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摘 要：本文主要通过对傅里叶分析方案和模方分析方案谐波分析方案进行研究，给出这2种方案的详细说明，通过700hPa这一层次的实例来说明此方法的优越性，并通过比较和分析，得出该方法用在各垂直层次中的分析状况，最终得出谐波分析方案是分析热带风场一种有效方法。
关键词：热带风场；垂直结构；谐波分析方案
中图分类号：P43 文献标识码：A
前 言
从面积上看热带（30°S～30°N）面积约占全球的50%；从能量上看，热带地气系统为全球地气系统提供了能源，热带地气系统从别处获得热量及西风角动量，通过海洋及大气环流传输到热带以外的地区，从而维持了全球海洋和大气环流；而由热带高温洋面蒸发进入大气的水汽，也部分的由大气环流输送至热带外地区，成为该区降水的主要水汽来源。因此，热带地气系统环流的研究是气象学的重要课题。
由于赤道附近准地转关系不能成立，所以热带风场和降水的关系比气压场更密切，故热带环流更多的用风场而不是气压场来表示。在热带月平均风场分析中，早已发现它存在明显的纬向差异、季节变化和年际异常。因此，基于短期气候预测目的热带环流分析，主要以热带月平均风场为研究对象。
1 风场的傅里叶分析方案
因为实际的分析资料中能给出的对象是对某层、某月热带区域U[30°S～30°N]上的风场序列，简记为。是空间二维场的时间序列，它由U域各纬圈上的空间一维风场时间序列构成，简记为。其中对于、、的傅氏分析均以t年纬风场为基础，故这里给出的分析方案即可。
按环流分解，t年纬风场可作空域上的分解的，得：
=
其中表示平均的纬向风，表示定常波，和也由傅里叶级数的0波和非0波来描述，所以本中就从这2个部分着手，重点来解释下傅里叶分析方案和模方分析方案。
对进行傅氏展开得：
其中，em是域上、波数m的傅里叶级数，Am是傅氏系数。
em的函数形式为：
，
Amem的表达形式为：
其中、为Am的实部、虚部。
下面以此就可以得出本文的分析重点， 和 的傅氏展开：
式中各项意义同上面介绍的。
2 模方分析方案
模方分析的意义就是要了解局部对整体的重要性。下面就以的模方分析为例。给出t年纬、U域上的风场的模方分析方案：
对进行模方分解得：
进行相应的模方分析得：
为了方便进行比较说明，引进合成波分量：
这样就可以对（2）式中进行改写得：
为了更加直观地进行说明，引进模方拟合率的概念。为了方便起见先做一些简化：略去，并记、，可以得出的m（）波分量模方拟合率为：
的m（）波分量模方拟合率为：
通过这些式子就可以求出模方和模方拟合率，这里的模方和模方拟合率分别体现了波的分量在波上面的绝对和相对重要性，有点类似于方差和方差贡献，是波谱结构分析中的重点。
3 方案评测
以热带（30°S～30°N）、700hPa、1月气候（1948～2005年58年平均）风场为分析对象，来评测谐波分析方案。使用NCEP/NCAR再分析风场资料求得，它在格点=j、=k（/72）上的值为：= iλ∈（-，）上的格点λj的点序列为j=，∈[30°S，30°N]上的格点的点序列为k=。
分析全区、的模方拟合率与波数的关系，最终得出：氣候风场（）中，0波总体最重要，其全区拟合率达60.8%，远大于其他分量；全区-4～ 4这9个波的累计模方拟合率高达95.2%。定常波风场（）中，全区|m|=1～4波段的累积模方拟合率达到80%，占的比重很大，其中|m|=1、3波的拟合率分别高达53.9%和17.9%。综上可以得出|m|=0～4的9个低波数分量共拟合了模方的95.2%，0波分量最为重要拟合了模方的60.8%，它给出了纬向平均信风带结构特征。定常波|m|=1～4的8个低波数分量共拟合了模方的80%这些拟合的效果都很好，因此得出，谐波分析方法在热带单层风场的分析中效果表现的非常好。
4 各个垂直层次的谐波分析
选取200hPa、500hPa以及850hPa这3个具有代表性的垂直层次，来进行比较和分析。
可以得出：每个层次，|m|=0，1，3波的拟合率占的比重较高，说明这些波分量是比较重要的，而其中0波占了相当大的比重，再结合各个垂直层次0波的模方拟合率，得出0波的拟合率都相当的高，平均在70%以上，说明了气候风场具有低纬、低阶的特征。0波的模方拟合率随着垂直高度的上升在增加，所以再结合各个垂直层次累积的拟合率，得出，此方案得出的气候风场各垂直层次的全区累积模方拟合率与高度基本上是成一个正比的关系。
综上，对于气候风场，通过谐波分析方案得出，每个垂直层次的气候风场都具有低纬、低阶的特征；随着高度的上升，此方案的效果越好，普遍的拟合效果都很好。
对定常波风场进行分析，得出，各个层次，|m|=1，3波的拟合率占的比重是比较高的，这些波分量是较为重要的，而其中|m|=1的波占比重最为重要，所以再结合各个垂直层次|m|=1的波的模方拟合率，得出|m|=1波的拟合率都相当的高（高度较低层次略微偏少），平均达到50%以上。这也说明了定常波风场具有低纬、低阶的特征；通过分析还发现，|m|=1的波的模方拟合率随着垂直高度的上升也是在增加，与各个垂直层次累积的拟合率相结合，能够得出，此方案得出的定常波风场各垂直层次的全区的累积模方拟合率与高度基本上也是成一个正比的关系，幅度较气候风场的大一点。
参考文献
[1] 李崇银.热带大气动力学研究进展[J].热带气象学报，1991（03）.
[2] 叶笃正，朱抱真.大气环流若干基本问题[M].北京：科学出版社，1958.
作者简介：路启民（1988-），男，汉族，河南省新乡市长垣县人，本科，助工，从事天气预报工作。
关键词：热带风场；垂直结构；谐波分析方案
中图分类号：P43 文献标识码：A
前 言
从面积上看热带（30°S～30°N）面积约占全球的50%；从能量上看，热带地气系统为全球地气系统提供了能源，热带地气系统从别处获得热量及西风角动量，通过海洋及大气环流传输到热带以外的地区，从而维持了全球海洋和大气环流；而由热带高温洋面蒸发进入大气的水汽，也部分的由大气环流输送至热带外地区，成为该区降水的主要水汽来源。因此，热带地气系统环流的研究是气象学的重要课题。
由于赤道附近准地转关系不能成立，所以热带风场和降水的关系比气压场更密切，故热带环流更多的用风场而不是气压场来表示。在热带月平均风场分析中，早已发现它存在明显的纬向差异、季节变化和年际异常。因此，基于短期气候预测目的热带环流分析，主要以热带月平均风场为研究对象。
1 风场的傅里叶分析方案
因为实际的分析资料中能给出的对象是对某层、某月热带区域U[30°S～30°N]上的风场序列，简记为。是空间二维场的时间序列，它由U域各纬圈上的空间一维风场时间序列构成，简记为。其中对于、、的傅氏分析均以t年纬风场为基础，故这里给出的分析方案即可。
按环流分解，t年纬风场可作空域上的分解的，得：
=
其中表示平均的纬向风，表示定常波，和也由傅里叶级数的0波和非0波来描述，所以本中就从这2个部分着手，重点来解释下傅里叶分析方案和模方分析方案。
对进行傅氏展开得：
其中，em是域上、波数m的傅里叶级数，Am是傅氏系数。
em的函数形式为：
，
Amem的表达形式为：
其中、为Am的实部、虚部。
下面以此就可以得出本文的分析重点， 和 的傅氏展开：
式中各项意义同上面介绍的。
2 模方分析方案
模方分析的意义就是要了解局部对整体的重要性。下面就以的模方分析为例。给出t年纬、U域上的风场的模方分析方案：
对进行模方分解得：
进行相应的模方分析得：
为了方便进行比较说明，引进合成波分量：
这样就可以对（2）式中进行改写得：
为了更加直观地进行说明，引进模方拟合率的概念。为了方便起见先做一些简化：略去，并记、，可以得出的m（）波分量模方拟合率为：
的m（）波分量模方拟合率为：
通过这些式子就可以求出模方和模方拟合率，这里的模方和模方拟合率分别体现了波的分量在波上面的绝对和相对重要性，有点类似于方差和方差贡献，是波谱结构分析中的重点。
3 方案评测
以热带（30°S～30°N）、700hPa、1月气候（1948～2005年58年平均）风场为分析对象，来评测谐波分析方案。使用NCEP/NCAR再分析风场资料求得，它在格点=j、=k（/72）上的值为：= iλ∈（-，）上的格点λj的点序列为j=，∈[30°S，30°N]上的格点的点序列为k=。
分析全区、的模方拟合率与波数的关系，最终得出：氣候风场（）中，0波总体最重要，其全区拟合率达60.8%，远大于其他分量；全区-4～ 4这9个波的累计模方拟合率高达95.2%。定常波风场（）中，全区|m|=1～4波段的累积模方拟合率达到80%，占的比重很大，其中|m|=1、3波的拟合率分别高达53.9%和17.9%。综上可以得出|m|=0～4的9个低波数分量共拟合了模方的95.2%，0波分量最为重要拟合了模方的60.8%，它给出了纬向平均信风带结构特征。定常波|m|=1～4的8个低波数分量共拟合了模方的80%这些拟合的效果都很好，因此得出，谐波分析方法在热带单层风场的分析中效果表现的非常好。
4 各个垂直层次的谐波分析
选取200hPa、500hPa以及850hPa这3个具有代表性的垂直层次，来进行比较和分析。
可以得出：每个层次，|m|=0，1，3波的拟合率占的比重较高，说明这些波分量是比较重要的，而其中0波占了相当大的比重，再结合各个垂直层次0波的模方拟合率，得出0波的拟合率都相当的高，平均在70%以上，说明了气候风场具有低纬、低阶的特征。0波的模方拟合率随着垂直高度的上升在增加，所以再结合各个垂直层次累积的拟合率，得出，此方案得出的气候风场各垂直层次的全区累积模方拟合率与高度基本上是成一个正比的关系。
综上，对于气候风场，通过谐波分析方案得出，每个垂直层次的气候风场都具有低纬、低阶的特征；随着高度的上升，此方案的效果越好，普遍的拟合效果都很好。
对定常波风场进行分析，得出，各个层次，|m|=1，3波的拟合率占的比重是比较高的，这些波分量是较为重要的，而其中|m|=1的波占比重最为重要，所以再结合各个垂直层次|m|=1的波的模方拟合率，得出|m|=1波的拟合率都相当的高（高度较低层次略微偏少），平均达到50%以上。这也说明了定常波风场具有低纬、低阶的特征；通过分析还发现，|m|=1的波的模方拟合率随着垂直高度的上升也是在增加，与各个垂直层次累积的拟合率相结合，能够得出，此方案得出的定常波风场各垂直层次的全区的累积模方拟合率与高度基本上也是成一个正比的关系，幅度较气候风场的大一点。
参考文献
[1] 李崇银.热带大气动力学研究进展[J].热带气象学报，1991（03）.
[2] 叶笃正，朱抱真.大气环流若干基本问题[M].北京：科学出版社，1958.
作者简介：路启民（1988-），男，汉族，河南省新乡市长垣县人，本科，助工，从事天气预报工作。