【摘 要】
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设a,b,c,d∈R+,且ab+bc+cd+da=1,求证:3ab+c+d+3bc+d+a+3cd+a+b+3da+b+c≥13①这是第31届IMO的一道预选题,本文对此不等式进行一些推广.下文的i,j,k,n都是正整数,其中n≥2.1
【机 构】
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江西省赣州赣南师范学院师范专科部数学系 341000
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设a,b,c,d∈R+,且ab+bc+cd+da=1,求证:3ab+c+d+3bc+d+a+3cd+a+b+3da+b+c≥13①这是第31届IMO的一道预选题,本文对此不等式进行一些推广.下文的i,j,k,n都是正整数,其中n≥2.1对不等式①条件和结论中项数的推广命题1设a1,a2,…,an∈R+,若a1a2…an-2+a2a3…an-1+…+ana1…an-3n项=
Let a,b,c,d∈R+, and ab+bc+cd+da=1, verify: 3ab+c+d+3bc+d+a+3cd+a+b+3da+b+c≥131 It is a preselected topic of the 31st IMO. In this paper, some generalizations are made on this inequality. The following i, j, k, n are all positive integers, where n ≥ 2.1. For the condition of the inequality 1 and the number of terms in the conclusion, the proposition 1 is set to a1. ,a2,...,an∈R+, if a1a2...an-2+a2a3...an-1+...+ana1...an-3n item=
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