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【摘要】复习课是学生学习必不可少的课型，教学时，教师懂得恰当地休止，适当地发放“人心红利”，以模块的整体意识构建具有艺术感觉、理性思维的深度学习课堂。
【关键词】 建构 ;整合;模块;深度学习
复习课不能只停留在对眼前知识的梳理巩固，教师应发放“人心红利”，将每个人内心深处的热爱和兴趣激发出来，让其自主整理所学知识，培养综合运用的思维能力。教师也应有模块的整体意识，充分考量模块对具体思维品质的培养，并贯穿到复习活动中，集优整合，重建构深度复习，扣心弦。
一、适休止，突强音——集优整合
（一）通“旋律”把“重音”
复习，如同谱奏一曲交响乐，只有在各元素共鸣下才会有美妙的音效。复习亦是进入一个充满知识、方法的宝库，教师既要打开“顶灯”观全局，也需开“探照灯”明确目标，清晰路径，了解知识前后的联系，把握脉络。如四上空间图形的复习，为了更好地构建知识网络，为了让学生更好地积累对后续学习影响重大的数学活动经验或思想方法，备课时，我果断地将角的量与画，以及画高等基本技能休止，以点、线、面，环环相扣整理成一个脉络清晰的知识网络（见图1）。
（二）从“应然”到“实然”
首次试教时，试图将学生带到平面图形学习的源头，追溯来时路，在梳理中帮助学生感知整体，更好地建构知识体系，然而这样的效果并不理想。究其原因，是试图让学生“在结构中学”，但这些知识相互关联交叉。再则，课始呈现的都是学生熟悉的内容，不能吸引学生，课堂拖沓且无味。
考虑到边际效益与边际成品的问题，40分钟里，为了以更多的时间和更好的教学策略来确保目标达成，我再一次写下“休止符”，将内容锁定在面的知识。有了时间和空间，让学生经历借助表格绘制集合图，梳理知识间联系主动建构的过程;有了时间和空间，让学生充分操作与交流，放飞心灵，培养空间想象的能力;有了时间和空间，借助多媒体动态的拉动、剪拼，打开学生思维的闸门，发现图形特点，寻找深层秘密，探索变换规律。从“应然”到“实然”，谱全曲，适休止，集优整合，适切而为。
二、谱旋律，设饰音——深度复习
（一）转轴拨弦三两声——入胜
如果以问题“同学们，回忆一下我们已学过哪些有关四边形的知识”快速地对知识进行回顾则会掉入套路，学生嗤之以鼻，为了迎合与配合老师才稀稀拉拉举起手来。教学要回归原点，兴趣是最好的老师。好奇心与求知欲是人与生俱来的，但也是最易忽视和丢失的东西。好奇心、求知欲一旦丧失，学习成为被动，仅满足于掌握，而非准备着创新。当然，我也并非反对这种开门见山的引入法，而是应结合课的特点，从学生的角度思考，转轴拨弦三两声，引人入胜。课件出示跳动的点，从一个面跳到另一面，最后在上面落下：“同学们，这节课我们从一个微不足道又举足轻重的点开始图形的整理与复习，让我们一起来玩转图形。瞧！点动成了……”这波“人心红利”让孩子们的眼睛亮了，渴望进入充满奥妙的图形世界。
如果说一节课是一首曲，这几秒仅是个“饰音”，但这三两声为学生输入能量，激发其好奇心与求知欲，引人入胜，学习成为自我需要，探究、创新自然发生。
（二）大珠小珠落玉盘——入心
问题是数学的心脏;问题是拨动学生心弦，让学生内心思维涌动的助推器。
问题一：同一平面内，如果再来一条直线，两条直线会怎样呢？
问题二：两条平行线间藏着一个四边形，想想，可能会是什么四边形？说说你有什么想法？
学生声情并茂地回答，折射出孩子思考的投入，这样的投入也带动了其余孩子，那就形成了学习的氛圍、思考的力量。入心的问题如同玉盘，让我们听到了珠玉落盘时清脆动人的声音，那是孩子们主动思考的声音，那是孩子们情感自然流露的声音。教师以课件随机性地回应学生的思考，顺应学生心理，学生自然、主动地盘点脑海中已有的知识储备，为后面的自主梳理做好铺垫。
（三）轻拢慢捻抹复挑——入法
（1）自主梳理，自然流淌
以研究要求导航，放手自主梳理。 ①仔细观察各图形的特点，独立完成表格。②同桌交流表格中的内容。③讨论四种图形的区别与联系，并用集合图表示。④全班分享交流。
一节课的时间是个常数，放手让学生经历知识梳理的过程，值得吗？两次截然不同的尝试结果肯定了我的回答。第一次将研究过程分成两小步：①观察图形特点完成表格，马上反馈。②结合表格一起完成集合图。放与不放，从表面上看仅是一个环节的教学方式的不同，其实是教学理念的蜕变。前者基于教材的逻辑起点，从图形到表格再抽象为集合图，在教师牢牢掌控下，学生紧绷地完成了教学任务。而后者基于学生的现实起点，在经验完善中达成教学目标。正如演奏者手腕放松与否，表面看是无差别的，而弦下流淌出的乐曲是完全不同的。轻轻地拢，慢慢地捻，轻巧从容地弹奏出美妙的旋律。与数学教育家波利亚的理念正契合，任何知识学习的最佳途径都是由自己慢慢去发现。因为只有这种发现理解最深刻，也最容易掌握内在规律与联系。
（2）生生互动，火花碰撞
英国哲学家怀特海说：“积极而富有创新精神的思维习惯，只有在充分自由的环境下才能产生。”此时教师退居一旁，把时间空间交予学生，凸显生生互动。教师用心倾听，抓住节点“抹”与“挑”。
小组合作交流后，其中一组上台画集合图（上图四种图形的集合圈），并启动交流：“谁与我们交流？谁有问题？”“为什么这样画？”促使学生主动地思考图形的联系与区别，让有序、有趣、有用、有挑战性贯穿数学课堂始终，尊重学生的学习起点，真正实现顺学而导。教师始终踩准学生交流过程中的关键节点，抹复挑，让学生的思维往纵深处发展，经历知识梳理全过程，在经历中体验，在体验中总结，在总结中提升。
（四）大弦小弦错杂弹——内化 数学思考深入化，并不是指思维结果如何超前，其核心价值在于以数学的眼光审视知识间的联系变化，从数学角度考量我们的研究。教学中，充分挖掘学习素材中的思维因素，正所谓大弦、小弦错杂弹，多样丰富的素材激发学生有效思考，积累活动经验。
（1）寻找缺失的点，温暖人心
图上，梯形的一个顶点不见了，请学生寻找缺失的点，思考这个点可能在哪？有多少种可能？观察思考发现了什么？思辨变与不变。
在寻找思考中，学生将掌握的梯形特点内化运用，进一步体会平行四边形、梯形、三角形之间的变化联系。不同层次的学生各展水平，从中发现规律，归纳出寻找的方法，让学生尤其学困生感受到数学课堂的温暖。
（2）发现图形中的秘密，点亮心门
一个平行四边形，利用几何画板动态地展示，学生观察发现边的变化、角的变化、高的变化……
在变与不变的观察思考中，学生对平行四边形的特征有了更深入的认识，为往后自主探究图形的面积埋下种子。
（3）探索剪拼中的规律，感悟魅力
①画一条线段，你能将平行四边形分成（ ）和（ ），如果把这两个图形重新拼一拼能拼成新的图形（ ）。
②画一条线段，能将平行四边形分成两个相同的图形吗？有多少种画法？
充分的想象，直观的验证，神奇的发现，让學生在已有基础上对这一知识有更新的思考，并把这种思考提升为一种数学方法或一种数学思想，感受几何转化变换中的无穷魅力。数学活动经验的获得依赖于多种活动，比如观察、理解、提问、建构、论证等。课中或画，或猜，或思，或辨，大弦、小弦错杂弹，同时以课件辅助教学，光、声、电与学生的视、听、思维相结合，让学生自己去感悟、探究。这份扣人心弦的体验所获得的经验是鲜活、长久而有温度的，更激发了学生对数学探究的向往和热情。
（五）曲终收拨当心画——持续生长
课终，孩子们正处于“学习疲劳期”，微课“平面图形的故事”清晰又富于美感的画面，磁性而又生动的声音，解说词与方法完美搭配，扣动学生的心，再一次让学生体会到知识间有着千丝万缕的联系，复习时加以整理、比较，使所学的知识融会贯通。 五、六年级图形面积的整理与复习也是如此，我们可以在整理、比较、联系中，使知识系统化、结构化。
正确的教育，在于了解真实的学生，在于真正地站在学生的角度去集优整合，去深度思考，注重学习的“长效性”。从生命成长的角度来看，我们的教学是一个整体，是一个动态的均衡的历程，急不得也躁不得。对于一节复习课而言，恰当休止，突强音，集优整合;谱韵律，设饰音，深度复习不为是一种好方法。兴趣、体验、思考、念想……都是学生的心弦，只有扣动心弦，并不断地拨动揉捻，曼妙韵律才能更源远流长！
【参考文献】
[1] 萧浩辉.决策科学辞典[M].北京：人民出版社，1995.
[2] 古典.未来30年，你的子女面临怎样的职业世界[J].教育文汇，2015（20）：39-40.
【关键词】 建构 ;整合;模块;深度学习
复习课不能只停留在对眼前知识的梳理巩固，教师应发放“人心红利”，将每个人内心深处的热爱和兴趣激发出来，让其自主整理所学知识，培养综合运用的思维能力。教师也应有模块的整体意识，充分考量模块对具体思维品质的培养，并贯穿到复习活动中，集优整合，重建构深度复习，扣心弦。
一、适休止，突强音——集优整合
（一）通“旋律”把“重音”
复习，如同谱奏一曲交响乐，只有在各元素共鸣下才会有美妙的音效。复习亦是进入一个充满知识、方法的宝库，教师既要打开“顶灯”观全局，也需开“探照灯”明确目标，清晰路径，了解知识前后的联系，把握脉络。如四上空间图形的复习，为了更好地构建知识网络，为了让学生更好地积累对后续学习影响重大的数学活动经验或思想方法，备课时，我果断地将角的量与画，以及画高等基本技能休止，以点、线、面，环环相扣整理成一个脉络清晰的知识网络（见图1）。
（二）从“应然”到“实然”
首次试教时，试图将学生带到平面图形学习的源头，追溯来时路，在梳理中帮助学生感知整体，更好地建构知识体系，然而这样的效果并不理想。究其原因，是试图让学生“在结构中学”，但这些知识相互关联交叉。再则，课始呈现的都是学生熟悉的内容，不能吸引学生，课堂拖沓且无味。
考虑到边际效益与边际成品的问题，40分钟里，为了以更多的时间和更好的教学策略来确保目标达成，我再一次写下“休止符”，将内容锁定在面的知识。有了时间和空间，让学生经历借助表格绘制集合图，梳理知识间联系主动建构的过程;有了时间和空间，让学生充分操作与交流，放飞心灵，培养空间想象的能力;有了时间和空间，借助多媒体动态的拉动、剪拼，打开学生思维的闸门，发现图形特点，寻找深层秘密，探索变换规律。从“应然”到“实然”，谱全曲，适休止，集优整合，适切而为。
二、谱旋律，设饰音——深度复习
（一）转轴拨弦三两声——入胜
如果以问题“同学们，回忆一下我们已学过哪些有关四边形的知识”快速地对知识进行回顾则会掉入套路，学生嗤之以鼻，为了迎合与配合老师才稀稀拉拉举起手来。教学要回归原点，兴趣是最好的老师。好奇心与求知欲是人与生俱来的，但也是最易忽视和丢失的东西。好奇心、求知欲一旦丧失，学习成为被动，仅满足于掌握，而非准备着创新。当然，我也并非反对这种开门见山的引入法，而是应结合课的特点，从学生的角度思考，转轴拨弦三两声，引人入胜。课件出示跳动的点，从一个面跳到另一面，最后在上面落下：“同学们，这节课我们从一个微不足道又举足轻重的点开始图形的整理与复习，让我们一起来玩转图形。瞧！点动成了……”这波“人心红利”让孩子们的眼睛亮了，渴望进入充满奥妙的图形世界。
如果说一节课是一首曲，这几秒仅是个“饰音”，但这三两声为学生输入能量，激发其好奇心与求知欲，引人入胜，学习成为自我需要，探究、创新自然发生。
（二）大珠小珠落玉盘——入心
问题是数学的心脏;问题是拨动学生心弦，让学生内心思维涌动的助推器。
问题一：同一平面内，如果再来一条直线，两条直线会怎样呢？
问题二：两条平行线间藏着一个四边形，想想，可能会是什么四边形？说说你有什么想法？
学生声情并茂地回答，折射出孩子思考的投入，这样的投入也带动了其余孩子，那就形成了学习的氛圍、思考的力量。入心的问题如同玉盘，让我们听到了珠玉落盘时清脆动人的声音，那是孩子们主动思考的声音，那是孩子们情感自然流露的声音。教师以课件随机性地回应学生的思考，顺应学生心理，学生自然、主动地盘点脑海中已有的知识储备，为后面的自主梳理做好铺垫。
（三）轻拢慢捻抹复挑——入法
（1）自主梳理，自然流淌
以研究要求导航，放手自主梳理。 ①仔细观察各图形的特点，独立完成表格。②同桌交流表格中的内容。③讨论四种图形的区别与联系，并用集合图表示。④全班分享交流。
一节课的时间是个常数，放手让学生经历知识梳理的过程，值得吗？两次截然不同的尝试结果肯定了我的回答。第一次将研究过程分成两小步：①观察图形特点完成表格，马上反馈。②结合表格一起完成集合图。放与不放，从表面上看仅是一个环节的教学方式的不同，其实是教学理念的蜕变。前者基于教材的逻辑起点，从图形到表格再抽象为集合图，在教师牢牢掌控下，学生紧绷地完成了教学任务。而后者基于学生的现实起点，在经验完善中达成教学目标。正如演奏者手腕放松与否，表面看是无差别的，而弦下流淌出的乐曲是完全不同的。轻轻地拢，慢慢地捻，轻巧从容地弹奏出美妙的旋律。与数学教育家波利亚的理念正契合，任何知识学习的最佳途径都是由自己慢慢去发现。因为只有这种发现理解最深刻，也最容易掌握内在规律与联系。
（2）生生互动，火花碰撞
英国哲学家怀特海说：“积极而富有创新精神的思维习惯，只有在充分自由的环境下才能产生。”此时教师退居一旁，把时间空间交予学生，凸显生生互动。教师用心倾听，抓住节点“抹”与“挑”。
小组合作交流后，其中一组上台画集合图（上图四种图形的集合圈），并启动交流：“谁与我们交流？谁有问题？”“为什么这样画？”促使学生主动地思考图形的联系与区别，让有序、有趣、有用、有挑战性贯穿数学课堂始终，尊重学生的学习起点，真正实现顺学而导。教师始终踩准学生交流过程中的关键节点，抹复挑，让学生的思维往纵深处发展，经历知识梳理全过程，在经历中体验，在体验中总结，在总结中提升。
（四）大弦小弦错杂弹——内化 数学思考深入化，并不是指思维结果如何超前，其核心价值在于以数学的眼光审视知识间的联系变化，从数学角度考量我们的研究。教学中，充分挖掘学习素材中的思维因素，正所谓大弦、小弦错杂弹，多样丰富的素材激发学生有效思考，积累活动经验。
（1）寻找缺失的点，温暖人心
图上，梯形的一个顶点不见了，请学生寻找缺失的点，思考这个点可能在哪？有多少种可能？观察思考发现了什么？思辨变与不变。
在寻找思考中，学生将掌握的梯形特点内化运用，进一步体会平行四边形、梯形、三角形之间的变化联系。不同层次的学生各展水平，从中发现规律，归纳出寻找的方法，让学生尤其学困生感受到数学课堂的温暖。
（2）发现图形中的秘密，点亮心门
一个平行四边形，利用几何画板动态地展示，学生观察发现边的变化、角的变化、高的变化……
在变与不变的观察思考中，学生对平行四边形的特征有了更深入的认识，为往后自主探究图形的面积埋下种子。
（3）探索剪拼中的规律，感悟魅力
①画一条线段，你能将平行四边形分成（ ）和（ ），如果把这两个图形重新拼一拼能拼成新的图形（ ）。
②画一条线段，能将平行四边形分成两个相同的图形吗？有多少种画法？
充分的想象，直观的验证，神奇的发现，让學生在已有基础上对这一知识有更新的思考，并把这种思考提升为一种数学方法或一种数学思想，感受几何转化变换中的无穷魅力。数学活动经验的获得依赖于多种活动，比如观察、理解、提问、建构、论证等。课中或画，或猜，或思，或辨，大弦、小弦错杂弹，同时以课件辅助教学，光、声、电与学生的视、听、思维相结合，让学生自己去感悟、探究。这份扣人心弦的体验所获得的经验是鲜活、长久而有温度的，更激发了学生对数学探究的向往和热情。
（五）曲终收拨当心画——持续生长
课终，孩子们正处于“学习疲劳期”，微课“平面图形的故事”清晰又富于美感的画面，磁性而又生动的声音，解说词与方法完美搭配，扣动学生的心，再一次让学生体会到知识间有着千丝万缕的联系，复习时加以整理、比较，使所学的知识融会贯通。 五、六年级图形面积的整理与复习也是如此，我们可以在整理、比较、联系中，使知识系统化、结构化。
正确的教育，在于了解真实的学生，在于真正地站在学生的角度去集优整合，去深度思考，注重学习的“长效性”。从生命成长的角度来看，我们的教学是一个整体，是一个动态的均衡的历程，急不得也躁不得。对于一节复习课而言，恰当休止，突强音，集优整合;谱韵律，设饰音，深度复习不为是一种好方法。兴趣、体验、思考、念想……都是学生的心弦，只有扣动心弦，并不断地拨动揉捻，曼妙韵律才能更源远流长！
【参考文献】
[1] 萧浩辉.决策科学辞典[M].北京：人民出版社，1995.
[2] 古典.未来30年，你的子女面临怎样的职业世界[J].教育文汇，2015（20）：39-40.