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针对协同表示分类和规则化最小二乘算法(CRC_RLS)在人脸识别应用中识别速率缓慢的问题,通过研究预测重构系数与人脸图片分类的关系,提出一种基于快速协同表示分类和组内预测重构系数向量l2范数算法(FCRC_L_2N)。与其他协同表示算法的不同之处在于,改进的FCRC_L_2N算法没有计算残差的过程,通过引入组内预测重构系数向量的l_2范数直接对图片进行分类。标准数据集上的实验结果显示了该算法的高效性。