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教材简析:
“直线、射线和角”是课程标准实验教材人教版四年级上册第二单元的内容。这部分内容是在学生初步认识了线段、角、角的各部分名称以及直角、锐角和钝角的基础上进一步学习的。这部分内容分三个层次编排,第一层次,通过实验,让学生观察从小孔射出的手电筒的光线,直观描述什么是射线和直线。第二层次,让学生讨论直线、射线和线段有什么联系和区别,从知识的内在联系进一步巩固对直线和射线的认识。第三层次,利用射线的概念给角下定义,复习角的各部分名称及学习角的表示方法和读法。
在设计教学时,要把握好这节课的教学重点,即直线和射线的认识,关键又是让学生弄清直线、射线和线段的联系与区别。对于“角”,本节课应着重利用射线的概念引导学生归纳出角的意义、认识角的表示法。
教学时要注重数学概念之间的内在联系,遵循“直观→表象→抽象→应用(具体)”的认识过程。要变教为探,为学生设计自主探究的活动,引导学生动手操作,经历和体验知识的形成过程,掌握基本的数学思想方法。
教学目标:
1 通过观察、操作、比较、交流等活动,进一步认识线段、射线和直线,知道它们的区别;进一步认识角的含义,能用角的符号表示角。
2 通过“域一画”、“数一数”等活动,初步感悟射线、直线及线段的简单性质与画法。
3 培养初步的观察能力、动手操作能力和数学交流的能力,形成初步的空间观念。
4 感受数学与实际生活的联系,逐步养成从生活中发现数学问题的意识和习惯;渗透事物之间相互联系和发展变化的思想。
过程设计
一、课前实验,直观感知
教师布置学生在课前完成一个实验:夜晚用手电筒照射一块钻有一个小孔的纸板,观察后想一想小孔射出的这道光线有什么特点。
[设计意图:让学生在课前通过实验,亲身体验射线形成的特征,获得关于射线的感性认识,有利于促进学生空间观念的形成,感受几何图形知识与日常生活的密切联系。]
二、课中探究,实践感悟
1 小组交流,认识射线。
(1)小组交流汇报。(交流怎样实验及看到什么现象、有何想法。)请各小组先交流讨论,然后在班上汇报。
(2)全班交流汇报后,学生尝试画一画“手电筒的光线”。
(3)引导说一说。
(4)引导归纳。
师:像手电筒射出来的光线,可以近似地看成是一条射线。射线只有一个端点,可以向一端无限延长。(教师边说边画出图形:——)
(5)联系生活,举例说明。启发学生联系生活,举几个射线的例子。
(6)引导归纳射线的特征(板书):一个端点,无限延长,不能量出长度。
(7)让学生在练习本上从一点出发画出几条射线。
[设计意图:认识射线是本节课的教学重点之一。在教学中充分利用学生课前操作、实验获得的感性经验,采用由直观感知过渡到抽象概括的学习方式,引导小组交流汇报,动手画一画,动口说一说,在建立丰富表象的基础上,归纳概括出射线的特征,符合学生的认知规律,有利于促进学生空间观念的形成。]
2 引导回忆,进一步认识线段。
(1)让学生在练习本上画一条线段。(指名学生板演。)
(2)引导辨析学生板演的图形是不是线段。
(3)教师画射线。在射线上点上一点并擦去其余部分,就成“一”(线段)。
(4)引导归纳线段的特征:两个端点,有限长,可以量出长度。
[设计意图:线段在第一学段已经学习过,属于直观认识。本节课在学生已有知识和经验的基础上。进一步认识线段。因此,应让学生回忆、再现所学知识。重点归纳概括出线段的特征,提高学生对线段图形本质特征的认识。]
3 尝试实践,认识直线。
师:现在要发挥大家的聪明才智,看一看谁能将刚才认识的线段改画成直线。
(1)学生尝试将线段改画成直线。教师巡视,发现问题并启发订正。
(2)学生汇报画法。(把线段的两端延长。)
(3)让学生说一说直线与线段有什么关系?直线有哪些特点?
(4)教师画出一条直线“——”让学生判断:线段是直线的一部分,对吗?(学生回答后,在直线上点上两点,说明线段与直线的关系。)
(5)引导归纳直线的特征:没有端点,无限延长,不能量出长度。
4 说一说。下面的图形,哪些是直线?哪些是射线?哪些是线段?
5 比较直线、线段、射线的联系和区别。
师:直线、线段和射线有什么相同点和不同点呢?请各小组交流讨论,把你们的发现填在下面的表格中。
6 让学生完成第36页“做一做”。
(1)学生独立完成后组织反馈评价。
(2)引导得出结论:从一点出发可以画无数条射线;经过一点可以画无数条直线;经过两点只能画—条直线。
[设计意图:利用学生已有知识和经验,设计富有挑战性、开放性的问题,让学生尝试探究和实践,有利于构建新知识,促进思维能力的发展。利用线段改画成直线,渗透事物之间相互联系和发展变化的思想,加深对图形之间内在联系的认识。通过引导学生比较直线、线段和射线的相同点和不同点,有利于学生弄清三种图形的端点个数、延长情况和度量情况,有利于沟通三种图形之间的联系和区别。让学生完成课本上的“做一做”,进一步感知和体验,经历知识的形成过程,同时有机渗透极限的数学思想和猜想与验证的数学方法,使学生学到的不仅是数学知识,更重要的是掌握数学学习方法。]
7 实践提升,认识角。
(1)学生画角。请大家画出几个不同的角。(指名学生板演。)
(2)引导说一说。
师:(指着黑板上学生画的角)这个同学画的是角吗?怎样的图形叫做角呢?谁来说一说。
(3)引导归纳概括角的定义:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
(4)教师画角,复习角的各部分名称。
师:请同学们回忆一下,已经学过的角的各部分名称。在下图中标上角的各部分名称。(图略)
(5)用符号表示角。
①教师说明:角通常用符号“△”来表示。如
记作:△1,读作角1。
②引导学生比较“￡”与“<”的区别。
(6)探究角的大小变化。
①教师做活动角。拿两根硬纸条,把它们的一端钉在一起,旋转其中一根硬纸条,可以形成大小不同的角。(边做、边讲、边演示。)
②学生展示活动角。先请学生演示(大小不同的)活动角。然后提问:“角的什么变了?什么没有变?角的大小与什么有关系?与什么没有关系?”组织小组交流讨论。
③引导归纳:角的大小与两边张开的程度有关,与边的长短无关。
[设计意图:,在放手让学生大胆尝试画角的基础上,依据射线概念归纳概括出角的定义,说明角的各部分名称,有利于帮助学生建立角的概念。用符号表示角,强调教师的示范、引导,注意与易混符号的比较、区别,有利于发展符号感,培养学生的抽象思维。充分利用活动角的直观、动态演示,让学生感知、体验、发现角的大小变化规律,有效地培养了学生的观察、实践和探究能力,促进学生空间观念的形成和发展。]
三、巩固练习,发展能力
1,判断题。(对的打“√”,错的打“×”)
(1)一条直线长12厘米。( )
(2)一条射线长5厘米。( )
(3)线段是直线的一部分。( )
(4)把线段两端无限延长,就得到一条射线。( )
(5)角的大小与两条边叉开的大小有关,与边的长短无关。( )
2 填空题。
(1)一个角有( )个顶点,有( )条边,每条边都是( )。表示角的符号是( )。
(2)线段有( )个端点。射线只有( )个端点。
3 数一数:下面图形中各有几个角。
[设计意图:围绕所学知识,设计有针对性的多样化练习,有利于巩固所学知识,发展学生的空间观念,培养学生的思维能力。]
责任编辑:李瑞龙
“直线、射线和角”是课程标准实验教材人教版四年级上册第二单元的内容。这部分内容是在学生初步认识了线段、角、角的各部分名称以及直角、锐角和钝角的基础上进一步学习的。这部分内容分三个层次编排,第一层次,通过实验,让学生观察从小孔射出的手电筒的光线,直观描述什么是射线和直线。第二层次,让学生讨论直线、射线和线段有什么联系和区别,从知识的内在联系进一步巩固对直线和射线的认识。第三层次,利用射线的概念给角下定义,复习角的各部分名称及学习角的表示方法和读法。
在设计教学时,要把握好这节课的教学重点,即直线和射线的认识,关键又是让学生弄清直线、射线和线段的联系与区别。对于“角”,本节课应着重利用射线的概念引导学生归纳出角的意义、认识角的表示法。
教学时要注重数学概念之间的内在联系,遵循“直观→表象→抽象→应用(具体)”的认识过程。要变教为探,为学生设计自主探究的活动,引导学生动手操作,经历和体验知识的形成过程,掌握基本的数学思想方法。
教学目标:
1 通过观察、操作、比较、交流等活动,进一步认识线段、射线和直线,知道它们的区别;进一步认识角的含义,能用角的符号表示角。
2 通过“域一画”、“数一数”等活动,初步感悟射线、直线及线段的简单性质与画法。
3 培养初步的观察能力、动手操作能力和数学交流的能力,形成初步的空间观念。
4 感受数学与实际生活的联系,逐步养成从生活中发现数学问题的意识和习惯;渗透事物之间相互联系和发展变化的思想。
过程设计
一、课前实验,直观感知
教师布置学生在课前完成一个实验:夜晚用手电筒照射一块钻有一个小孔的纸板,观察后想一想小孔射出的这道光线有什么特点。
[设计意图:让学生在课前通过实验,亲身体验射线形成的特征,获得关于射线的感性认识,有利于促进学生空间观念的形成,感受几何图形知识与日常生活的密切联系。]
二、课中探究,实践感悟
1 小组交流,认识射线。
(1)小组交流汇报。(交流怎样实验及看到什么现象、有何想法。)请各小组先交流讨论,然后在班上汇报。
(2)全班交流汇报后,学生尝试画一画“手电筒的光线”。
(3)引导说一说。
(4)引导归纳。
师:像手电筒射出来的光线,可以近似地看成是一条射线。射线只有一个端点,可以向一端无限延长。(教师边说边画出图形:——)
(5)联系生活,举例说明。启发学生联系生活,举几个射线的例子。
(6)引导归纳射线的特征(板书):一个端点,无限延长,不能量出长度。
(7)让学生在练习本上从一点出发画出几条射线。
[设计意图:认识射线是本节课的教学重点之一。在教学中充分利用学生课前操作、实验获得的感性经验,采用由直观感知过渡到抽象概括的学习方式,引导小组交流汇报,动手画一画,动口说一说,在建立丰富表象的基础上,归纳概括出射线的特征,符合学生的认知规律,有利于促进学生空间观念的形成。]
2 引导回忆,进一步认识线段。
(1)让学生在练习本上画一条线段。(指名学生板演。)
(2)引导辨析学生板演的图形是不是线段。
(3)教师画射线。在射线上点上一点并擦去其余部分,就成“一”(线段)。
(4)引导归纳线段的特征:两个端点,有限长,可以量出长度。
[设计意图:线段在第一学段已经学习过,属于直观认识。本节课在学生已有知识和经验的基础上。进一步认识线段。因此,应让学生回忆、再现所学知识。重点归纳概括出线段的特征,提高学生对线段图形本质特征的认识。]
3 尝试实践,认识直线。
师:现在要发挥大家的聪明才智,看一看谁能将刚才认识的线段改画成直线。
(1)学生尝试将线段改画成直线。教师巡视,发现问题并启发订正。
(2)学生汇报画法。(把线段的两端延长。)
(3)让学生说一说直线与线段有什么关系?直线有哪些特点?
(4)教师画出一条直线“——”让学生判断:线段是直线的一部分,对吗?(学生回答后,在直线上点上两点,说明线段与直线的关系。)
(5)引导归纳直线的特征:没有端点,无限延长,不能量出长度。
4 说一说。下面的图形,哪些是直线?哪些是射线?哪些是线段?
5 比较直线、线段、射线的联系和区别。
师:直线、线段和射线有什么相同点和不同点呢?请各小组交流讨论,把你们的发现填在下面的表格中。
6 让学生完成第36页“做一做”。
(1)学生独立完成后组织反馈评价。
(2)引导得出结论:从一点出发可以画无数条射线;经过一点可以画无数条直线;经过两点只能画—条直线。
[设计意图:利用学生已有知识和经验,设计富有挑战性、开放性的问题,让学生尝试探究和实践,有利于构建新知识,促进思维能力的发展。利用线段改画成直线,渗透事物之间相互联系和发展变化的思想,加深对图形之间内在联系的认识。通过引导学生比较直线、线段和射线的相同点和不同点,有利于学生弄清三种图形的端点个数、延长情况和度量情况,有利于沟通三种图形之间的联系和区别。让学生完成课本上的“做一做”,进一步感知和体验,经历知识的形成过程,同时有机渗透极限的数学思想和猜想与验证的数学方法,使学生学到的不仅是数学知识,更重要的是掌握数学学习方法。]
7 实践提升,认识角。
(1)学生画角。请大家画出几个不同的角。(指名学生板演。)
(2)引导说一说。
师:(指着黑板上学生画的角)这个同学画的是角吗?怎样的图形叫做角呢?谁来说一说。
(3)引导归纳概括角的定义:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
(4)教师画角,复习角的各部分名称。
师:请同学们回忆一下,已经学过的角的各部分名称。在下图中标上角的各部分名称。(图略)
(5)用符号表示角。
①教师说明:角通常用符号“△”来表示。如
记作:△1,读作角1。
②引导学生比较“￡”与“<”的区别。
(6)探究角的大小变化。
①教师做活动角。拿两根硬纸条,把它们的一端钉在一起,旋转其中一根硬纸条,可以形成大小不同的角。(边做、边讲、边演示。)
②学生展示活动角。先请学生演示(大小不同的)活动角。然后提问:“角的什么变了?什么没有变?角的大小与什么有关系?与什么没有关系?”组织小组交流讨论。
③引导归纳:角的大小与两边张开的程度有关,与边的长短无关。
[设计意图:,在放手让学生大胆尝试画角的基础上,依据射线概念归纳概括出角的定义,说明角的各部分名称,有利于帮助学生建立角的概念。用符号表示角,强调教师的示范、引导,注意与易混符号的比较、区别,有利于发展符号感,培养学生的抽象思维。充分利用活动角的直观、动态演示,让学生感知、体验、发现角的大小变化规律,有效地培养了学生的观察、实践和探究能力,促进学生空间观念的形成和发展。]
三、巩固练习,发展能力
1,判断题。(对的打“√”,错的打“×”)
(1)一条直线长12厘米。( )
(2)一条射线长5厘米。( )
(3)线段是直线的一部分。( )
(4)把线段两端无限延长,就得到一条射线。( )
(5)角的大小与两条边叉开的大小有关,与边的长短无关。( )
2 填空题。
(1)一个角有( )个顶点,有( )条边,每条边都是( )。表示角的符号是( )。
(2)线段有( )个端点。射线只有( )个端点。
3 数一数:下面图形中各有几个角。
[设计意图:围绕所学知识,设计有针对性的多样化练习,有利于巩固所学知识,发展学生的空间观念,培养学生的思维能力。]
责任编辑:李瑞龙