在全面实施素质教育、培养创新人才的今天，我们每个教育工作者不能仅满足教给学生知识，而应立足于“关注学生未来”，使学生学会进一步学习的方法与能力，因此，教师必须“学会教学”“，因材施教”、“因课施教”，不能机械地照搬教材与大纲，而是在领会其精神的基础上，用最优化的手段解决问题，取得最好的教学效益。因此，在数学教学中应将提高学生的思维能力放在首位，激发学生的求知欲望，促进学生积极思考，提高他们的思维能力。现结合中学数学教学，对怎样培养学生的思维能力，学习能力，浅谈几点看法：
　　1应使学生更好地消化教材，牢固地掌握基础知识
　　学生消化与巩固教师所传授的知识，必得有一个过程，认真地阅读与钻研教材，是消化教材牢固地掌握基础知识的重要措施之一。例如，教师在课堂上讲过的一些法则、定义、定理及某些结论的叙述和概括，学生总不是一听课就掌握了的，但通过课后的认真阅读和仔细钻研教材，结合回忆教师的课堂讲解，一般能够加深理解，逐步学会用正确的数学语言去叙述它们，也能为灵活运用打下基础。加上课外作业及不断的复习，学生就能牢固地掌握这些知识了，即使有些学生接受能力较强，似乎听了课就能掌握，但如果不肯在钻研教材上花些工夫，掌握也会是暂时现象。同时认真地阅读与钻研教材，可以提高学生的解题能力。学生解答习题是基础知识的初步应用。众所周知，只有在通过教师的教学和自己的钻研教材，牢固地掌握定义、定理、公式、法则等基础知识以后，演算习题才会得心应手、迎刃而解；同时，教材上所列例题，一般都有一定的代表性，如能指导学生课后认真钻研例题，反复推敲，也能收到广开思路之效；特别是在学了一种新的方法以后，解题要点、书写格式等往往都需要以例题为样板。
　　2讲为主？练为主？还是讲练结合。现在的数学课多数是教师讲为主，学生少有练习时间（初中练的时间多一些）。练习也是学生埋头做，形式很单一。这种课堂模式的弊端早有定论，但就是改不了。为什么呢？笔者认为最主要的原因是不知如何改（也有人强调教学内容太多），久而久之也就改不了啦。针对这种状况，有人提出讲练结合的教学原则。这看似很科学，也符合辩证关系，但是不解决讲什么，怎样讲，练习什么，怎样练才能促进思维活跃等具体问题，数学课还是会回到一言堂的局面。笔者认为：这种教学法，那种教学法，都是传授数学知识的途径，不外乎只是一种形式，不是问题的实质。教师的数学观，教师的教学修养，对学生的影响才是极重要的。同一个数学问题，不同的教师讲出来，给学生的感受是不一样的，学生的思维层次不同，对数学的领悟力不同，他们当时的精神状态，生理和心理等诸多内在和外界因素的影响，产生的效果也不一样。就是对同一个学生的数学能力，不同的教育评价体制和评价方法，结果也不同。课堂上教师肯定要讲，不讲是不行的。但关键是讲什么？怎样讲？把教学定位在学生身上，教师的教学构思、教学设计、教学情景的设置，教学进度的安排应以学生为中心，即教法由学法来决定。讲解一个数学问题时，教师应在学生多数可接受的前提下，尽可能全程展示它的思维过程，分析问题的方式，它涉及到的数学思想方法，可能的情况下还可引导学生探索问题的发展方向。讲课时教师要充满激情，当你的身心和感情全部投入进去，学生就会受到你的感染，激发出学习数学的兴趣，培养锻炼他们的思维能力，学习能力。
　　3注意初、高中；新与旧知识之间的衔接。在学习过程中，学生普遍存在学习了新知识，忘了旧知识，学了高中的，忘了初中的，不能将它们很好地理顺、衔接好，这就需要老师正确指导、点拨。比如，笔者在课堂上曾出过这样一个问题：“是否存在这样一个平移向量a！，使函数y=-2（x-2）2-1的图像，按平移向量a！平移后，顶点在y轴上，且在x轴上截得的弦长为4，如存在，求出平移后的函数解析式和a！，如不存在，说明理由。”当时许多同学认为这题很难，不会讨论。后来笔者请一位同学将题中认为无用的词语和向量删去，大致就变为“使函数y=-2（x-2）2-1的图像平移后，顶点在y轴上，且在x轴上截得的弦长为4，求出平移后的函数解析式”。这时大部分同学纷纷回答，这是初三学习时的常见问题，只要用顶点式设平移后的函数解析式，再利用弦长公式求未知数即可。加上向量，换汤不换药，方法差不多，问题也就迎刃而解了。
　　4培养学生的逆向思维。所谓逆向思维是沿着习惯思维的反方向灵活应用知识解决问题，这样做使学生学到的知识更完备，同时还有利于提高学生的思维水平。例如在2004-2005年苏州大市数学期末统测中，有一个解答题，已知三点的坐标（其中一点的坐标中含一个参数），求三点构成三角形时参数的取值范围。许多同学想到的都是利用三角形两边之和大于第三边，列方程组求解，可方程组求解很难。但把这个问题倒过来想，却很简单，除去三点共线的，不就是所求嘛。利用向量共线列式，问题一下就解决了。
　　5培养学生思维的广阔性。数学中的定理、法则、公式是概念的外续，是解决数学问题的工具。在数学教学中，既要教会学生掌握定理、法则、公式的形成过程和证明方法，又要弄清定理、法则、公式的结构层次，多角度、多渠道、全方位的寻找它们的应用途径和功能，又不忘特殊功能，善于归纳总结、发现潜在功能，从而使问题得到容易的解决，培养广阔的思维。
　　6读点数学史。读点数学史有益于创新处理教材，历史上，每一个概念的引入都伴随着一个动人的故事，可考虑如何让历史知识为教学内容服务，教材内容如何转变为课堂教学，数学发展长河中积淀下来的经验、教训有什么借鉴的成分，这样才能做到源于教材又不拘泥于教材，扩展教学活动的时间与空间，充分展示知识发展的背景，还原被约简了思维环节，用其发生原理（如高斯求和，错位相减法等），解决新的数学问题，创设更有益于学生思考的教学活动情境，激发学生的学习主动性，能动性。
　　运用现代教育手段是必然趋势，概念的形成、定理的应用不能尽在黑板上进行因此应选取恰当的信息载体，通过声、光、形、色、动画等多种信号，使课堂活动去“死”觅“活”生机一片。例如，讲授中学数学椭圆概念时，用传统的教学方法就显得比较陈旧。而利用《几何画板》软件制作课件，通过《几何画板》动态功能演示椭圆的形成过程，引导学生观察点怎样运动，通过反复实验，让学生清楚地观察出动点的运动规律，这时归纳出椭圆的定义就水到渠成了。运用《几何画板》辅助中学数学教学，其功效是传统教学手段所无法比拟的。