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解析几何中介绍了三维Euclid空间中点、直线、平面的概念及关系，通过把三维Euclid空间中向量的数性积、矢性积与混合积等推广到n维Euclid空间的情形，研究了n维Euclid空间中向量间的关系，以此为基础，推广了点、直线、平面的概念，尤其给出了n维Euclid空间中关于点、直线、平面的几个重要关系定理，为线性规划的几何算法研究打下了理论基础．