【关键词】统计教学 问题 数学分析
　　【中图分类号】G 【文献标识码】A
　　【文章编号】0450-9889（2012）10A-0025-01
　　问题一：把“预测的结果”当成“绝对正确的结论”
　　案例：四年级的“折线统计图”，例题提供了我国近几届奥运金牌数的具体情境：从洛杉矶奥运会（1984）到雅典奥运会（2004），中国队的金牌数一直保持增加的趋势。题目要求根据前面的数据预测北京奥运会的金牌数是多少枚。学生判断：北京奥运会（2008）的金牌数一定比以往更多。
　　思考：北京奥运会确实如预测一样，中国队所得的金牌数比以往更多。但这只能说明我们预测正确，却不能说明这种增长趋势就一定保持不变。比如，在伦敦奥运会（2012）我们的金牌数不一定会再增加，在后面的各届奥运会我们的金牌数也不可能永远保持增加的趋势。我们应当认识到，数理统计学“由部分推断整体”，这是一种“合情推理”。统计规律未必蕴涵因果关系，这是统计方法的本性而非缺陷。所以，我们的教学要避免让学生把统计得到的结论绝对化，要让学生学会理性地看待统计结果。
　　问题二：脱离统计数据，随意解读图表
　　案例：某教师在教学“折线统计图”后，设计一道练习：某玩具厂最近几年的产值一直在上升（用折线统计图表示），请问：2012年这个玩具厂的产值大约是多少万元？学生的猜测五花八门：有的说，它会有一个跳跃性的发展，因为工厂规模越大发展越快；有的说，今年的产值会翻番，因为今年是奥运年，可以承接奥运玩具订单；而有的说，不一定，2012年再次爆发了金融危机，肯定会对玩具厂的生产经营情况产生影响……
　　思考：《数学课程标准（修订版）》在第二学段内容标准中指出：“能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。”但学生的各种预测都有一定的道理，我们必须理清的是，他们的预测是否脱离了统计的结果或是另外寻找猜测的依据？为了让学生基于统计结果进行预测，可以设计序列问题加以引导。比如上例，教师可以问：1.2011年比2010年产值增长了多少万元？2010年比2009年呢？2.它们的发展趋势如何？3.照这样预测，2012年的产值是多少万元？这样才能有效地根据统计结果获得统计预测。
　　问题三：图表解读肤浅，缺乏深度思考
　　案例：教学统计图表后，某习题中提供了某商场一年衬衫和羽绒服销售情况的统计图。教师会习惯性地问：你从图中还能了解到哪些信息呢？学生的回答千篇一律：某月份销售衬衫件数最多；某月份销售衬衫件数最少；某月份比另一月份销售衬衫件数多多少件等。很少有学生根据数据，分析衬衫和羽绒服随着季节的变化导致销售情况变化的原因，去合理确定各季度进货数量。
　　思考：学生习惯于陈述那些一眼就能看见的表面信息，而缺少对数据背后的原因进行深入思考。一方面是学生分析数据的能力较低，另一方面，也反映教师统计教学的教学方式存在问题。有的老师为了保证得到高分，只让学生说简单的问题信息以避免出错。教师应当鼓励学生及时表达自己的统计直觉，并引导学生深入思考。
　　问题四：缺乏质疑精神，过分依赖统计图表
　　案例：当前很多统计教学只是引导学生画图表、读图表，而很少让学生去选择图表。例如某报及某刊上报道了某球星平均每场得分增长趋势（如图）。很多人以为右图一定比左图得分增长的幅度要大。其实“单位刻度不同也会影响数据的判断”，两报刊报道的实际上是同一个情况。
　　思考：在“读图时代”，各种统计图表不断增加，而当我们面对这些数据时，一方面要学会从中获得可能有用的信息；另一方面也要保持理智，透过数据的呈现形式对某些结论提出合理的质疑。上述案例中其实是同一个人，只不过因为图的比例不同（左图得分刻度偏短、年度刻度偏长。右图则相反），这就带来了认识上的差异，甚至导致判断错误。因此，我们要培养学生合理质疑，要让他们学会用批判的眼光看待统计图表。
　　总之，教师要围绕数据分析，设置科学、合理、有效的统计活动，发展学生的统计素养。（责编 罗永模）