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进一步讨论了Fredholm算子的一个重要性质.Fredholm算子是泛函分析算子理论中的一个基本且重要的概念,在偏微分方程等学科方面有重要的应用,在对空间的分类和维数的研究中起着关键的作用.利用现代广义逆扰动稳定的知识给出了一个Fredholm算子在小扰动情形下零空间的维数不变性的一个充分必要条件,即任一个Fredholm算子T0∈F(X,Y),存在充分小的T∈B(X,Y),当且仅当R(T0+T)∩N(T0+)={0}时dimN(T0+T)=dimN(T0).其中T0+是T0的广义逆.