不添辅助线证明Steiner—Lehmer定理并将其推广

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1Steiner-Lehmer定理的源流及新证Steiner-Lehmer定理即如下的定理1.定理1如果一个三角形的两条内角平分线相等,则该三角形是等腰三角形.这虽然是个初等几何中的定理,其名气却非常响亮.1840年在C.L.Lahmus给C.F.Sturm(1803-1855)的信中,向他请教这一命题的证明.后者也没能给出证明,就在数学界广泛征解.当时得到了几种证法,但都是间接证明,也都比较繁琐.此后100多年来,寻找其简洁的直接证明一直 The source and new Steiner-Lehmer theorem of 1Steiner-Lehmer theorem is the following theorem 1. Theorem 1. This triangle is an isosceles triangle if the bisector of two interior angles of a triangle is equal. Although this is a theorem in elementary geometry, its The name was very loud, and in 1840 CLLahmus’s letter to CFSturm (1803-1855) asked him for proof of this proposition, which was also extensively solicited in mathematics without proof A few proofs, but both indirect proof, but also more complicated. Since then, 100 years to find its concise direct proof has been
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