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e(1/(m1/2))、sin(1/(m1/2))、cos(1/(m1/2))都是无理数

来源 :甘肃高师学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：famzhang

【摘 要】

：

当x是非零有理数时,e^x是无理数,已被数学家兰伯特（J.Lambert）于1771年证明.当x是无理数时,e^x是有理数还是无理数,至今无人解决.利用幂级数证明了e^（1/（m^（1/2）））、sin（1/（m^（1/2）））、cos（1

【作 者】

：

东洪平  邱晓鹏 

【机 构】

：

陇南师范高等专科学校数信学院

【出 处】

：

甘肃高师学报

【发表日期】

：

2017年3期

【关键词】

：

幂级数 e(1/(m1/2))、sin(1/(m1/2))、cos(1/(m1/2)) 无理数 

【基金项目】

：

陇南市科技计划项目“对一个古典数学问题的推进”(2016-27)

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当x是非零有理数时,e^x是无理数,已被数学家兰伯特（J.Lambert）于1771年证明.当x是无理数时,e^x是有理数还是无理数,至今无人解决.利用幂级数证明了e^（1/（m^（1/2）））、sin（1/（m^（1/2）））、cos（1/（m^（1/2）））（m=1,2,3,…）都是无理数.

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