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摘 要：本文对复线电气化铁路V形天窗作业时感应电产生的原理及特点进行了分析，对感应电压进行了近似计算，并探讨了预防感应电的相关措施。
关键词：电气化铁路 V形天窗 感应电 近似计算 预防
一、引言
在复线电气化铁路的部分区段，为了减少设备检修对运量的影响，目前仍存在接触网V形天窗作业。如果操作人員未充分认识到感应电的危害，或在作业过程中的安全措施采取不当，就会造成触电事故。所以，在V形天窗作业中做好防感应电措施是确保人身安全的重要环节。
二、感应电产生的原理与特点
一般情况下，在某个物体上施加电压后，该物体就会带电。假如没有给物体直接施加电压，而是在其附近放置一个带电体，该物体也能带电，即该物体被感应，产生了感应电。按照感应电产生机理的差异，可分为静电感应和电磁感应两类。
1.静电感应产生的原理。静电感应是指导体在外加电场的作用下，电荷在其中重新分布的现象。如果将导体放入电场中，其中的自由电荷会因电场力的作用而发生定向移动，此时导体顺电场方向的两端将出现等量异种电荷，即感应电荷。
2.电磁感应产生的原理。电磁感应是指磁场中的直导体作切割磁力线运动或磁场中穿过线圈的磁通量发生改变时，在导体或线圈两端产生感应电动势的现象。如果导体或线圈是某个闭合回路的一部分，则其中将产生感应电流。
3.感应电的特点。（1）在铁路牵引供电系统中，感应电的大小主要取决于接触网电压、牵引电流的大小以及上下行接触线间距、平行长度和平行程度。带电接触线的对地电压、牵引电流越大，上下行接触线间距越小、平行程度越大、平行长度越长，其在停电接触线上产生的感应电压越高。（2）感应电压较高，在停电接触线上未装设接地线时，其最大值出现在停电接触线两端。当一端接地后，接地端感应电压最小，未接地端感应电压最大。在停电接触线上装设接地线后，感应电压可降到人体安全电压以下，但并不为零，同时在接触线、接地线、钢轨、回流线中存在较大的感应电流。（3）感应电具有隐蔽性，当人体被感应电电击时，没有动作于跳闸的保护措施，不能在瞬间切断感应电流，其对人体造成的伤害甚至比高压电更严重。
三、镜像法简介
根据静电感应原理可知，如果在一个原电荷附近放置一个导体，导体两端就会出现感应电荷，此时附近空间的电位分布就等于原电荷与感应电荷在空间产生的电位的标量和。导体表面的感应电荷很难直接求出，但如果原电荷是点电荷或线电荷，且导体的形状是比较规则的平面、球形、圆柱形，就可运用镜像法近似求解。镜像法是指在所研究的场域外的某处假设存在一个镜像电荷，如果其与场域内的原电荷一起产生的空间电位满足原问题的边界条件，就可用该镜像电荷代替感应电荷来求解的一种解题思想。
四、V形天窗时感应电的相关计算
接触网带电时，附近空间将产生较强的交变电场。由于接触网是平行架设于地面附近上空的导体，可以看作线电荷，接触网正下方的大地为无限大接地导体的平面，可以看作一个等势面，满足场域内边界条件的定义，可依据镜像法的思想，将大地中感应电荷的影响等效为一个镜像电荷的影响。带电接触线附近空间某处的电位，就是由其本身和镜像电荷共同产生的。
1.静电感应的相关计算。V形天窗作业时，设停电接触线的电位为，带电接触线的电位为。假设场域内距停电接触线为处的电位为零，根据电磁场中的电位计算方法，得
式中，ρ为带电接触线的电荷密度；ε为空气的介电系数。
将上下行接触线看作平行长直导线，则带电接触线的电位为
以京包线柴沟堡—永嘉堡区间为例，带电接触线的电位为25000V；上下行接触线的水平距离a为10m；接触线与地平面的距离h为6m；接触线的标称半径R为0.007m。将式3-1和式3-2合并后代入数据进行计算，得
2.电磁感应的相关计算。铁路牵引供电系统是由接触线、回流线、钢轨及大地组成的不平衡单相回路。当电力机车通过时，牵引回流通过钢轨、大地及回流线流回变电所。但为了分析和计算方便，可根据牵引网等效电路计算方法，将其等效为三个回路系统。第一回路为“接触线-地”回路，第二回路为“回流线-地”回路，第三回路为“钢轨-地”回路。假设牵引电流仅在第一回路中流过，由于三个回路之间存在互感，第二、三回路中产生的感应电流与第一回路电流方向相反，并与其实际流过的电流等效。设停电接触线感应电压为，因同时受三个回路影响，根据电磁感应原理可知，纵向感应电动势大小为：
（式3-3）
式中，为上下行接触线的互感系数（H/km）；为上下行接触线的平行长度（km）；为回流线、钢轨的屏蔽系数（任何接地的金属回路都会对空间磁场产生屏蔽作用）；为牵引电流（A）。仍以京包线柴沟堡-永嘉堡区间为例，上下行接触线的互感系数近似取1×10-3；平行长度取15km；回流线、钢轨的屏蔽系数取0.3；牵引电流取平均值300A。代入式3-3进行计算，得
由以上两个计算结果可知，如果停电接触线未接地，将存在很高的感应电压，是人体安全电压的数十倍。
五、感应电的预防措施
1.加强安全培训。组织职工尤其是新职人员学习感应电的原理和相关事故案例，使职工充分认识感应电的危害，自觉遵守安全规章和安全措施。
2.合理装设接地线。按规定在变电所馈线隔离开关负荷侧、作业区段两端接触线、回流线上装设接地线，两端接地线间的距离应小于1000m。在接触网与馈线、10kV电力线路同杆假设区段，馈线和10kV电力线路也应停电并装设接地线。天气状况不良的情况下，应在梯车或轨道车作业平台与接触线间挂滑动地线，使其将人体短接。如果作业区段的架空地线距固定接地点较远时，应在架空地线接地点中间位置装设接地线。
3.根据情况增设接地线或短接线。检修分相时，应在中性区增设接地线，消除中性区感应电。检修绝缘锚段关节、纵向电连接、隔离开关、吸上线等设备时，应先使用短接线在原来连接部位进行连接，再进行设备检修作业，防止人体将电路开口短接。
4.确保接地线状态良好且接地可靠。接地线一般用软铜绞线制作，截面积应大于25mm2，且用透明绝缘塑胶外皮包裹。接地操作前，需用钢丝刷对钢轨进行打磨，减小接触电阻，然后将接地线夹与钢轨做可靠连接。
六、结语
本文在介绍感应电原理的基础上进行了相关计算，用具体数据说明了感应电的存在与危害，希望能够对铁路安全管理部门提供一些参考与帮助。
参考文献：
[1]李彦哲等. 电气化铁道供电系统与设计[M]. 兰州：兰州大学出版社，2006.
[2]李锦屏等. 电磁场与电磁波[M]. 兰州：兰州大学出版社，2007.
[3]中国铁路总公司. 普速铁路接触网安全工作规则[S]. 北京：中国铁道出版社，2017.
关键词：电气化铁路 V形天窗 感应电 近似计算 预防
一、引言
在复线电气化铁路的部分区段，为了减少设备检修对运量的影响，目前仍存在接触网V形天窗作业。如果操作人員未充分认识到感应电的危害，或在作业过程中的安全措施采取不当，就会造成触电事故。所以，在V形天窗作业中做好防感应电措施是确保人身安全的重要环节。
二、感应电产生的原理与特点
一般情况下，在某个物体上施加电压后，该物体就会带电。假如没有给物体直接施加电压，而是在其附近放置一个带电体，该物体也能带电，即该物体被感应，产生了感应电。按照感应电产生机理的差异，可分为静电感应和电磁感应两类。
1.静电感应产生的原理。静电感应是指导体在外加电场的作用下，电荷在其中重新分布的现象。如果将导体放入电场中，其中的自由电荷会因电场力的作用而发生定向移动，此时导体顺电场方向的两端将出现等量异种电荷，即感应电荷。
2.电磁感应产生的原理。电磁感应是指磁场中的直导体作切割磁力线运动或磁场中穿过线圈的磁通量发生改变时，在导体或线圈两端产生感应电动势的现象。如果导体或线圈是某个闭合回路的一部分，则其中将产生感应电流。
3.感应电的特点。（1）在铁路牵引供电系统中，感应电的大小主要取决于接触网电压、牵引电流的大小以及上下行接触线间距、平行长度和平行程度。带电接触线的对地电压、牵引电流越大，上下行接触线间距越小、平行程度越大、平行长度越长，其在停电接触线上产生的感应电压越高。（2）感应电压较高，在停电接触线上未装设接地线时，其最大值出现在停电接触线两端。当一端接地后，接地端感应电压最小，未接地端感应电压最大。在停电接触线上装设接地线后，感应电压可降到人体安全电压以下，但并不为零，同时在接触线、接地线、钢轨、回流线中存在较大的感应电流。（3）感应电具有隐蔽性，当人体被感应电电击时，没有动作于跳闸的保护措施，不能在瞬间切断感应电流，其对人体造成的伤害甚至比高压电更严重。
三、镜像法简介
根据静电感应原理可知，如果在一个原电荷附近放置一个导体，导体两端就会出现感应电荷，此时附近空间的电位分布就等于原电荷与感应电荷在空间产生的电位的标量和。导体表面的感应电荷很难直接求出，但如果原电荷是点电荷或线电荷，且导体的形状是比较规则的平面、球形、圆柱形，就可运用镜像法近似求解。镜像法是指在所研究的场域外的某处假设存在一个镜像电荷，如果其与场域内的原电荷一起产生的空间电位满足原问题的边界条件，就可用该镜像电荷代替感应电荷来求解的一种解题思想。
四、V形天窗时感应电的相关计算
接触网带电时，附近空间将产生较强的交变电场。由于接触网是平行架设于地面附近上空的导体，可以看作线电荷，接触网正下方的大地为无限大接地导体的平面，可以看作一个等势面，满足场域内边界条件的定义，可依据镜像法的思想，将大地中感应电荷的影响等效为一个镜像电荷的影响。带电接触线附近空间某处的电位，就是由其本身和镜像电荷共同产生的。
1.静电感应的相关计算。V形天窗作业时，设停电接触线的电位为，带电接触线的电位为。假设场域内距停电接触线为处的电位为零，根据电磁场中的电位计算方法，得
式中，ρ为带电接触线的电荷密度；ε为空气的介电系数。
将上下行接触线看作平行长直导线，则带电接触线的电位为
以京包线柴沟堡—永嘉堡区间为例，带电接触线的电位为25000V；上下行接触线的水平距离a为10m；接触线与地平面的距离h为6m；接触线的标称半径R为0.007m。将式3-1和式3-2合并后代入数据进行计算，得
2.电磁感应的相关计算。铁路牵引供电系统是由接触线、回流线、钢轨及大地组成的不平衡单相回路。当电力机车通过时，牵引回流通过钢轨、大地及回流线流回变电所。但为了分析和计算方便，可根据牵引网等效电路计算方法，将其等效为三个回路系统。第一回路为“接触线-地”回路，第二回路为“回流线-地”回路，第三回路为“钢轨-地”回路。假设牵引电流仅在第一回路中流过，由于三个回路之间存在互感，第二、三回路中产生的感应电流与第一回路电流方向相反，并与其实际流过的电流等效。设停电接触线感应电压为，因同时受三个回路影响，根据电磁感应原理可知，纵向感应电动势大小为：
（式3-3）
式中，为上下行接触线的互感系数（H/km）；为上下行接触线的平行长度（km）；为回流线、钢轨的屏蔽系数（任何接地的金属回路都会对空间磁场产生屏蔽作用）；为牵引电流（A）。仍以京包线柴沟堡-永嘉堡区间为例，上下行接触线的互感系数近似取1×10-3；平行长度取15km；回流线、钢轨的屏蔽系数取0.3；牵引电流取平均值300A。代入式3-3进行计算，得
由以上两个计算结果可知，如果停电接触线未接地，将存在很高的感应电压，是人体安全电压的数十倍。
五、感应电的预防措施
1.加强安全培训。组织职工尤其是新职人员学习感应电的原理和相关事故案例，使职工充分认识感应电的危害，自觉遵守安全规章和安全措施。
2.合理装设接地线。按规定在变电所馈线隔离开关负荷侧、作业区段两端接触线、回流线上装设接地线，两端接地线间的距离应小于1000m。在接触网与馈线、10kV电力线路同杆假设区段，馈线和10kV电力线路也应停电并装设接地线。天气状况不良的情况下，应在梯车或轨道车作业平台与接触线间挂滑动地线，使其将人体短接。如果作业区段的架空地线距固定接地点较远时，应在架空地线接地点中间位置装设接地线。
3.根据情况增设接地线或短接线。检修分相时，应在中性区增设接地线，消除中性区感应电。检修绝缘锚段关节、纵向电连接、隔离开关、吸上线等设备时，应先使用短接线在原来连接部位进行连接，再进行设备检修作业，防止人体将电路开口短接。
4.确保接地线状态良好且接地可靠。接地线一般用软铜绞线制作，截面积应大于25mm2，且用透明绝缘塑胶外皮包裹。接地操作前，需用钢丝刷对钢轨进行打磨，减小接触电阻，然后将接地线夹与钢轨做可靠连接。
六、结语
本文在介绍感应电原理的基础上进行了相关计算，用具体数据说明了感应电的存在与危害，希望能够对铁路安全管理部门提供一些参考与帮助。
参考文献：
[1]李彦哲等. 电气化铁道供电系统与设计[M]. 兰州：兰州大学出版社，2006.
[2]李锦屏等. 电磁场与电磁波[M]. 兰州：兰州大学出版社，2007.
[3]中国铁路总公司. 普速铁路接触网安全工作规则[S]. 北京：中国铁道出版社，2017.