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该文给出基于有限元方法的一类一维stefan问题的数值求解过程及算法。模型的建立基于已知的相变界面和固定边界处测得的温度和热流。模型的精度通过与Neumann获得的解析解的比较而得到验证。文中所讨论的模型可以用于反stefan问题中自由边界的实时跟踪或者控制。最后，比较了已有的有限元模型，给出了仿真结果。