论文部分内容阅读
法国的拿破仑皇帝在历史上赫赫有名,他很喜爱数学,尊重科学,除了发明以他命名的拿破仑三角形以外,他还寓几何知识于游戏之中,给部下出过不少自创的智力难题.
下面就是他亲手制作的一副拼板,共有九块:包含7个三角形和2个四边形,如图1所示.他提出的问题是:“你们能用这九块板拼成什么样的几何图形?”
他的手下大都是勇敢的将士,但是对皇帝的这道题却抓耳挠腮,不知所措.因为它的难度确实很大,九块拼板得全部用上,还要拼成大家都认可的几何图形.
不久以后,达孚元帅终于宣称他拼出了一个正方形,紧接着有一位叫缪拉特的军官不但也拼出正方形而且还有长方形.最后还有一位上校竟然拼出了一个五角星!但是始终没有听说有人能拼出三角形、菱形或梯形,难道这是不可能的吗?
我们在这里建议:制作这样一副拿破仑拼板,看看你能不能解开这个谜题,拼出其他的几何图形来.
我们可以找一块厚度为3~6毫米的纸、木板或塑料板,先在它上面画出一个94×40或141×60(平方毫米)的矩形,然后按照图2在板上分成九块,其中块1和块9相同,块7和块8也相同.画的时候,关键在于角度要准确,它们全是18°的整倍数,如18,36,72,90,108,126和144度等等,我们按照线段用细木锯锯开,再用砂纸打磨光滑,最后在每块板写上标号1至9.
我们会发现,哪怕是把它们重新拼成长方形,也并不容易,而要拼成正方形或五角星就更难了,所以这里把后两种的拼法也画在图3中,然后如果你成功地拼出其他几何图形的话,千万不要忘记把拼法告诉我们,祝你成功!
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
下面就是他亲手制作的一副拼板,共有九块:包含7个三角形和2个四边形,如图1所示.他提出的问题是:“你们能用这九块板拼成什么样的几何图形?”
他的手下大都是勇敢的将士,但是对皇帝的这道题却抓耳挠腮,不知所措.因为它的难度确实很大,九块拼板得全部用上,还要拼成大家都认可的几何图形.
不久以后,达孚元帅终于宣称他拼出了一个正方形,紧接着有一位叫缪拉特的军官不但也拼出正方形而且还有长方形.最后还有一位上校竟然拼出了一个五角星!但是始终没有听说有人能拼出三角形、菱形或梯形,难道这是不可能的吗?
我们在这里建议:制作这样一副拿破仑拼板,看看你能不能解开这个谜题,拼出其他的几何图形来.
我们可以找一块厚度为3~6毫米的纸、木板或塑料板,先在它上面画出一个94×40或141×60(平方毫米)的矩形,然后按照图2在板上分成九块,其中块1和块9相同,块7和块8也相同.画的时候,关键在于角度要准确,它们全是18°的整倍数,如18,36,72,90,108,126和144度等等,我们按照线段用细木锯锯开,再用砂纸打磨光滑,最后在每块板写上标号1至9.
我们会发现,哪怕是把它们重新拼成长方形,也并不容易,而要拼成正方形或五角星就更难了,所以这里把后两种的拼法也画在图3中,然后如果你成功地拼出其他几何图形的话,千万不要忘记把拼法告诉我们,祝你成功!
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”