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摘 要：大学生逃课是当前高等教育普遍存在的问题。学生逃课不仅会影响学生的学业、教师的教学质量、学校的声誉，甚至会对社会造成不良影响。文章利用统计学方法对大学生逃课与教师点名之间的相关性进行分析。通过建立列联表检验学生逃课与教师点名之间存在显著的相关性；利用对数线性模型描述定性变量之间的复杂关系，确定逃课与点名之间存在负效应；通过引入虚拟变量，对出勤情况和教师点名建立回归模型，分析教师点名对学生正常出勤的影响程度。实际数据的经验结果表明：经常点名的教师的课实际到达人数比偶尔点名的教师的课实际到达人数显著得多。最后，结合现代科学技术，提出三种点名方式来解决大学生逃课问题：1.手机App点名；2.刷卡点名；3.随机抽样与教学提问相结合点名。
关键词：列联表；对数线性模型；回归模型；卡方检验；相关分析
中图分类号：G640 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2018）01-0049-04
Abstract： College students skipping classes is a common problem of advanced education，which causes negative influence on the students' study， teachers' teaching quality， school reputation， and even the society. This paper analyzes the correlation between truancy and teacher roll call by using statistical methods. The contingency table is established to examine the significant correlation between the students' truancy and the teachers' roll call； the log-linear model is used to describe the complex relationship among qualitative variables， and it is found that there is a negative effect between truancy and roll call. By introducing dummy variables， the regression model is established to analyze the influence of roll call on class attendance. The results show that the attendance of class with regular roll call is significant more than that with occasional roll call. Finally， combined with modern science and technology， three methods are proposed to solve the problem of college students skipping classes： 1. mobile App naming； 2. card punching roll call； 3. the combination of random rolling and teaching questioning.
Keywords： contingency table； log-linear model； regression model； chi-square test； correlation analysis
一、概述
2016年12月7日，习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上发表的重要讲话：“党委要保证高校正确办学方向，掌握高校思想政治工作主导权，保证高校始终成为培养社会主义事业建设者和接班人的坚强阵地。”然而，目前各个高校普遍存在着一个难以解决的问题——学生逃课。学生逃课不仅会严重影响学生的品格和学业、甚至会对社会造成不良影响。如何有效地解决大学生逃课问题，以便使得每位学生能够有规律的、系统的和深入的学习相应的知识，为建设社会主义事业输送优秀的建设者已经成为当前高校急需解决的问题。
目前，许多研究者对大学生逃课问题进行研究。例如，谈宗凡[1]从教师教学、学校管理及大学生本人不足三个方面分析大学生逃课问题，结合国家政策及教育理论，认为教师应该主动寻找解决方案并提高自身教学素养，而学校应当完善教学管理来减少学生的逃课率。蔡红红、姚利民、杜小丽[2]主要从理性逃课方面研究，由问卷调查可发现理性逃课接近逃课比例的一半，并且学生逃课和理性逃课因背景因素的不同而不同，理性逃课学生中具有女生比例高、学生干部比例高、学生政治面貌较高的特点，不同专业学科对理性逃课也有影响。赵浩宇[3]基于多视角看待“隐形逃课”行为，从心理学角度归因，是由于学生的从众心理、学生对于教师为维护课堂秩序而采取点名、提问等方式产生的抵触情绪以及自身学习动机较弱导致；从管理学角度归因，是由于学生自我管理不足、教师课堂管理缺失以及学校教学管理制度缺位导致；从教育学角度归因，是由于教学内容陈旧、教学方式单一以及教学技能欠缺所致；从社会学角度归因，是由于信息化发展及环境因素的消極影响所致。从这四个角度进行剖析，全面地阐述学生逃课的原因，为提出有效举措提供参考。杨起超[7]为防止学生逃课，提供了不同形式的点名方法，例如：随机抽样、重点抽样、等距抽样、分层抽样等。
另外，研究者还从博弈论的角度来探讨大学生逃课的问题。赵淑红[4]分别建立教师与学生之间的博弈模型以及出现替人答到时教师与学生的博弈模型，又通过支付矩阵分析学生的收益支付情况，求出教师与学生的混合策略均衡，即学生的最优策略为不管老师点名与否，不逃课，老师的最优策略为不管学生逃课与否，不点名。汪晓文、张科举[5]分析师生混合战略纳什均衡模型，认为对逃课的惩罚越重，学生逃课的概率越小，点名成本越大，逃课概率越大。耿辰璐[6]从学生逃课原因及教师点名原因两个方面进行分析，分别建立教师讲课质量一般与教师讲课质量高的情况下师生的纳什均衡模型，最终提出解决该现象的一些方法。 上述文献或是通过调查学生逃课现象，从各个视角分析逃课原因，亦或是从博弈角度探究教师与学生的纳什均衡。然而，这些研究并没有通过真实数据来对大学生逃课与教师点名之间的相关性进行研究。
本文基于问卷调查数据，从教师点名这一具体的行为入手，利用统计学方法深入研究学生逃课与教师点名之间的相关关系。通过建立列联表检验学生逃课与教师点名之间存在显著的相关性；利用对数线性模型描述定性变量之间的复杂关系，确定逃课与点名之间存在负效应；引入虚拟变量，对出勤情况和教师点名建立回归模型，分析教师点名对学生正常出勤的影响程度。
本文的组织如下：第二节，对列联表、对数线性模型和含定性资料的回归模型进行简单的介绍；第三节，深入地分析问卷调查数据；第四节，结合现代科学技术，提出三种点名方式用以解决大学生逃课问题；最后，对本文进行总结。
二、理论模型简介
本节我们介绍列联表分析、对数线性模型和含定性自变量的回归模型。
（一）列联表分析
列联表是一种基本的、有效的分析定性因素的统计工具，在医学和经济学中有着广泛的应用。列联表是通过对两个或两个以上特征进行交叉计数构建频数分布表，根据特征的联合频数变化情况来检验这些特征是否相互独立。
一般的列联表是n×m维列联表，其中n和m是大于或等于2的自然数。根据本文研究的问题和数据特点，我们只讨论2×2维列联表（见表1）
在H0成立的条件下，式子（2）的极限分布是自由度为1的卡方分布。根据给定的显著性水平α，通过χ2-分布来计算临界值λα。若χ2>λα，则拒绝H0，表明A与B之间不独立，存在相关性；反之，则表明A与B之间独立。
（二）对数线性模型
对数线性模型是一类广义线性模型，是分析定性数据的有效工具。1970年，著名统计学家Goodman[8，9]首次应用对数线性模型来拟合列联表，以分析列联表中各个特征之间的关联性。对数线性模型，不仅可以严格的描述变量之间关联性、还可以计算各水平的主效应和交叉效应。由于对列联表数据处理的优良性，许多研究者利用对数线性模型分析来源于不同学科的列联表资料[10，11]。
（三）含定性自变量的回归模型
对数线性模型虽然可以严格地描述变量之间的关联性、各水平的主效应和交叉效应，但不能描述定性自变量对因变量的影响程度。为了能够准确地反映定性自变量对因变量的影响程度，我们在回归模型中，对定性自变量进行数量化处理。具体的处理方法是：引入一个只取0和1值的虚拟变量对定性自变量进行数量化。当某一属性出现时，虚拟变量取1，否则取0。通过虚拟变量的引入，我们可以通过建立回归方程来量化定性自变量对因变量的影响。
考虑线性回归模型：
三、实证分析
在这一节，我们基于问卷调查数据，分别从教师点名与学生逃课的相关性，教师点名与学生逃课之间的交互效应，以及教师点名对学生逃课的影响程度这三个方面来进行分析。
（一）学生逃课与教师点名的相关性分析
表2为学生逃课与教师点名构成的列联表。通过表内的数据我们可以清楚地看到：调查的总人数为89人，逃课的学生有17人。其中，在教师点名的情况下，逃课人数为4人；在教师不点名的情况下，逃课人数为13人。显然，从表中的数据，我们可以发现教师点名会影响学生逃课状况。为了更加客观的反映这一现象，利用二（一）节所介绍的方法来检验教师点名与学生逃课之间的相关性。
由于当H0成立时，Pearson's卡方统计量服从自由度为1的卡方分布，所以，当取显著性水平α=0.05时，通过查χ2分布表可得，临界值λα=3.84，由于χ2=6.671>3.84，则表明在5%的显著性水平下，拒绝H0，即说明点名与逃课不独立，存在相关性。这与数据所呈现的结果一致，可见，教师点名确实影响学生逃课。
（二）教师点名与学生逃课之间的交互效应分析
根据列联表的结果，我们发现教师点名与学生逃课之间存在相关性。为了更加深入地研究变量之间的关联性，我们利用对数线性模型来估计模型中的各个参数，使各个变量的效应和各变量间的交互作用效应得以数量化。
通过表4可以看出，主效应α1=-0.797<0，这是因为逃课人数比不逃课人数要少，而β2>0，这是因为调查者中教师不点名的人数比点名的人数多。通过表5可以看出，λ11≠0，因此，点名与逃课之间不独立，该模型为对数线性模型的饱和模型。由于λ11=-0.379<0，即学生逃课与教师点名之间的交互作用效应对总平均效应减少0.379，表明逃课与点名之间存在负相关性。因此，从教师点名与学生逃课之间的交互效应的角度来看，点名制度对逃课情况有着重要的影响，即教师点名，学生更倾向于不逃课，；教师不点名，则会增加学生逃课概率。
（三）教师点名影响程度分析
前面两小节分别从相关性分析和效应分析两方面来分析教师点名和学生逃课之间的关系。然而，它们并不能说明教师点名对学生正常出勤的影响程度。在本小节，我们通过引入虚拟变量对出勤情况与教师点名做回归分析，具体分析教师点名将会在多大程度上影响学生正常出勤。
表6是北方民族大學某些班级的班级出勤情况表。其中实际到达人数记为y，班级总人数记为x1，教师点名记为x2，若教师经常点名，则x2=1；若教师偶尔点名，则x2=0。
拟合方程的R2=0.993，F值大于临界值Fα（2，7），在给定显著性水平α=0.05的水平下，回归方程显著，并且各变量的回归系数均通过t检验（括号中的值）。这里，通过方程的预测与实际情况的差距判断模型的预测效果。由图1可以看出，在样本数量为20的情况下，模型的均方根误差仅为1.479，说明模型的预测效果非常好，大致接近真实情况，模型可靠。根据模型的结果表明，班级总人数增加一个，平均实际到达人数增加0.869。经常点名的老师的课平均实际到达人数多于偶尔点名的老师的课实际到达人数，平均多4.243人。因此，教师点名对学生逃课的影响很大。 四、建议
上节，通过对真实数据的分析表明教师点名和学生逃课之间存在负效应，即如果教师点名次数增加，学生更倾向于不逃课，从而可以保证每位学生能够积极地参与到教学活动中。高出勤能保够证学生拥有足够的知识储备，长期坚持则能建设良好的学风，提高整体教学质量，为社会输送更多优秀人才。目前，大多数高校每节课的上课人数为100人左右，而上课时间只有45分钟，如果按照传统的点名方式进行点名，需花费大量时间，从而使任课教师没有充分的时间详细地讲解重要的知识。然而，若能采用科学合理的点名方式，完善点名制度，不仅能够有效地减少逃课现象，还能节约因为点名而花费的时间。下面，根据现代科技的发展，提出以下与时俱进的点名方式：
方法一：手机App点名。使用App点名非常方便、快捷。老师和学生只需要注册用户名，根据App的内容填写相关信息，App将自动把老师与学生联系在一起。老师可随机通知学生打开App签到，并设置签到时间，例如一分钟。一分钟内签到结束，逾时不能签到，对于手机反应慢而没及时签到的学生，课间找老师，老师在自己的App上为他签到，这样能够避免上课学生为逃课学生提供消息使他们顺利逃课。每签到一次，系统自动加分，学生可以自行查看自己的分數和签到记录。另外，对于上课回答问题或者表现优秀的同学，老师也可以在App的课堂表现模块部分为他加分。App可以通过分数自动对学生做出排名，老师可以通过这个排名给学生打出平时成绩。逃课学生通过查看排名，对逃课现象引起重视。通过这个方法，既能减少学生逃课现象，又能对给出公平的平时成绩。
方法二：刷卡点名。每个教室安装刷卡机，在课间十分钟学生逐个刷校园一卡通进行签到。刷卡时，摄像头拍照，通过人脸识别，防止学生代刷。教务系统会自动累计缺课次数，老师只需要登陆教务系统即可查看缺勤学生，对于缺勤次数多的学生，老师可通过联系班委通知该同学具体缺勤的次数，学生了解到教师对自己缺课情况了如指掌以及担心期末挂科的心理，就会减少逃课现象。同时，教师可以根据出勤率打出平时成绩。
方法三：随机抽样与教学提问相结合。在容量为n的学生中，随机抽取m个学生，每个学生回答一个问题，根据学生总数设置问题个数，保证一定数量的学生能被点到。这种教学点名方法既不占用教学时间又能起到提高教学效果的双重作用，实施简便、有效。通过一段时间对学生答题情况的了解，可据此将学生进行分类，分为基础较好、中等、较差三个层次，在未来的点名过程中，科学地安排各个层次学生回答问题的个数，帮助学生提高学习成绩，增强学习信心，从而达到增加学习兴趣、减少逃课的目的。
五、结束语
大学生逃课是目前全国各大高校存在的主要问题，本文分别利用列联表，对数线性模型和含有定性自变量的回归模型等统计方法从教师点名与学生逃课的相关性，教师点名与学生逃课之间的交互效应以及教师点名对学生逃课的影响程度这三个方面来进行分析。实际数据的经验结果表明：经常点名教师的课平均实际到达人数显著多于偶尔点名教师的课实际到达的人数。最后，结合现代科学技术，提出三种点名方式来解决大学生逃课问题：1.手机App点名；2.刷卡点名；3.随机抽样与教学提问相结合。
参考文献：
[1]谈宗凡.高校学生逃课原因及对策分析[J].新西部：理论版，2007（06X）：168-168.
[2]蔡红红，姚利民，杜小丽.大学生"逃课"的调查与分析[J].高教探索，2017（3）：78-85.
[3]赵浩宇.多维视角下的归因分析院透视高校课堂教学中的“隐性逃课”行为[J].科教文汇，2016（23）：132-133.
[4]赵淑红.基于博弈分析的逃课现象研究[J].科教文汇，2010（18）：24-25.
[5]汪晓文，张科举.逃课现象的博弈分析[J].高等教育研究（成都）， 2006，22（3）：58-60.
[6]耿辰璐.教师如何在“点名与逃课”中博弈[J].中国科教创新导刊，2011（35）：121-121.
[7]杨起超.教学点名中的统计方法[J].中国统计，2012（1）：43-43.
[8]Goodman L.A. The multivariate analysis of qualitative data： Interactions among multiple classifications[J].Journal of the American Statistical Association，1970，65（329）：226-256.
[9]Goodman L.A. Partitioning of chi-square， analysis of marginal contingency tables， and estimation of expected frequencies in multidimensional contingency tables[J].Journal of the American statistical Association，1971，66（334）：339-344.
[10]曹秀堂，李绍奎.对数线性模型处理大型列联表资料的方法[J].中国卫生统计，1992，9（5）：30-33.
[11]孙凤.列联表的对数线性模型[J].统计与决策，2006（12A）：22-23.
[12]任雪松，于秀林.多元统计分析（第二版）[M].中国统计出版社.
[13]何晓群，刘文卿.应用回归分析（第四版）[M].中国人民大学出版社.
关键词：列联表；对数线性模型；回归模型；卡方检验；相关分析
中图分类号：G640 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2018）01-0049-04
Abstract： College students skipping classes is a common problem of advanced education，which causes negative influence on the students' study， teachers' teaching quality， school reputation， and even the society. This paper analyzes the correlation between truancy and teacher roll call by using statistical methods. The contingency table is established to examine the significant correlation between the students' truancy and the teachers' roll call； the log-linear model is used to describe the complex relationship among qualitative variables， and it is found that there is a negative effect between truancy and roll call. By introducing dummy variables， the regression model is established to analyze the influence of roll call on class attendance. The results show that the attendance of class with regular roll call is significant more than that with occasional roll call. Finally， combined with modern science and technology， three methods are proposed to solve the problem of college students skipping classes： 1. mobile App naming； 2. card punching roll call； 3. the combination of random rolling and teaching questioning.
Keywords： contingency table； log-linear model； regression model； chi-square test； correlation analysis
一、概述
2016年12月7日，习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上发表的重要讲话：“党委要保证高校正确办学方向，掌握高校思想政治工作主导权，保证高校始终成为培养社会主义事业建设者和接班人的坚强阵地。”然而，目前各个高校普遍存在着一个难以解决的问题——学生逃课。学生逃课不仅会严重影响学生的品格和学业、甚至会对社会造成不良影响。如何有效地解决大学生逃课问题，以便使得每位学生能够有规律的、系统的和深入的学习相应的知识，为建设社会主义事业输送优秀的建设者已经成为当前高校急需解决的问题。
目前，许多研究者对大学生逃课问题进行研究。例如，谈宗凡[1]从教师教学、学校管理及大学生本人不足三个方面分析大学生逃课问题，结合国家政策及教育理论，认为教师应该主动寻找解决方案并提高自身教学素养，而学校应当完善教学管理来减少学生的逃课率。蔡红红、姚利民、杜小丽[2]主要从理性逃课方面研究，由问卷调查可发现理性逃课接近逃课比例的一半，并且学生逃课和理性逃课因背景因素的不同而不同，理性逃课学生中具有女生比例高、学生干部比例高、学生政治面貌较高的特点，不同专业学科对理性逃课也有影响。赵浩宇[3]基于多视角看待“隐形逃课”行为，从心理学角度归因，是由于学生的从众心理、学生对于教师为维护课堂秩序而采取点名、提问等方式产生的抵触情绪以及自身学习动机较弱导致；从管理学角度归因，是由于学生自我管理不足、教师课堂管理缺失以及学校教学管理制度缺位导致；从教育学角度归因，是由于教学内容陈旧、教学方式单一以及教学技能欠缺所致；从社会学角度归因，是由于信息化发展及环境因素的消極影响所致。从这四个角度进行剖析，全面地阐述学生逃课的原因，为提出有效举措提供参考。杨起超[7]为防止学生逃课，提供了不同形式的点名方法，例如：随机抽样、重点抽样、等距抽样、分层抽样等。
另外，研究者还从博弈论的角度来探讨大学生逃课的问题。赵淑红[4]分别建立教师与学生之间的博弈模型以及出现替人答到时教师与学生的博弈模型，又通过支付矩阵分析学生的收益支付情况，求出教师与学生的混合策略均衡，即学生的最优策略为不管老师点名与否，不逃课，老师的最优策略为不管学生逃课与否，不点名。汪晓文、张科举[5]分析师生混合战略纳什均衡模型，认为对逃课的惩罚越重，学生逃课的概率越小，点名成本越大，逃课概率越大。耿辰璐[6]从学生逃课原因及教师点名原因两个方面进行分析，分别建立教师讲课质量一般与教师讲课质量高的情况下师生的纳什均衡模型，最终提出解决该现象的一些方法。 上述文献或是通过调查学生逃课现象，从各个视角分析逃课原因，亦或是从博弈角度探究教师与学生的纳什均衡。然而，这些研究并没有通过真实数据来对大学生逃课与教师点名之间的相关性进行研究。
本文基于问卷调查数据，从教师点名这一具体的行为入手，利用统计学方法深入研究学生逃课与教师点名之间的相关关系。通过建立列联表检验学生逃课与教师点名之间存在显著的相关性；利用对数线性模型描述定性变量之间的复杂关系，确定逃课与点名之间存在负效应；引入虚拟变量，对出勤情况和教师点名建立回归模型，分析教师点名对学生正常出勤的影响程度。
本文的组织如下：第二节，对列联表、对数线性模型和含定性资料的回归模型进行简单的介绍；第三节，深入地分析问卷调查数据；第四节，结合现代科学技术，提出三种点名方式用以解决大学生逃课问题；最后，对本文进行总结。
二、理论模型简介
本节我们介绍列联表分析、对数线性模型和含定性自变量的回归模型。
（一）列联表分析
列联表是一种基本的、有效的分析定性因素的统计工具，在医学和经济学中有着广泛的应用。列联表是通过对两个或两个以上特征进行交叉计数构建频数分布表，根据特征的联合频数变化情况来检验这些特征是否相互独立。
一般的列联表是n×m维列联表，其中n和m是大于或等于2的自然数。根据本文研究的问题和数据特点，我们只讨论2×2维列联表（见表1）
在H0成立的条件下，式子（2）的极限分布是自由度为1的卡方分布。根据给定的显著性水平α，通过χ2-分布来计算临界值λα。若χ2>λα，则拒绝H0，表明A与B之间不独立，存在相关性；反之，则表明A与B之间独立。
（二）对数线性模型
对数线性模型是一类广义线性模型，是分析定性数据的有效工具。1970年，著名统计学家Goodman[8，9]首次应用对数线性模型来拟合列联表，以分析列联表中各个特征之间的关联性。对数线性模型，不仅可以严格的描述变量之间关联性、还可以计算各水平的主效应和交叉效应。由于对列联表数据处理的优良性，许多研究者利用对数线性模型分析来源于不同学科的列联表资料[10，11]。
（三）含定性自变量的回归模型
对数线性模型虽然可以严格地描述变量之间的关联性、各水平的主效应和交叉效应，但不能描述定性自变量对因变量的影响程度。为了能够准确地反映定性自变量对因变量的影响程度，我们在回归模型中，对定性自变量进行数量化处理。具体的处理方法是：引入一个只取0和1值的虚拟变量对定性自变量进行数量化。当某一属性出现时，虚拟变量取1，否则取0。通过虚拟变量的引入，我们可以通过建立回归方程来量化定性自变量对因变量的影响。
考虑线性回归模型：
三、实证分析
在这一节，我们基于问卷调查数据，分别从教师点名与学生逃课的相关性，教师点名与学生逃课之间的交互效应，以及教师点名对学生逃课的影响程度这三个方面来进行分析。
（一）学生逃课与教师点名的相关性分析
表2为学生逃课与教师点名构成的列联表。通过表内的数据我们可以清楚地看到：调查的总人数为89人，逃课的学生有17人。其中，在教师点名的情况下，逃课人数为4人；在教师不点名的情况下，逃课人数为13人。显然，从表中的数据，我们可以发现教师点名会影响学生逃课状况。为了更加客观的反映这一现象，利用二（一）节所介绍的方法来检验教师点名与学生逃课之间的相关性。
由于当H0成立时，Pearson's卡方统计量服从自由度为1的卡方分布，所以，当取显著性水平α=0.05时，通过查χ2分布表可得，临界值λα=3.84，由于χ2=6.671>3.84，则表明在5%的显著性水平下，拒绝H0，即说明点名与逃课不独立，存在相关性。这与数据所呈现的结果一致，可见，教师点名确实影响学生逃课。
（二）教师点名与学生逃课之间的交互效应分析
根据列联表的结果，我们发现教师点名与学生逃课之间存在相关性。为了更加深入地研究变量之间的关联性，我们利用对数线性模型来估计模型中的各个参数，使各个变量的效应和各变量间的交互作用效应得以数量化。
通过表4可以看出，主效应α1=-0.797<0，这是因为逃课人数比不逃课人数要少，而β2>0，这是因为调查者中教师不点名的人数比点名的人数多。通过表5可以看出，λ11≠0，因此，点名与逃课之间不独立，该模型为对数线性模型的饱和模型。由于λ11=-0.379<0，即学生逃课与教师点名之间的交互作用效应对总平均效应减少0.379，表明逃课与点名之间存在负相关性。因此，从教师点名与学生逃课之间的交互效应的角度来看，点名制度对逃课情况有着重要的影响，即教师点名，学生更倾向于不逃课，；教师不点名，则会增加学生逃课概率。
（三）教师点名影响程度分析
前面两小节分别从相关性分析和效应分析两方面来分析教师点名和学生逃课之间的关系。然而，它们并不能说明教师点名对学生正常出勤的影响程度。在本小节，我们通过引入虚拟变量对出勤情况与教师点名做回归分析，具体分析教师点名将会在多大程度上影响学生正常出勤。
表6是北方民族大學某些班级的班级出勤情况表。其中实际到达人数记为y，班级总人数记为x1，教师点名记为x2，若教师经常点名，则x2=1；若教师偶尔点名，则x2=0。
拟合方程的R2=0.993，F值大于临界值Fα（2，7），在给定显著性水平α=0.05的水平下，回归方程显著，并且各变量的回归系数均通过t检验（括号中的值）。这里，通过方程的预测与实际情况的差距判断模型的预测效果。由图1可以看出，在样本数量为20的情况下，模型的均方根误差仅为1.479，说明模型的预测效果非常好，大致接近真实情况，模型可靠。根据模型的结果表明，班级总人数增加一个，平均实际到达人数增加0.869。经常点名的老师的课平均实际到达人数多于偶尔点名的老师的课实际到达人数，平均多4.243人。因此，教师点名对学生逃课的影响很大。 四、建议
上节，通过对真实数据的分析表明教师点名和学生逃课之间存在负效应，即如果教师点名次数增加，学生更倾向于不逃课，从而可以保证每位学生能够积极地参与到教学活动中。高出勤能保够证学生拥有足够的知识储备，长期坚持则能建设良好的学风，提高整体教学质量，为社会输送更多优秀人才。目前，大多数高校每节课的上课人数为100人左右，而上课时间只有45分钟，如果按照传统的点名方式进行点名，需花费大量时间，从而使任课教师没有充分的时间详细地讲解重要的知识。然而，若能采用科学合理的点名方式，完善点名制度，不仅能够有效地减少逃课现象，还能节约因为点名而花费的时间。下面，根据现代科技的发展，提出以下与时俱进的点名方式：
方法一：手机App点名。使用App点名非常方便、快捷。老师和学生只需要注册用户名，根据App的内容填写相关信息，App将自动把老师与学生联系在一起。老师可随机通知学生打开App签到，并设置签到时间，例如一分钟。一分钟内签到结束，逾时不能签到，对于手机反应慢而没及时签到的学生，课间找老师，老师在自己的App上为他签到，这样能够避免上课学生为逃课学生提供消息使他们顺利逃课。每签到一次，系统自动加分，学生可以自行查看自己的分數和签到记录。另外，对于上课回答问题或者表现优秀的同学，老师也可以在App的课堂表现模块部分为他加分。App可以通过分数自动对学生做出排名，老师可以通过这个排名给学生打出平时成绩。逃课学生通过查看排名，对逃课现象引起重视。通过这个方法，既能减少学生逃课现象，又能对给出公平的平时成绩。
方法二：刷卡点名。每个教室安装刷卡机，在课间十分钟学生逐个刷校园一卡通进行签到。刷卡时，摄像头拍照，通过人脸识别，防止学生代刷。教务系统会自动累计缺课次数，老师只需要登陆教务系统即可查看缺勤学生，对于缺勤次数多的学生，老师可通过联系班委通知该同学具体缺勤的次数，学生了解到教师对自己缺课情况了如指掌以及担心期末挂科的心理，就会减少逃课现象。同时，教师可以根据出勤率打出平时成绩。
方法三：随机抽样与教学提问相结合。在容量为n的学生中，随机抽取m个学生，每个学生回答一个问题，根据学生总数设置问题个数，保证一定数量的学生能被点到。这种教学点名方法既不占用教学时间又能起到提高教学效果的双重作用，实施简便、有效。通过一段时间对学生答题情况的了解，可据此将学生进行分类，分为基础较好、中等、较差三个层次，在未来的点名过程中，科学地安排各个层次学生回答问题的个数，帮助学生提高学习成绩，增强学习信心，从而达到增加学习兴趣、减少逃课的目的。
五、结束语
大学生逃课是目前全国各大高校存在的主要问题，本文分别利用列联表，对数线性模型和含有定性自变量的回归模型等统计方法从教师点名与学生逃课的相关性，教师点名与学生逃课之间的交互效应以及教师点名对学生逃课的影响程度这三个方面来进行分析。实际数据的经验结果表明：经常点名教师的课平均实际到达人数显著多于偶尔点名教师的课实际到达的人数。最后，结合现代科学技术，提出三种点名方式来解决大学生逃课问题：1.手机App点名；2.刷卡点名；3.随机抽样与教学提问相结合。
参考文献：
[1]谈宗凡.高校学生逃课原因及对策分析[J].新西部：理论版，2007（06X）：168-168.
[2]蔡红红，姚利民，杜小丽.大学生"逃课"的调查与分析[J].高教探索，2017（3）：78-85.
[3]赵浩宇.多维视角下的归因分析院透视高校课堂教学中的“隐性逃课”行为[J].科教文汇，2016（23）：132-133.
[4]赵淑红.基于博弈分析的逃课现象研究[J].科教文汇，2010（18）：24-25.
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