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立体几何是三维欧氏空间几何的传统名称，是高中数学教学中重要的板块，是高考必考的基本内容。因此，要想取得高考成功，立几是我们非重视不可的。
立体几何 复习
一、高中立体几何教学大纲的要求
新课改下高中立体几何教学大纲做出了如下几点要求：
1.1直线、平面、简单几何体的教学要求。
学生需要掌握平面的基本特性，其中包括斜二侧画法画平面的直观图、直线和平面的位置关系图、两条直线平行和垂直的判定定理、两条直线所成角和距离的概念、直线和平面平行或垂直的判定和性质、直线和平面距离的概念、平面之间平行和垂直的判定和性质、二面角及二面角的平面角、平面间的距离概念。方法上要求熟悉反证法证明简单的几何问题，图形上要求了解多面体、棱柱、凸多球、面体、棱锥的基本概念，同时掌握欧拉公式和各种图形的表面积和体积公式。
1.2空间几何体的教学要求。
了解并认识空间几何体的结构特征，并能通过这些特征来描述现实生活中的物体结构，其中包括柱、球等图形。构图上要求学生能够画出简单的空间图锥、形（圆柱、圆锥、棱柱、长方体、球等）并掌握三视图的画法，能够利用简单的材料做出模形，会用斜二侧画法画出直观图。学会利用平行投影和中心投影画出视图和直观图，并结合现实生活画出简单建筑物的视图和直观图。
1.3点、面之间的位置关系。
能够利用模型来理解空间线、点、面之间的位置关系，线、并推理想象出空间线与面关系的定义，掌握推理依据的公理和定理。教学中要求学生在掌握立体几何的定义、公理、定理的基础上，通过感知、操作确认、思辨论证来理解线面平行和垂直的相关特性，并能在学习的过程中归纳出线面与面面平行和垂直的性质定理。
二、高中数学立体几何的教学策略
1、明确三种表述
对于公理、定理应让学生掌握用三种语言（文字语言、符号语言、图形语言）进行表述，而且能将这三种语言相互结合，相互转化。教学时不少教师更注重符号语言和图形语言，因为考试时比较少用到文字语言。其实用文字语言更容易理解定理、公理，因为符号和图形更加抽象，而文字则更加具体，学生易于接受。当然用文字语言表述时可以将定理内容进行概括、浓缩，取其主干，弃其枝叶。
用文字语言表述时应结合符号和图形，三者都不能忽视，图形能体现空间结构特点，而符号则能表示线面间的关系。因此将这三种表述结合起来，能让学生全面掌握，透彻理解。
2、作图是学好立体几何的保证，重视图形语言与符号语言的教学。
要从最基本的平面图形的直观图、几何体的直观图入手，作好示范、严格要求，引导学生作出一个个漂亮而富有立体感的直观图，帮助学生建立起空间想象能力、直观能力。
（1）在立体几何教学中，逐步总结作空间图形的方法，揭示作图依据，归纳作图规律。用到的空间图形尽量当场作图，能徒手作更好，使学生看到作图的全过程。
（2）在解题实践中，让学生多练习，多应用。有关立体几何证明，计算题中，凡学生力所能及的，尽量让学生自己作圖。对于学生作图中的典型错误，教师及时予以剖析，同时指出正确作图方法。
（3）提供丰富的直观背景材料，让学生多观察，多模仿，帮助学生从感性认识到理性认识，顺利地形成空间概念。
观察是一种有目的、有顺序的知觉活动。在教学当中，每讲一个概念、公理、定理时，先让学生观察周围环境，回忆生活经验，获得对事物的感知，在此基础上，善于用自己手头的笔、尺子、桌面、书、包括教室等等引导、帮助学生抽象出平面的概念，空间线、面之间的位置关系。在立体几何教学中，引用直观事物说明某个概念是非常有利的，这是因为对具体、动的事物的感知有利于对抽象概念的理解和记忆。
3、开展合作讨论教学，优化学生几何思维
第一，创设问题。问题情境的设置能激发学生的竞争意识，进而刺激思维发散。利用这道题一题多解的特点，在讲解前设置疑问，“这道题你最多能想到几种方法解答？”，学生探究的热情瞬间爆发。
第二，分组讨论。针对一些学生学习立体几何信心不足的问题，尤其是女生学习立体几何的特殊性，本人比较主张采用分组讨论的形式来进行问题的探究解答。在此过程中，学生的个体差异性得到尊重，个性化观点的提出和讨论能得到同步实现教育他人和自我教育，每个学生能在已有学习基础上得到一定程度的提高，促进学生全面发展。学生以问题为中心，回忆、搜索、发现、提取知识库中的信息，进而解答这一问题。学生解题的思路发散开来，懂得多角度考虑问题，并学会从宏观到微观、微观到宏观的灵活转化，几何思维模式得到扩散。
第三，反馈梳理。对于学生的答案要坚持无批评原则，珍惜并尊重学生的个性观点，保护学生学习的积极性。针对学生所提出的答案，组织学生进行一一点评，提出不足和改进意见，完善解题思路。由学生选出最简洁、有效的解题方法，并在此基础上进行拓展教学，以进一步巩固教学成果。
4、借助多媒体技术。
（1）利用多媒体技术直观演示，加深理解几何概念。
教者可以将身边唾手可得的物体，诸如文具盒、乒乓球、笔筒等用于立体几何教学。但在作棱柱、棱锥、圆台等结构分析时，可以利用多媒体制作动画进行演示，如将直角梯形沿高所在的直线旋转一周成圆台，使学生对立体几何图形有了清晰的认识，促使学生主动发现、分析，从而很好地掌握所学内容。
（2）利用多媒体技术能变动态为静态，培养空间想象能力。
由于物质世界是三维立体的，而眼睛所看到的物体在视网膜上成像却是平面的，两只眼睛通过不同的方位观察物体，再通过大脑将单一物像合成为立体的感觉。而部分学生没有空间感，缺乏空间想象能力，导致解题时思维受阻。利用多媒体技术可以实现立体图形的平移、翻折、旋转、分割、组合等运动变化过程，让学生从多角度、全方位观察图形，富于变化的动态演示激发了学生的学习兴趣，使学生对几何学习产生了浓厚的兴趣，使抽象、枯燥的立体几何问题变得易于理解，培养了学生的空间想象能力。
立体几何 复习
一、高中立体几何教学大纲的要求
新课改下高中立体几何教学大纲做出了如下几点要求：
1.1直线、平面、简单几何体的教学要求。
学生需要掌握平面的基本特性，其中包括斜二侧画法画平面的直观图、直线和平面的位置关系图、两条直线平行和垂直的判定定理、两条直线所成角和距离的概念、直线和平面平行或垂直的判定和性质、直线和平面距离的概念、平面之间平行和垂直的判定和性质、二面角及二面角的平面角、平面间的距离概念。方法上要求熟悉反证法证明简单的几何问题，图形上要求了解多面体、棱柱、凸多球、面体、棱锥的基本概念，同时掌握欧拉公式和各种图形的表面积和体积公式。
1.2空间几何体的教学要求。
了解并认识空间几何体的结构特征，并能通过这些特征来描述现实生活中的物体结构，其中包括柱、球等图形。构图上要求学生能够画出简单的空间图锥、形（圆柱、圆锥、棱柱、长方体、球等）并掌握三视图的画法，能够利用简单的材料做出模形，会用斜二侧画法画出直观图。学会利用平行投影和中心投影画出视图和直观图，并结合现实生活画出简单建筑物的视图和直观图。
1.3点、面之间的位置关系。
能够利用模型来理解空间线、点、面之间的位置关系，线、并推理想象出空间线与面关系的定义，掌握推理依据的公理和定理。教学中要求学生在掌握立体几何的定义、公理、定理的基础上，通过感知、操作确认、思辨论证来理解线面平行和垂直的相关特性，并能在学习的过程中归纳出线面与面面平行和垂直的性质定理。
二、高中数学立体几何的教学策略
1、明确三种表述
对于公理、定理应让学生掌握用三种语言（文字语言、符号语言、图形语言）进行表述，而且能将这三种语言相互结合，相互转化。教学时不少教师更注重符号语言和图形语言，因为考试时比较少用到文字语言。其实用文字语言更容易理解定理、公理，因为符号和图形更加抽象，而文字则更加具体，学生易于接受。当然用文字语言表述时可以将定理内容进行概括、浓缩，取其主干，弃其枝叶。
用文字语言表述时应结合符号和图形，三者都不能忽视，图形能体现空间结构特点，而符号则能表示线面间的关系。因此将这三种表述结合起来，能让学生全面掌握，透彻理解。
2、作图是学好立体几何的保证，重视图形语言与符号语言的教学。
要从最基本的平面图形的直观图、几何体的直观图入手，作好示范、严格要求，引导学生作出一个个漂亮而富有立体感的直观图，帮助学生建立起空间想象能力、直观能力。
（1）在立体几何教学中，逐步总结作空间图形的方法，揭示作图依据，归纳作图规律。用到的空间图形尽量当场作图，能徒手作更好，使学生看到作图的全过程。
（2）在解题实践中，让学生多练习，多应用。有关立体几何证明，计算题中，凡学生力所能及的，尽量让学生自己作圖。对于学生作图中的典型错误，教师及时予以剖析，同时指出正确作图方法。
（3）提供丰富的直观背景材料，让学生多观察，多模仿，帮助学生从感性认识到理性认识，顺利地形成空间概念。
观察是一种有目的、有顺序的知觉活动。在教学当中，每讲一个概念、公理、定理时，先让学生观察周围环境，回忆生活经验，获得对事物的感知，在此基础上，善于用自己手头的笔、尺子、桌面、书、包括教室等等引导、帮助学生抽象出平面的概念，空间线、面之间的位置关系。在立体几何教学中，引用直观事物说明某个概念是非常有利的，这是因为对具体、动的事物的感知有利于对抽象概念的理解和记忆。
3、开展合作讨论教学，优化学生几何思维
第一，创设问题。问题情境的设置能激发学生的竞争意识，进而刺激思维发散。利用这道题一题多解的特点，在讲解前设置疑问，“这道题你最多能想到几种方法解答？”，学生探究的热情瞬间爆发。
第二，分组讨论。针对一些学生学习立体几何信心不足的问题，尤其是女生学习立体几何的特殊性，本人比较主张采用分组讨论的形式来进行问题的探究解答。在此过程中，学生的个体差异性得到尊重，个性化观点的提出和讨论能得到同步实现教育他人和自我教育，每个学生能在已有学习基础上得到一定程度的提高，促进学生全面发展。学生以问题为中心，回忆、搜索、发现、提取知识库中的信息，进而解答这一问题。学生解题的思路发散开来，懂得多角度考虑问题，并学会从宏观到微观、微观到宏观的灵活转化，几何思维模式得到扩散。
第三，反馈梳理。对于学生的答案要坚持无批评原则，珍惜并尊重学生的个性观点，保护学生学习的积极性。针对学生所提出的答案，组织学生进行一一点评，提出不足和改进意见，完善解题思路。由学生选出最简洁、有效的解题方法，并在此基础上进行拓展教学，以进一步巩固教学成果。
4、借助多媒体技术。
（1）利用多媒体技术直观演示，加深理解几何概念。
教者可以将身边唾手可得的物体，诸如文具盒、乒乓球、笔筒等用于立体几何教学。但在作棱柱、棱锥、圆台等结构分析时，可以利用多媒体制作动画进行演示，如将直角梯形沿高所在的直线旋转一周成圆台，使学生对立体几何图形有了清晰的认识，促使学生主动发现、分析，从而很好地掌握所学内容。
（2）利用多媒体技术能变动态为静态，培养空间想象能力。
由于物质世界是三维立体的，而眼睛所看到的物体在视网膜上成像却是平面的，两只眼睛通过不同的方位观察物体，再通过大脑将单一物像合成为立体的感觉。而部分学生没有空间感，缺乏空间想象能力，导致解题时思维受阻。利用多媒体技术可以实现立体图形的平移、翻折、旋转、分割、组合等运动变化过程，让学生从多角度、全方位观察图形，富于变化的动态演示激发了学生的学习兴趣，使学生对几何学习产生了浓厚的兴趣，使抽象、枯燥的立体几何问题变得易于理解，培养了学生的空间想象能力。