立体几何核心考点梳理

来源 :中学课程辅导·高考版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:l1076223769
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  一、考试内容
  1.平面:平面的基本性质;平面图形直观图的画法.
  2.两条直线的位置关系;平行于同一条直线的两条直线互相平行;对应边分别平行的角;异面直线所成的角;两条异面直线互相垂直的概念;异面直线的公垂线及距离.
  3.直线和平面的位置关系;直线和平面平行的判定与性质;直线和平面垂直的判定与性質;点到平面的距离;斜线在平面上的射影;直线和平面所成的角;三垂线定理及其逆定理.
  4.两个平面的位置关系;平面平行的判定与性质;平行平面间的距离;二面角及其平面角;两个平面垂直的判定与性质.
  5.(理科)空间向量共线、共面的充分必要条件,空间向量的加法、减法及数乘运算,空间向量的坐标表示,空间向量的数量积,空间向量的共线与垂直,直线的方向向量与平面的法向量,利用空间向量求立体几何中的角.
  二、考试要求
  1.掌握平面的基本性质,空间两条直线、直线与平面、平面与平面的位置关系(特别是平行和垂直关系)以及它们所成的角与距离的概念.对于异面直线的距离,只要求会计算已给出公垂线时的距离.
  2.能运用上述概念以及有关两条直线、直线和平面、两个平面的平行和垂直关系的性质与判定,进行论证和解决有关问题.对于异面直线上两点的距离公式不要求记忆.
  3.会用斜二测画法画水平放置的平面图形(特别是正三角形、正四边形、正五边形、正六边形)的直观图.能够画出空间两条直线、两个平面、直线和平面的各种位置关系的图形,能够根据图形想象它们的位置关系.
  4.(理科)会用空间向量计算线线角,线面角,面面角.
  三、考点简析
  1.空间元素的位置关系
  空间由点,线,面3个元素构成,立体几何主要研究线和线,点和面,线和面,面和面之间的关系.
  两条直线关系包括相交,平行,异面;直线和平面之间的关系包括线在面内,线面相交(包括斜交和垂直),线面平行;面面关系包括面面相交(包括斜交和垂直),面面平行.
  2.平行、垂直位置关系的转化
  立体几何中的证明只要围绕着平行和垂直展开.线线平行,线面平行,面面平行证明是相互依赖的,线线垂直,线面垂直,面面垂直也是相互依赖.需要对每一种关系的判定定理和性质定理充分理解,证明过程中,需要列出相应的条件,得出结论.
  3.棱柱、棱锥、棱台、球等空间几何体
  空间几何体一般作为考题的载体,需要熟悉各种几何体的定义.其中还会涉及一些几何体的体积和表面积的相关问题,尤其是四面体体积的求法.
  点评:本例中(3)采用了两种方法求点到平面的距离.解法一采用了等体积法,把不易直接求的C点到平面A1BD的距离转化为容易求的点A1到平面BCD的距离的计算方法,这是数学解题中常用的方法;解法二采用了向量法,这种方法可以避免复杂的几何作图,显得更简单些,因此可优先考虑使用这一种方法.
  本文罗列了立体几何中的核心知识点以及解决立体几何问题常用的一些思路、方法.立体几何题在高考试卷上通常难度不会太大,但是需要证明推理严密,运用公理定理恰当.对于理科学生,附加卷中可能会出现用空间向量解决的立体几何问题,这种题型一般需要先建立合适的坐标系,写出相关点的坐标,利用直线的方向向量或平面的法向量间的夹角来求相应的角.空间向量是解决立体几何求角问题的绝好工具,由于篇幅有限,不再赘述空间向量相关的知识点.
  (作者:殷高荣,如皋市教育局教研室)
其他文献
如果按题材内容划分,我国古代诗歌大致可分为山水田园诗、边塞征战诗、咏史怀古诗、托物言志诗、咏怀诗等。  一、山水田园诗  山水田园诗属于写景诗的范畴,侧重于歌咏自然景物中的山水田园。山水田园诗在盛唐形成一个流派,所以单独列出(至于山水田园诗之外数量更多的写景诗,反倒不很突出了)。山水田园诗的代表人物,唐宋两代有孟浩然、王维、祖咏、柳宗元、刘长卿、范成大、杨万里等;当然,李白、杜甫、杜牧、苏轼等也有
近年来,高考特别重视语段压缩的考查,题型主要有概括主要内容、提取关键词、给概念下定义、给新闻加标题等。下面,结合不同题型的特点,谈谈具体的解题技巧。  一、概括主要内容型  [例1] 阅读下面的材料,概括其主要内容。  2014年1月30日,记者从白石新桥走到紫竹桥。往年这条路上至少有3处烟花零售点,如今却都不见踪影。  记者一直走到北洼路附近,才看到一家熊猫烟花的零售点。此前北京市安监局发布消息
[文题]  根据以下材料,选取角度,自拟题目,写一篇不少于800字的文章;文体不限,诗歌除外。  小猪在稀泥里打滚\不为讨人欢心\而改变自己的模样  鱼儿不羡慕兔子在岸上蹦跳\它只是喜欢水  大象也不想学鸟儿飞到树上\它有长长的鼻子\够得到天堂的树叶  ——节选自海桑《连枯枝败叶都是好的》  [佳作]  俗话说,“师傅领进门,修行在个人。”这句话真有道理。  徐英宝是老陶的远房亲戚。老陶是当地有名
高考对一元二次不等式的考查,通常将它与不等式的基本性质、集合、函数的性质、数列、函数与导数等知识融合考查,多以选择题或填空题的形式考查,考查频率比较高,难度较小.  考点1:一元二次不等式的解法  方法与技巧:  1.解一元二次不等式的一般方法和步骤  (1)化:把不等式变形为二次项系数大于零的标准形式.  (2)判:计算对应方程的判别式,根据判别式判断方程有没有实根(无实根时,不等式解集为R或)
第一组  第一部分单项填空  1. Failure to face up to painful experience can be form of stress itself, and can increase possibility of illness.  A. the; /B. a; a  C. a; theD. /; the  2. It is widely accepted that p
名言名句犹如一粒粒明珠,闪耀着迷人的光泽,具有一种恒久的魅力。如果采撷一些名言名句,并适当地运用到自己的作文中,可以达到三种效果:一是使文章更有意蕴,更显文采;二是使行文摇曳多姿,在构思上达到“新巧”;三是可以体现同学们的文化积淀,彰显炼字炼意的能力,在发展等级上获取更多优势。当然,运用什么样的名句,怎么运用,还是需要好好琢磨的。  一、直接引用,彰显语言积累  直接引用,就是根据文章表达的需要,
數学Ⅰ  一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)  1.设全集U=R,若集合A满足
纵观近年的高考题,解析几何题目是每年必考题型,主要体现在解析几何知识内的综合及与其他知识之间的综合,且椭圆考查的最多,考查椭圆与直线的交汇以及所引申出来的最值;考查与椭圆有关的轨迹问题的综合;考查椭圆离心率有关的问题;考查椭圆与向量的交汇,等等.预计在2018年高考中解答题仍会重点考查直线与椭圆的位置关系,同时可能与平面向量、导数相交汇,每个题一般设置了两个问,第(1)问一般考查曲线方程的求法,主
参考答案  第Ⅰ卷  1.C(质疑:提出疑问。置疑:怀疑,多用于否定句。不绝如缕:像细线一样连着,形容形势危急或者声音细微悠长,取第二个意思。若隐若现,强调的是模糊、不清楚。)  2.B  3.A(A项菡萏即荷花,从蝉声急和菡萏香可知是夏季;B项从杨花可知是春季;C项禁火为寒食节,可知是春季;D项从东风、轻雷可知是春季。)  4.C  5.D(视:处理政事)  6.C(廷尉一职是他做官最大的追求,
议论文又叫说理文,它是一种剖析事物、论述事理、发表意见、提出主张的文体,通过摆事实、讲道理、辨是非等方法,来确定其观点正确或错误,树立或否定某种主张。所以,设置好中心论点是写作议论文的关键。那么,究竟如何设置好议论文的中心论点呢?  一、根据结果,分析原因  马克思主义哲学原理告诉我们:事物是普遍联系的。佛家说,万事皆有因缘。所以,在审读材料时,我们可以根据“果”,分析“因”,也就是先在整体把握材