其上任一模都是循环模直和的环

来源 :云南大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：weiwu

【摘要】

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本文在双环的前提下,用任一模都是循环模直和这一模特征,对某类环进行了完全刻划.得到了主要定理:设R是有1的双环.那么下列等价:(α) R上任一左模都是循环模直和;(b) R是左Ar

【作者】

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彭联刚

【机构】

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云南大学数学系

【出处】

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云南大学学报：自然科学版

【发表日期】

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1990年3期

【关键词】

：

双环 H-环自内射环循环模 double ring H-ring self-injective ring cyclic module.

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本文在双环的前提下,用任一模都是循环模直和这一模特征,对某类环进行了完全刻划.得到了主要定理:设R是有1的双环.那么下列等价:(α) R上任一左模都是循环模直和;(b) R是左Artin主理想环;(c) R是左Noether环,并且对R的任一理想I,R/I是(左) 自内射环.并且还进一步得到,一个环如果是局部环直和,那么上述(C)成立蕴含着这个环一定是双环.

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