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矩阵理论中的Cayle-Hamilton定理,具有重要的理论价值和实用价值.本文利用矩阵的标准形和有关矩阵的乘法运算法则,对Cayle-Hamilton定理提出一种新的简明证法;并在定理证明的基础上,将此定理进行推广,证明以方阵A为根的矩阵多项式的行列式也A以为根.此推论的应用更具广泛性和一般性.