【摘 要】
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对α阶(1<α<2)右侧Caputo分数阶导数引入新变量以降低函数阶数,采用L2-1插值方法,得到了高阶插值格式。为了进一步改善L2-1方法在区间[t N-1,b]上由L1插值带来的非一致O(Δt 4-α)阶精度,增加约束条件,使整体区间均利用L2插值得到一致的O(Δt 4-α)精度的高阶插值格式,并分别证明了二者的截断误差。
【基金项目】
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国家自然科学基金项目(11201178,11901237),福建省自然科学基金项目(2019J01329),福建省教育厅项目(JT180262,ZC2018008)。
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对α阶(1<α<2)右侧Caputo分数阶导数引入新变量以降低函数阶数,采用L2-1插值方法,得到了高阶插值格式。为了进一步改善L2-1方法在区间[t N-1,b]上由L1插值带来的非一致O(Δt 4-α)阶精度,增加约束条件,使整体区间均利用L2插值得到一致的O(Δt 4-α)精度的高阶插值格式,并分别证明了二者的截断误差。
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