年轮蛋糕

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  小熊的森林旅店今天不营业。小熊忙碌了一个月打算放个假,好好休息休息。第二天,小熊叫了好朋友花栗鼠、小紅狐、长嘴鸟一起来店里聚餐。
  第一幕:想吃蛋糕
  花栗鼠:小熊,我来啦!
  小熊:就差你了,大家都到齐了。
  花栗鼠:我本来想拎个蛋糕来,可是森林铺的蛋糕店没开门。
  小红狐:唉,我也想吃蛋糕了。
  长嘴鸟:是啊,聚会时没有蛋糕,总像少了点什么一样。
  小熊:可惜店里之前的食材都用完了,不然我就给大家做蛋糕吃了。
  花栗鼠:不如——
  花栗鼠、小熊、小红狐、长嘴鸟:我们点外卖吧!
  小熊:芝麻山蛋糕铺的年轮蛋糕最好吃了!
  花栗鼠:我想吃草莓馅儿的。
  长嘴鸟:我想吃菠萝馅儿的。
  花栗鼠:那我们就买草莓馅儿和菠萝馅儿的年轮蛋糕,一层是菠萝馅儿,一层是草莓馅儿。
  第二幕:取蛋糕
  松鼠送餐员:您好,您的外卖到了,请出来拿一下。
  小熊:嘿嘿,今天外卖还挺快的。
  松鼠送餐员:请您出示取餐码。
  小熊:取餐码?
  松鼠送餐员:把您买的年轮蛋糕的外形画出来,把它看成是由五个圆重叠组成的,最里面的圆是菠萝馅儿的,从里到外数第一个圆环是草莓馅儿的,第二个圆环是菠萝馅儿的,依此类推。其中,最小的圆的半径是1,并且所有的圆的半径依次相差1。蛋糕的取餐码就是蛋糕中的菠萝馅儿和草莓馅儿的面积之比。
  小熊:我们一起动脑筋算算。
  花栗鼠:圆的面积公式是πr2。
  小红狐:草莓馅儿蛋糕的面积是(42π-32π) (22π-12π)=10π。
  长嘴鸟:菠萝馅儿蛋糕的面积是(52π-42π) (32π-22π) 12π=15π。
  小熊:所以蛋糕中的菠萝馅儿和草莓馅儿的面积之比是3∶2,取餐码就是3∶2。
  松鼠送餐员:取餐码正确,拿好您的外卖,请慢用。
  小熊:真开心!大家一起吃年轮蛋糕咯!
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