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摘要简述了Excel在一年多点区域试验分析中的应用。依据联合方差分析原理，介绍仅用Excel 数据分析功能也可完成联合方差分析的新方法，其计算结果可靠。该研究为区域试验分析提供参考依据。
关键词Excel； 方差分析； 区域试验；线性混合模型
中图分类号S11文献标识码
A文章编号0517-6611（2015）07-007-03
Application of Excel in Multi-location One Year Regional Experiments
HAN Yong-liang， LU Zheng-ying， LI Shi-yun et al （Handan Academy of Agricultural Sciences， Handan， Hebei 056001）
Abstract The application of Excel in multi-location one year regional experiments was elaborated. Based on the principle of variance analysis， the new method of multi-location one year experiments data analysis was introduced with Excel， which was basically in accordance with those from the DPS software.The study can provide reference for extend and application of the Excel software
Key words Excel； Variance analysis； Regional crop trials； Linear mixed model
品种区域试验是由多个不同环境下的试验构成的通过这些试验分析和评定新品系在不同生态区域的丰产性、稳产性以及其他综合表现[1]，是农作物品种审定的重要依据。准确、快速地分析试验结果是非常重要的。现已有多种专业性很强的统计分析软件如 SPSS、SAS、DPS等[2]。这些软件虽然功能强大，但使用一般较复杂，需要一定时间的学习才能掌握[3]。在没有专用软件的况下，使用Excel 2003～2007进行分析，也可以完成区试的多点试验方差分析。笔者以区试10 个品种、3 次重复、11个试点为例，介绍Excel 2007的一年多点联合方差分析的操作方法。
1一年多点试验基本原理
在品种区试中，多点试验起到了以空间换时间的作用。一年多点试验可以看作一个双因素随机区组试验[4]。 设 有v个品种，在u个地点做比较试验。每个地点皆设r个区组（重复），按随机区组设计进行试验，则第i个品种（i=1， 2 …v）在第j个地点（j=1， 2…u）第k区组（k=1， 2…r）的观测值为xijk。它的线性模型为：
xijk=μ+τi+vj+（τυ）ij+ρjk+εijk
式中，μ为群体的平均值；τi为品种i的效应值；vj为地点j的效应。（τv）ij为品种×地点互作效应，ρjk为地点内的区组效应，εijk为随机误差[5-6]，由此可以得到一年多点区域试验的方差分析表（表1）。若方差分析中各效应的差异在0.05水平显著，则可进一步进行多重比较，以检查不同品种间或不同地区间的各效应是否存在差异。多重比较采用Duncan`s新复极差方法，为此要计算出各效应差数的标准误。通过表1可以看出平均和（SS）的计算量通常较大，如果已知平方和，那么自由度和均方的计算非常简单，利用Excel公式就可以计算。因此，数据分析主要是平方和的分解。
表1一年多地试验的方差分析
变异来源 自由度（df） 平方和（SS） 均方（MS）Ems（固定模型）
地点内区组u（r-1）SSrMSr
地点u-1SSuMSu σ2ε+rvχ2u
品种v-1SSvMSv σ2ε+rvχ2v
品种×地点（u-1）（v-1）SSvuMSvu σ2ε+rχ2uv
试验误差u（r-1）（v-1）SSε MSε σ2ε
总计ruv-1SSt
2基本方法
2.1数据输入
该文的数据源自潘家驹主编的《作物育种学总论》[7]1981年江苏省中籼稻区域试验数据（表2）。数据分析软件为Microsoft Excel 2007。P1至P10分别代表10个品种，A1至A11代表11个试点。按表2样式输入Excel工作表中即可。
2.2单试点方差分析
在Excel工作表中完成数据录入后，开始对每个试点进行方差分析，以A1试点为例进行方差分析。首先，单击Excel菜单“数据”栏，选择 “数据分析”功能项， 再在对话框内选择“无重复双因素方差分析”分析项（图1）， 下一步单击确定按钮出现下图的“无重复双因素方差分析”对话框（图2）；在输入区域， 选中包括A1试点的原始数；在输出区域指定单元格，单击“确定”可以得到表3方差分析结果。
按照上面的方法，依次计算出A2至A11试点的方差分
析表，其他试点的方差分析表省略，依据各点方差分析表写
3讨论
依据模型不同，方差分析表中F有不同的计算方法。如果用固定模型，那么F值计算均以误差均方为分母；如果是随机模型，那么地点内区组、品种×地点的F值以误差均方为分母。品种、地点效应的F值以品种×地点为分母，但是随机模型中各个因素效应均为随机，实际上品种效应一般较固定，因此随机模型在分析中使用不太合理。如果选用固定模型，那么由于试点固定，所得结论仅限于试点应用范围有些狭窄，同时由于品种推广不可能只在这几个试点种植，所以固定模型在区试分析中具有一定的局限性。比较合理的模型是选用品种固定以及试点、区组随机的线性混合模型，这种模型的F值估算中地点内区组、品种×地点的效应是以试验误差为分母；品种效应的F值是以品种×地点互作为分母估算；地点效应的F值是以地点内区组为分母估算。Excel 经过简单操作后就可以输出方差分析的结果，但不能直接给出多重比较的结果。值得注意的是，多重比较要计算出各效应差数的标准方，计算公式SE2=（品种×地点均方）/（ur），其中ur为品种样本容量[7]。在熟知其原理的基础上，利用Excel函数进行多重比较并不困难。虽然Excel 统计部分的“加载宏”并非专为农业试验统计而写，没有关于田间设计的计算方法[8]，但是将Excel 软件提供的数据分析库中的几种方差分析工具组合起来，使用得当，同样可以用于农业上常用的随机区组试验的方差分析。
43卷7期
韩永亮等Excel在一年多点区域试验分析中的应用
参考文献
[1]
谢德庆， 闫殿海.作物区域试验中对品种评价方法的探讨[J]. 青海农林科技， 2006（2）：4-7.
[2] 张群远， 孔繁玲.作物品种区域试验的评价体系及方法[J]. 农业系统科学与综合研究， 2000，16（2）：81-85.
[3] 马俊青，张静，周琳.EXCEL 在农林试验多因素统计分析中的应用[J]. 中国农学通报，2011，27（30）：159-163.
[4] 马育华.田间试验统计分析[M].北京：农业出版社，1985.
[5] 唐启义，冯明光.实用统计分析及其DPS数据处理系统[M].北京：科学出版社，2002.
[6] 胡希远，李建平，宋喜芳. 空间统计分析在作物育种品系选择中的效果[J].作物学报， 2008， 34（3）： 412.
[7] 潘家驹.作物育种学总论[M].北京：农业出版社，1992：211-220.
[8] 霍世清，张静，冯岗.EXCEL在裂区试验统计分析中的应用[J].中国农学通报，2011，27（30）：159-163.
关键词Excel； 方差分析； 区域试验；线性混合模型
中图分类号S11文献标识码
A文章编号0517-6611（2015）07-007-03
Application of Excel in Multi-location One Year Regional Experiments
HAN Yong-liang， LU Zheng-ying， LI Shi-yun et al （Handan Academy of Agricultural Sciences， Handan， Hebei 056001）
Abstract The application of Excel in multi-location one year regional experiments was elaborated. Based on the principle of variance analysis， the new method of multi-location one year experiments data analysis was introduced with Excel， which was basically in accordance with those from the DPS software.The study can provide reference for extend and application of the Excel software
Key words Excel； Variance analysis； Regional crop trials； Linear mixed model
品种区域试验是由多个不同环境下的试验构成的通过这些试验分析和评定新品系在不同生态区域的丰产性、稳产性以及其他综合表现[1]，是农作物品种审定的重要依据。准确、快速地分析试验结果是非常重要的。现已有多种专业性很强的统计分析软件如 SPSS、SAS、DPS等[2]。这些软件虽然功能强大，但使用一般较复杂，需要一定时间的学习才能掌握[3]。在没有专用软件的况下，使用Excel 2003～2007进行分析，也可以完成区试的多点试验方差分析。笔者以区试10 个品种、3 次重复、11个试点为例，介绍Excel 2007的一年多点联合方差分析的操作方法。
1一年多点试验基本原理
在品种区试中，多点试验起到了以空间换时间的作用。一年多点试验可以看作一个双因素随机区组试验[4]。 设 有v个品种，在u个地点做比较试验。每个地点皆设r个区组（重复），按随机区组设计进行试验，则第i个品种（i=1， 2 …v）在第j个地点（j=1， 2…u）第k区组（k=1， 2…r）的观测值为xijk。它的线性模型为：
xijk=μ+τi+vj+（τυ）ij+ρjk+εijk
式中，μ为群体的平均值；τi为品种i的效应值；vj为地点j的效应。（τv）ij为品种×地点互作效应，ρjk为地点内的区组效应，εijk为随机误差[5-6]，由此可以得到一年多点区域试验的方差分析表（表1）。若方差分析中各效应的差异在0.05水平显著，则可进一步进行多重比较，以检查不同品种间或不同地区间的各效应是否存在差异。多重比较采用Duncan`s新复极差方法，为此要计算出各效应差数的标准误。通过表1可以看出平均和（SS）的计算量通常较大，如果已知平方和，那么自由度和均方的计算非常简单，利用Excel公式就可以计算。因此，数据分析主要是平方和的分解。
表1一年多地试验的方差分析
变异来源 自由度（df） 平方和（SS） 均方（MS）Ems（固定模型）
地点内区组u（r-1）SSrMSr
地点u-1SSuMSu σ2ε+rvχ2u
品种v-1SSvMSv σ2ε+rvχ2v
品种×地点（u-1）（v-1）SSvuMSvu σ2ε+rχ2uv
试验误差u（r-1）（v-1）SSε MSε σ2ε
总计ruv-1SSt
2基本方法
2.1数据输入
该文的数据源自潘家驹主编的《作物育种学总论》[7]1981年江苏省中籼稻区域试验数据（表2）。数据分析软件为Microsoft Excel 2007。P1至P10分别代表10个品种，A1至A11代表11个试点。按表2样式输入Excel工作表中即可。
2.2单试点方差分析
在Excel工作表中完成数据录入后，开始对每个试点进行方差分析，以A1试点为例进行方差分析。首先，单击Excel菜单“数据”栏，选择 “数据分析”功能项， 再在对话框内选择“无重复双因素方差分析”分析项（图1）， 下一步单击确定按钮出现下图的“无重复双因素方差分析”对话框（图2）；在输入区域， 选中包括A1试点的原始数；在输出区域指定单元格，单击“确定”可以得到表3方差分析结果。
按照上面的方法，依次计算出A2至A11试点的方差分
析表，其他试点的方差分析表省略，依据各点方差分析表写
3讨论
依据模型不同，方差分析表中F有不同的计算方法。如果用固定模型，那么F值计算均以误差均方为分母；如果是随机模型，那么地点内区组、品种×地点的F值以误差均方为分母。品种、地点效应的F值以品种×地点为分母，但是随机模型中各个因素效应均为随机，实际上品种效应一般较固定，因此随机模型在分析中使用不太合理。如果选用固定模型，那么由于试点固定，所得结论仅限于试点应用范围有些狭窄，同时由于品种推广不可能只在这几个试点种植，所以固定模型在区试分析中具有一定的局限性。比较合理的模型是选用品种固定以及试点、区组随机的线性混合模型，这种模型的F值估算中地点内区组、品种×地点的效应是以试验误差为分母；品种效应的F值是以品种×地点互作为分母估算；地点效应的F值是以地点内区组为分母估算。Excel 经过简单操作后就可以输出方差分析的结果，但不能直接给出多重比较的结果。值得注意的是，多重比较要计算出各效应差数的标准方，计算公式SE2=（品种×地点均方）/（ur），其中ur为品种样本容量[7]。在熟知其原理的基础上，利用Excel函数进行多重比较并不困难。虽然Excel 统计部分的“加载宏”并非专为农业试验统计而写，没有关于田间设计的计算方法[8]，但是将Excel 软件提供的数据分析库中的几种方差分析工具组合起来，使用得当，同样可以用于农业上常用的随机区组试验的方差分析。
43卷7期
韩永亮等Excel在一年多点区域试验分析中的应用
参考文献
[1]
谢德庆， 闫殿海.作物区域试验中对品种评价方法的探讨[J]. 青海农林科技， 2006（2）：4-7.
[2] 张群远， 孔繁玲.作物品种区域试验的评价体系及方法[J]. 农业系统科学与综合研究， 2000，16（2）：81-85.
[3] 马俊青，张静，周琳.EXCEL 在农林试验多因素统计分析中的应用[J]. 中国农学通报，2011，27（30）：159-163.
[4] 马育华.田间试验统计分析[M].北京：农业出版社，1985.
[5] 唐启义，冯明光.实用统计分析及其DPS数据处理系统[M].北京：科学出版社，2002.
[6] 胡希远，李建平，宋喜芳. 空间统计分析在作物育种品系选择中的效果[J].作物学报， 2008， 34（3）： 412.
[7] 潘家驹.作物育种学总论[M].北京：农业出版社，1992：211-220.
[8] 霍世清，张静，冯岗.EXCEL在裂区试验统计分析中的应用[J].中国农学通报，2011，27（30）：159-163.