已经成为一个需要长期关注的话题。这就要求高职数学教师努力更新教学观念，优化教学手段，不断改革和创新教学方法，积极思考如何提高高职数学课堂教学效果和教学质量。针对在课堂教学中遇到的一些问题和挑战，转变传统的数学教育理念，仅仅渗透数学史，对于激发学生学习兴趣远远不够。当前我国高职院校普遍的一个现状是学生层次参差不齐，同一班级中成绩相差很大，甚至文理相混；数学成绩更是普遍薄弱；新生刚入学，由于初、高等数学的差异，易对高数产生厌烦和抵触的情绪，在不少学生眼中数学是贫乏而枯燥的，只是迫于考试压力而勉强学习。针对这一状况，在教学中努力提高学生的学习兴趣是很有必要的。众所周知，数学是思维的体操，而兴趣是最好的老师，浓厚的兴趣可以产生强大的学习动力，如何提高学生对《高等数学》的兴趣和热爱是一个一直困扰着广大数学教师的难题，人们一直想用某些数学家的刻苦精神来打动学生的心；用其实用性、基础性、功利性来吸引学生的关注度，但由于数学的抽象性、复杂性，使学生难以持之以恒，提到数学就头痛。由于学科开设较细，术业的专攻使教师很少有时间和精力，既研究数学学科内容又同时研究其呈现形式的差异，很少从学生的认识、心理特征等角度做综合性的研究。所以，从心理学、教育学、数学、计算机等方面综合来研究，使这个项目的研究成为一个系统工程。
六、构建的方法与路线
应从广阔的思路研究开发，包括：学生智力、学生非智力因素培养、学生数学素质的改善，同教法和心理学相关原理相结合。采用CAI相结合的模式。本研究通过文献、课件、视频等信息及实地调研，对数学学习进行需要分析，包括社会需要分析、学科需要分析、学生需要分析、资源条件分析，对教学法系统进行内外部需要分析，从而得到必要性分析和可能性分析。厘清数学教学法资源的相关理论和技术手段，把握好该领域最新的研究成果，分析当前高职院校各种数学教学法的优势与不足，吸收其精华，融入“流动几何图形图式”教学法，结合达州职业技术学院实际情况，拟定教学法资源分析、挖掘、开发、运用、管理、提升的流程，以现代教育技术为手段，学科知识为背景，当代教育思想和数学心理教育理论为抓手，突破传统教学法对人们思想的禁锢，以学生乐意学、老师在专业上不断进步为目的，注意教学法前后知识连结点，继往开来，追求卓越、创新。设计此教学方法，应用工程管理的方法，用项目设计、项目管理、项目维护、项目调度与应用的观点，开发教学法系统注意其适用性、扩展性和兼容性。这种教学法的构建使学生的心情明朗、乐观，滋养着思想大河生机勃勃的溪流。
参考文献：
[1]江忠，余波.使用Authorware制作几种常用测试题的方法[J].计算机时代，2012，（3）.
[2]江忠.判断空间曲线可叠合的又一方法[J].西南民族大学学报，2004，（10）.
关键词：高职；流动；几何；图式；教学法；构建
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）03-0238-02
高等数学作为高职高专学校一门重要的基础课程，一种众多学科共同使用的精确的科学语言，对学生后继课程的学习和思维素质的培养具有重要的作用，传统的高等数学课程教学内容与教学模式存在一系列的问题。因此，有必要对高职教育的高等数学教学内容和课程体系的改革进行深入的研究，以实现高职教育培养应用型人才的目标。对目前高等职业技术数学教育中出现的学生数学学习积极性不高、数学学习无用论突出等问题，高等数学教师应该研究有效解决此问题的相应教学方法。从重视数学教育对学生能力及素质培养的角度出发，教导高职学生学会运用数学的立场、观点去观察问题、分析问题、解决问题。建立数学模型，用高等数学的知识解决生活、学科遇到的问题。本研究作为学院教改的一部分，为我院的教育教学观念的转变，教学模式与教学手段的更新，教学效果与效率的提高，开展基础课的理论与实践研究，力求探索切实可行、科学先进、形象生动、以人为本的教育新思想、方法、手段，促进学院学生整体素质的提高，为专业课的学习服好务、打好坚实的基础。基于CAI高职高专《高等数学》“流动几何图形图式”教学法是充分激发学生学习动机，充分激励学生主动参与学习的一种策略，是刺激学生主动参与课堂学习的ARCS模式，这种模式注重：注意（attention）、关切（relevance）、信心（confidence）、满足（satisfaction）。
一、高职的《高等数学》公共课教学的现状
现阶段，进入高职院校的学生人数不断增加，数学素质却不断下降，数学教师相对不足；高中学生的文理分科以及高职专业文理混招，进一步加大了学生之间数学水平的差距；许多新校区远离市区，学生远离教师，导致学生与教师之间的交流异常困难。本文对高职院校数学教学现状进行了分析，并针对这些现状提出了一些提高高职数学教学质量的切实可行的教学方法。高职高专的《高等数学》公共课进行了一系列改革，大幅压缩理论课的教学时数，学院用工学结合方式办学，用任务驱动模型的教学模型组织教学，学生需要老师强“双基”教学，使学生理解概念、掌握基础知识，能够进行基本的运算，但现实没有这么多的时间放在理论上。其实，现在的教材就是一种简化版，基本上忽略了公式、定理的推导和论证，直接给出概念和结论，强加给学生，学生被动接受，就算能记住，也会很快就忘记所学知识，甚至也不能抓住概念的关键词，找到本质的东西。
二、“流动几何图形图式教学法”的基本思想
“流动性”，就是形成一些动的质点，通过营造氛围动态演示、自主活动形成来突出本质的东西，使学生对所学东西得到深层的提示，有化龙点睛的作用；这里的图式是指通过学生的认识规律构建学生自己的知识网络结构，学生学习知识的过程首先需要的是同化，把所学的新知识纳入已学的知识框架，进行归类学习，不同的知识便要进行顺引的学习，这就要求新旧知识的切入点要恰当、有活性，学生能构建新的知识结构以体现数学思维的品质。在数学中存在一种可以迁移到其他领域的东西，就是数学思维方式，如合情推理、演绎推理、直觉思维和发散思维。把数学教育当作一个活动，需要学生对过程的理解、推导。对于影响个体发展的因素问题，凯洛夫的三因素论（遗传、环境和教育）最具代表性，现代教育实践让人们认识到：人的发展不是由遗传、环境和教育消极决定的，它们只是人发展的必要条件，忽视人的主体活动和行为在数学教育中的作用，真正推动数学教育发展的是作为学生及其自主的、积极的、创造性的活动，活动才是影响学生数学教育发展的决定性活动，只有通过活动，数学智能才能得到提高。而流动几何图形图式教学法就是注入数学思维的有效活动。
三、贯彻“流动几何图形图式教学法”的基本目标及要求
通过本课题研究，构建综合实践活动课程的实施模式，为综合实践活动的有效实施提供有效的指导和借鉴作用。真正转变教师的教育观念，促使教师自我提高，形成适应新课程需要的综合素质。促进学生主体性的发挥，使传统的以教师为中心的课堂教学转化为以学生为中心，使学生的学习更加主动积极，学生的各项能力得到充分发展，培养符合学生的创新精神和实践能力。当学生学习处于一种“心欲知而不得，口欲语而不能”状态时，通过这种“编框编篓重在收口，画龙画凤重在点睛”的方式，使学生得到顿悟，思想得到飞跃。要唤醒那种无动于衷的学生，把他从智力的惰性状态中挽救出来，就是要使学生通过这种系统的学习彰显自己的灵性，在智力交互活动中表现自己的喜悦和人格。构建“流动几何图形图式教学法”模式，要注意几个“找”。①找准知识的难点来制作生动具体形象的几何图形。②找到新旧知识的对比点来绘制直观的几何图形。③找出用几何图形来解决问题的容易点。④找出解决问题的最佳表示方式。好的问题应该是具有认同性和障碍性的问题。⑤找出对数学问题进行交流、交互的友好环境。好的环境应该具备非常规性、开发性、新奇性和可探索性。⑥找出图形制作的亮点即要反映数学问题的现实化、生活化、趣味化、导向化、思想化。
四、构建教学法模式达到的教学效果
教学中不仅培养学生获取知识、攻克难关的意识，还要激发学生的兴趣，从情境中培养，从生活实际中提升，从操作中引发，从游戏中体悟，从人机对话、交互中发现，学会观察，勤于思考，引导学生反思和提炼，形成解决问题的策略，擅于从运动变化中发现本质。灵活选择运用自学质疑、交流展示、互动探究、精讲点拨、矫正反馈、迁移运用六模块，建构促进学生自主学习，实现对话交流、动态生成、合作共享，实现学生知识、能力与情感协同发展的课堂。此教学法系统具有综合性、实践性、生成性、开放性、自主性的特点。能够拓展学生的知识视野，增强学生综合运用知识的能力；培养学生的创新意识和创新能力，以及发现问题、提出问题、解决问题的能力；培养学生的信息素养和主动获取信息、处理信息的能力；培养学生的合作沟通意识。该模式下的学习内容是综合开发的，学习过程是主动积极参与，学习过程强调实践体验，进入学习状态具有多角度、多层次同一性和随机性。 五、构建“流动几何图形图式”教学模式可行性分析
当前我国的高职教育发展迅速，规模日益扩大。高职高等数学作为一门重要基础课，在教学中出现了很多新的问题和挑战，已经成为一个需要长期关注的话题。这就要求高职数学教师努力更新教学观念，优化教学手段，不断改革和创新教学方法，积极思考如何提高高职数学课堂教学效果和教学质量。针对在课堂教学中遇到的一些问题和挑战，转变传统的数学教育理念，仅仅渗透数学史，对于激发学生学习兴趣远远不够。当前我国高职院校普遍的一个现状是学生层次参差不齐，同一班级中成绩相差很大，甚至文理相混；数学成绩更是普遍薄弱；新生刚入学，由于初、高等数学的差异，易对高数产生厌烦和抵触的情绪，在不少学生眼中数学是贫乏而枯燥的，只是迫于考试压力而勉强学习。针对这一状况，在教学中努力提高学生的学习兴趣是很有必要的。众所周知，数学是思维的体操，而兴趣是最好的老师，浓厚的兴趣可以产生强大的学习动力，如何提高学生对《高等数学》的兴趣和热爱是一个一直困扰着广大数学教师的难题，人们一直想用某些数学家的刻苦精神来打动学生的心；用其实用性、基础性、功利性来吸引学生的关注度，但由于数学的抽象性、复杂性，使学生难以持之以恒，提到数学就头痛。由于学科开设较细，术业的专攻使教师很少有时间和精力，既研究数学学科内容又同时研究其呈现形式的差异，很少从学生的认识、心理特征等角度做综合性的研究。所以，从心理学、教育学、数学、计算机等方面综合来研究，使这个项目的研究成为一个系统工程。
六、构建的方法与路线
应从广阔的思路研究开发，包括：学生智力、学生非智力因素培养、学生数学素质的改善，同教法和心理学相关原理相结合。采用CAI相结合的模式。本研究通过文献、课件、视频等信息及实地调研，对数学学习进行需要分析，包括社会需要分析、学科需要分析、学生需要分析、资源条件分析，对教学法系统进行内外部需要分析，从而得到必要性分析和可能性分析。厘清数学教学法资源的相关理论和技术手段，把握好该领域最新的研究成果，分析当前高职院校各种数学教学法的优势与不足，吸收其精华，融入“流动几何图形图式”教学法，结合达州职业技术学院实际情况，拟定教学法资源分析、挖掘、开发、运用、管理、提升的流程，以现代教育技术为手段，学科知识为背景，当代教育思想和数学心理教育理论为抓手，突破传统教学法对人们思想的禁锢，以学生乐意学、老师在专业上不断进步为目的，注意教学法前后知识连结点，继往开来，追求卓越、创新。设计此教学方法，应用工程管理的方法，用项目设计、项目管理、项目维护、项目调度与应用的观点，开发教学法系统注意其适用性、扩展性和兼容性。这种教学法的构建使学生的心情明朗、乐观，滋养着思想大河生机勃勃的溪流。
参考文献：
[1]江忠，余波.使用Authorware制作几种常用测试题的方法[J].计算机时代，2012，（3）.
[2]江忠.判断空间曲线可叠合的又一方法[J].西南民族大学学报，2004，（10）.