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摘要：2016年9月13日，中国学生发展核心素养标准颁布，用现行的课程教材在课堂教学中是否可以培育学生的核心素养？怎么做？作为教材编者，笔者本文将就小学数学教材编写中的一些思考回应老师们的问题和思考。
关键词：小学数学；教材；研读；核心素养
2016年9月13日，中国学生发展核心素养研究成果发布会在北京师范大学举行，这也标志着教育部正式颁布了中国学生发展核心素养标准。学生发展核心素养，是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。“中国学生发展核心素养”以科学性、时代性和民族性为基本原则，以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面。综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养，具体细化为国家认同等十八个基本要点。该标准的颁布是基础教育课程改革进程中的一件大事，在全国基础教育领域乃至高等院校从事教师教育的工作者中引起热议。
首先，中国学生发展核心素养标准的研制和颁布是历史的必然。进入二十一世纪以来，一些国家和组织如欧盟、联合国教科文组织和美国都相继出台了面向未来的学生发展核心素养标准。如2001年欧盟提出的中心学习的核心素养，包括：母语沟通、非母语沟通、数学与科技素养、信息交流、主动与创新精神、学会学习、社交与公民素养、文化意识和表达等八个方面。面对未来的社会竞争、国际竞争，制定并颁布中国学生发展核心素养就成为了历史的必然。
其次，中国学生发展核心素养标准的研制和颁布是基础教育改革走向深水区的主动适应。目前，学段界限分明的问题是影响课程改革深化的一个主要问题。学段界限分明造成了幼儿园的任务是把孩子送到“好”小学，小学的任务是把孩子送进“好”初中，初中的任务是把孩子送到“好”高中，高中的任务就是把学生送进“好”大学。为了这一连串的“升”与“好”，不仅教师累、学生累、家长累，更是严重扭曲了学校的办学目的，幼儿教育小学化，小学教育社会化（参加各种社会办班），诸如此类的现象屡禁不止。中国学生发展核心素养标准的研制和颁布，将会一改这种马路警察各管一段的乱象，所有学校、学段和学科的教育，其目标都将是瞄准发展学生的“核心素养”，各学段教育目标就是发展学生核心素养的阶段性目标，最后考评学校教育功效的也将是学生最终形成的核心素养，各学校、教师的视野将会从一学段、一学科移向瞄准学生更长远的未来发展上。
其三，中国学生发展核心素养标准的研制和颁布是落实“立德树人”教育目标的具体体现。在2014年教育部发布的《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》中把“研究制订学生发展核心素养体系和学业质量标准”作为“着力推进关键领域和主要环节改革”之首。明确提出根据核心素养体系，明确学生完成不同学段、不同年级、不同学科学习内容后应该达到的程度要求，指导教师准确把握教学的深度和广度，使考试评价更加准确反映人才培养要求。各级各类学校要从实际情况和学生特点出发，把核心素养和学业质量要求落实到各学科教学中。
按照欧盟《终身学习核心素养欧盟参考框架》的描述，所谓核心素养就是“适宜于特定情境的知识、技能、态度的组合”。这与我们国家目前基础教育课程标准中提出的培养学生“知识与技能、过程与方式、情感与态度”的三维目标比较一致，更强调的是三维目标的“组合”即综合性。现行的与课程标准修订版配套的冀教版《小学数学》教材充分落实了培养学生的三维目标这一课程要求，因此，认真研读教材，充分挖掘和利用教材中的合理因素，培养学生的核心素养就具有了现实意义。
一、认真阅读教材，把握数学本质，在培育学生的科学精神方面有所作为
科学精神主要是学生在学习、理解、运用科学知识和技能等方面所形成的价值标准、思维方式和行为表现。具体包括理性思维、批判质疑、勇于探究等基本要点。而数学是关于“数量关系与空间形式”的科学，属于典型的“理性”思维学科，小学生在学习数学的基本概念如“数”“形”，理解加减乘除四则运算的算理以及运用数学知识解决简单实际问题的时候，都是发展学生科学精神的良好契机。
（一）在理解“数”以及掌握数的运算法则过程中，培养学生的理性思维
冀教版小学数学教材关于十进制计数法认识的编排，就让学生经历了“具体——半抽象——抽象——内化”的理性思考过程。
首先，在一年级上册10以内、20以内数的认识中，让学生体会到数与量（物）的对应，用数表示具体的量。
其次，在20以内、100以内数的认识过程中，让学生经历半抽象的过程，体会由10个到1个十，再到不同位置以1当10（十位）的过程。让学生初步体会“位值”的价值。
再次，在1000以内、万以内数的认识中，加深学生对“位与值”关系的理解。让学生体会十进制计数法的精髓“位值制”的价值，不同的数在不同的位置上表示的值是不一样的，5在十位是50，在百位是500，在千位则是5000。
学生经历了由原来数与量的一一对应即有几个数需要几根小棒直观表示，演变为万以内的数位顺序表，现在在计数器上表示万以内最大的数9999也不过需要9 9 9 9=36个珠子罢了。十进制计数法表述数的简洁明了，位值的价值便凸显了出来。
最后，让学生通过更大的数的认识以及数位扩充的原理，将十进制计数法的认识和学习过程内化为数学概念的掌握过程。
至此，学生经历了小学阶段整数的认识的全过程。在这个过程中，学生对数的认识经历了由具体到抽象再到内化的全过程，由具体形象思维上升为逻辑思维乃至抽象的思维水平。还有运算的理解过程，也是由最初具体的摆小棒到列算式，由直观到理性的思考过程。可以这样说，小学阶段所有数学概念认识，基本上都遵循了这一认识发展过程，也是一个概念积累性的过程。
（二）利用問题解决培育学生的批判、质疑精神和能力 首先，冀教版小学数学教材把问题意识的培养作为学生数学学习和发展的出发点和重要抓手，在一年级上册学习5以内加减运算时，就结合问题情境让学生自己提出问题并解答。问题意识的培养贯穿冀教版小学数学全教材中，经常在例题和练习题中出现“你还能提出哪些数学问题？”“自己提出问题并解答”。
其次，培养学生能独立思考、独立判断的能力。通过学生的交流让学生感受多角度、辩证地分析问题，做出选择和决定等。教材设计了兔博士的形象，几乎在每节课兔博士都会提示学生“自己试着算一算”“用自己喜欢的方法算一算”等激励性的语言，鼓励学生独立思考，独立判断。
（三）通过教材栏目和内容的设计，培养学生勇于探究的精神和态度
首先，冀教版教材每册书都设置了“探索乐园”一章，通过探索排列规律、隐含规律、典型数学问题等内容，培养学生数学探究的意识和能力。
其次，结合相关内容的编排，在教材中设计了“问题讨论”栏目，侧重有关数学思考和开放性问题的研究，强调学生探索的过程和互相交流，体会解决问题策略的多样性。
其三，教材中设置了“数学冲浪”栏目，是通过研究具有一定难度的数学智力题，培养学生不畏困难，坚持探索的精神态度。这部分内容不作统一要求，供学有余力的学生探究，体现“不同的人在数学上得到不同的发展”的课程设计理念。
二、依据教材栏目，挖掘数学文化，丰富学生的人文底蕴
学生人文底蕴的培养，更多的是靠文史经哲、道德与法治、艺术与修养等科目的学习与积淀。但这些学科积淀下来的人文底蕴缺乏理性的思维，有的具有人文底蕴的历史名人甚至是生活常识的傻子，究其根本原因是缺乏科学的意识和精神。因此，在基础教育阶段的数学教育中，适时适量的给学生种下人文底蕴中理性思考的种子具有重要的现实意义。
（一）充分利用教材栏目和内容，让学生认识数学基本知识和思想方法发展的积累过程，积淀数学知识与技能、理解数学知识内容发展的过程与方法
首先，冀教版教材设置了“兔博士网站”栏目，结合相关内容介绍数学家的故事、数学文化、扩展性数学内容，介绍数学与生活、环境、社会有关的新闻和资料等。教学中要充分利用这个栏目，丰富学生的数学认识，开阔学生的视野。如四年级上册，结合质数的认识介绍了哥德巴赫猜想。
六年级上册结合认识圆和扇形，介绍规、矩的来历，让学生感受中华文化的博大精深。
其次，利用数学的原理和方法，让学生初步感受人文思想中所蕴含的认识方法和实践方法。冀教版小学数学教材设计理念就是要以学生为本，以学生的发展为本。教材中许多学习素材就是学生身边的事物，甚至是学生自己的素材，用数学的方法引导学生关注自身发展。如二年级综合与实践活动——参观爱国教育基地；三年级下册的测量学生身高体重等活动，通过这些活动，让学生感受到数学学习的素材和内容就是身边的事物，数学可以为自己研究和解决生活中的实际问题提供方法和工具。
（二）充分利用教材中的统计素材和数据，发展学生的人文情怀
冀教版小学数学教材中有大量的统计素材和统计数据，通过对这些统计素材的学习和对数据的分析，让学生关注社会的发展变化，关注人的生存、发展和幸福等。如五年级下册我国2003年到2011年财政的收入情况，外汇增长情况，让学生直观感受我国社会主义事业发展的良好发展态势。六年级上册的问题与思考中关于国民经济发展的数据等，让学生切身感受到社会发展给个人幸福带来的好处。
（三）抓住教材中的关键素材，培养学生鉴赏数学关的情趣
首先，通过直观的图形的运动与变换，让学生感受数学“形”的美。如三年级上册图形的运动中，教材中對称图形的设计和认识，让学生感受到数学对称的美，以及在生活中利用对称设计建筑以及其他物品的方法。在六年级上册学习比例时，结合教学内容让学生了解西方建筑美学设计中的“黄金分割比”。
其次，通过数学的思想方法以及数学的模型结构，让学生感受数学“简洁美”和“形式美”。冀教版教材中关于人民币的认识，除了让学生认识各种面值的人民币，知道人民币的单位及换算外，重点要让学生感受到货币设计中蕴含的“简洁”思想，即货币设计面额都是1、2、5.10、20、50、100元的道理，用1、2、2、5四个数就可以组出10以内任何一个数，这对货币的携带和使用提供了巨大的方便。四年级下册认识运算定律，让学生体会到用字母表示乘法结合律的“形式美”，一个式子便把所有的算式概括了进去，这就是数学的力量。
三、充分利用教材的编排特点，让学生开展自主学习，进而为学会学习做好铺垫
（一）充分利用教材中的素材和设计，让学生乐学善学
首先，冀教版教材的设计重视数学与生活的联系，尊重学生的生活经验，教材中低年级的素材基本都选自学生身边的、熟悉的事物和情境。有的是学生所读童话故事的改编，有的是学生自己身边发生的事情。这些新颖、有趣而又富有挑战性的内容，让学生具有积极的学习态度和浓厚的学习兴趣，产生正确认识和理解学习的价值。比如7的乘法口诀，教材就选取了七星瓢虫的事例，通过数点数让学生自己编排7的乘法口诀，随后又通过“白雪公主和七个小矮人”的童话故事，学习关于7的乘法运算。
其次，通过教材中栏目的设计，让学生掌握数学学习的方法，进而学会学习。教材设计了“说一说”“议一议”“想一想”“试一试”“练一练”等栏目，通过“兔博士”“大头蛙”和“蓝灵鼠”的穿针引线，把学习活动串联起来，构成学生自主学习的全过程。这些例子在教材中不胜枚举，每一个使用教材的教师应该有切身体会。
其三，通过四个学生组成的学习小组，让学生体会自主学习、独立思考的价值。教材中的“聪聪”“亮亮”“红红”“丫丫”其实就是日常教学中学生四人学习小组的缩影。在教材中经常是呈现四个人独立学习后的交流与分享，反思与改进。这就是在引导学生学习的方法。 （二）通过教材中加减乘除四则运算的验算，列方程解答问题的检验，除法中的试商等教学过程，引导学生养成勤于反思的习惯
为了让学生真实地了解自己的学习，养成反思的习惯，冀教版小学数学教材还专门在教材中设计了“读书调查”“喜爱数学调查”两个综合与实践活动，帮助学生对自己的学习状态进行审视和反思，总结经验和方法，从而形成反思性的学习习惯。
（三）通过统计知识的素材和数据分析，培养学生的读图能力和信息意识
冀教版教材统计与概率领域的编排特色就是重视学生的读图能力和信息意识。在第二学段的统计编排中，几乎每册书统计单元都安排了让学生自己收集统计图，交流统计信息的内容。
通过这些内容的编排，让学生能自觉、有效地获取、使用信息；具有数字化生存能力，主动适应“互联网 ”等社会信息化发展趋势。更重要的是，通过信息意识的培养，发展学生的数学意识。
（四）充分利用教材素材和数学思维方法，引领学生的健康生活，让学生养成良好的、健康文明的行为习惯和生活方式
首先，通过调查活动和调查数据的对比，让学生明白健康生活的道理。如教材设计的最爱吃的蔬菜调查活动，对学生养成合理饮食的习惯起到了促进作用；每天看电视节目时间的调查活动，让学生养成看电视节目的良好习惯，注意用眼卫生，不要长时间地看电视，避免形成视疲劳，造成假性近视或弱视。
其次，通过统计数据和综合与实践活动的编排，让学生关注中国学生的一般发展状况，通过自身的身高、体重与同龄儿童的常模比较，了解自身的身体发育情况，通过设计阳光体育运动会，让学生掌握适合自身的运动方法和技能，提升体育锻炼的兴趣和意识，提高自身的健康水平。
五、通过教材的内容和设计。让学生用数学的眼光来观察社会，观察世界，形成社会参与意识
（一）通过教材的栏目设计和内容呈现，让学生明白自己的责任与担当
首先，教材设计了四个人组成学习小组，他们经常开展合作学习，通过他们的合作学习引领学生发展团队意识和互助精神。
其次，通过教材统计与概率内容的学习，让学生感受随机现象，了解游戏规则的公平性，具有规则意识。
其三，通过综合与实践活动，让学生了解并热爱自然，具有绿色生活方式和可持续发展理念及行动等。
（二）通过统计的知识内容和数据分析，让学生体会社会的发展与变化，感受社会主义祖国事业发展与个人幸福指数提升的关系，培育学生的国家认同理念
首先，教材统计部分的内容素材的选取就是近些年来我国和河北省经济发展和變化情况，通过这些数据的比较和分析，让学生了解我们国家经济发展状况，了解国情历史，培育文化自信的理念。
其次，结合相关内容的学习，通过兔博士网站的介绍，让学生感受中华文明的悠久而灿烂历史，进而形成文化自信意识。
六、通过教材中的综合与实践内容，培养学生的创新意识和实践能力
冀教版教材在每册书都至少设计了2次以上的综合与实践活动，其目的就是让学生在活动中发现和提出问题，制订合理的解决问题方案。
总之，只要教师认真研读教材，精心设计课堂教学流程，就一定能够把发展学生的核心素养落到实处。
[责任编辑 牛宾国]
关键词：小学数学；教材；研读；核心素养
2016年9月13日，中国学生发展核心素养研究成果发布会在北京师范大学举行，这也标志着教育部正式颁布了中国学生发展核心素养标准。学生发展核心素养，是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。“中国学生发展核心素养”以科学性、时代性和民族性为基本原则，以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面。综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养，具体细化为国家认同等十八个基本要点。该标准的颁布是基础教育课程改革进程中的一件大事，在全国基础教育领域乃至高等院校从事教师教育的工作者中引起热议。
首先，中国学生发展核心素养标准的研制和颁布是历史的必然。进入二十一世纪以来，一些国家和组织如欧盟、联合国教科文组织和美国都相继出台了面向未来的学生发展核心素养标准。如2001年欧盟提出的中心学习的核心素养，包括：母语沟通、非母语沟通、数学与科技素养、信息交流、主动与创新精神、学会学习、社交与公民素养、文化意识和表达等八个方面。面对未来的社会竞争、国际竞争，制定并颁布中国学生发展核心素养就成为了历史的必然。
其次，中国学生发展核心素养标准的研制和颁布是基础教育改革走向深水区的主动适应。目前，学段界限分明的问题是影响课程改革深化的一个主要问题。学段界限分明造成了幼儿园的任务是把孩子送到“好”小学，小学的任务是把孩子送进“好”初中，初中的任务是把孩子送到“好”高中，高中的任务就是把学生送进“好”大学。为了这一连串的“升”与“好”，不仅教师累、学生累、家长累，更是严重扭曲了学校的办学目的，幼儿教育小学化，小学教育社会化（参加各种社会办班），诸如此类的现象屡禁不止。中国学生发展核心素养标准的研制和颁布，将会一改这种马路警察各管一段的乱象，所有学校、学段和学科的教育，其目标都将是瞄准发展学生的“核心素养”，各学段教育目标就是发展学生核心素养的阶段性目标，最后考评学校教育功效的也将是学生最终形成的核心素养，各学校、教师的视野将会从一学段、一学科移向瞄准学生更长远的未来发展上。
其三，中国学生发展核心素养标准的研制和颁布是落实“立德树人”教育目标的具体体现。在2014年教育部发布的《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》中把“研究制订学生发展核心素养体系和学业质量标准”作为“着力推进关键领域和主要环节改革”之首。明确提出根据核心素养体系，明确学生完成不同学段、不同年级、不同学科学习内容后应该达到的程度要求，指导教师准确把握教学的深度和广度，使考试评价更加准确反映人才培养要求。各级各类学校要从实际情况和学生特点出发，把核心素养和学业质量要求落实到各学科教学中。
按照欧盟《终身学习核心素养欧盟参考框架》的描述，所谓核心素养就是“适宜于特定情境的知识、技能、态度的组合”。这与我们国家目前基础教育课程标准中提出的培养学生“知识与技能、过程与方式、情感与态度”的三维目标比较一致，更强调的是三维目标的“组合”即综合性。现行的与课程标准修订版配套的冀教版《小学数学》教材充分落实了培养学生的三维目标这一课程要求，因此，认真研读教材，充分挖掘和利用教材中的合理因素，培养学生的核心素养就具有了现实意义。
一、认真阅读教材，把握数学本质，在培育学生的科学精神方面有所作为
科学精神主要是学生在学习、理解、运用科学知识和技能等方面所形成的价值标准、思维方式和行为表现。具体包括理性思维、批判质疑、勇于探究等基本要点。而数学是关于“数量关系与空间形式”的科学，属于典型的“理性”思维学科，小学生在学习数学的基本概念如“数”“形”，理解加减乘除四则运算的算理以及运用数学知识解决简单实际问题的时候，都是发展学生科学精神的良好契机。
（一）在理解“数”以及掌握数的运算法则过程中，培养学生的理性思维
冀教版小学数学教材关于十进制计数法认识的编排，就让学生经历了“具体——半抽象——抽象——内化”的理性思考过程。
首先，在一年级上册10以内、20以内数的认识中，让学生体会到数与量（物）的对应，用数表示具体的量。
其次，在20以内、100以内数的认识过程中，让学生经历半抽象的过程，体会由10个到1个十，再到不同位置以1当10（十位）的过程。让学生初步体会“位值”的价值。
再次，在1000以内、万以内数的认识中，加深学生对“位与值”关系的理解。让学生体会十进制计数法的精髓“位值制”的价值，不同的数在不同的位置上表示的值是不一样的，5在十位是50，在百位是500，在千位则是5000。
学生经历了由原来数与量的一一对应即有几个数需要几根小棒直观表示，演变为万以内的数位顺序表，现在在计数器上表示万以内最大的数9999也不过需要9 9 9 9=36个珠子罢了。十进制计数法表述数的简洁明了，位值的价值便凸显了出来。
最后，让学生通过更大的数的认识以及数位扩充的原理，将十进制计数法的认识和学习过程内化为数学概念的掌握过程。
至此，学生经历了小学阶段整数的认识的全过程。在这个过程中，学生对数的认识经历了由具体到抽象再到内化的全过程，由具体形象思维上升为逻辑思维乃至抽象的思维水平。还有运算的理解过程，也是由最初具体的摆小棒到列算式，由直观到理性的思考过程。可以这样说，小学阶段所有数学概念认识，基本上都遵循了这一认识发展过程，也是一个概念积累性的过程。
（二）利用問题解决培育学生的批判、质疑精神和能力 首先，冀教版小学数学教材把问题意识的培养作为学生数学学习和发展的出发点和重要抓手，在一年级上册学习5以内加减运算时，就结合问题情境让学生自己提出问题并解答。问题意识的培养贯穿冀教版小学数学全教材中，经常在例题和练习题中出现“你还能提出哪些数学问题？”“自己提出问题并解答”。
其次，培养学生能独立思考、独立判断的能力。通过学生的交流让学生感受多角度、辩证地分析问题，做出选择和决定等。教材设计了兔博士的形象，几乎在每节课兔博士都会提示学生“自己试着算一算”“用自己喜欢的方法算一算”等激励性的语言，鼓励学生独立思考，独立判断。
（三）通过教材栏目和内容的设计，培养学生勇于探究的精神和态度
首先，冀教版教材每册书都设置了“探索乐园”一章，通过探索排列规律、隐含规律、典型数学问题等内容，培养学生数学探究的意识和能力。
其次，结合相关内容的编排，在教材中设计了“问题讨论”栏目，侧重有关数学思考和开放性问题的研究，强调学生探索的过程和互相交流，体会解决问题策略的多样性。
其三，教材中设置了“数学冲浪”栏目，是通过研究具有一定难度的数学智力题，培养学生不畏困难，坚持探索的精神态度。这部分内容不作统一要求，供学有余力的学生探究，体现“不同的人在数学上得到不同的发展”的课程设计理念。
二、依据教材栏目，挖掘数学文化，丰富学生的人文底蕴
学生人文底蕴的培养，更多的是靠文史经哲、道德与法治、艺术与修养等科目的学习与积淀。但这些学科积淀下来的人文底蕴缺乏理性的思维，有的具有人文底蕴的历史名人甚至是生活常识的傻子，究其根本原因是缺乏科学的意识和精神。因此，在基础教育阶段的数学教育中，适时适量的给学生种下人文底蕴中理性思考的种子具有重要的现实意义。
（一）充分利用教材栏目和内容，让学生认识数学基本知识和思想方法发展的积累过程，积淀数学知识与技能、理解数学知识内容发展的过程与方法
首先，冀教版教材设置了“兔博士网站”栏目，结合相关内容介绍数学家的故事、数学文化、扩展性数学内容，介绍数学与生活、环境、社会有关的新闻和资料等。教学中要充分利用这个栏目，丰富学生的数学认识，开阔学生的视野。如四年级上册，结合质数的认识介绍了哥德巴赫猜想。
六年级上册结合认识圆和扇形，介绍规、矩的来历，让学生感受中华文化的博大精深。
其次，利用数学的原理和方法，让学生初步感受人文思想中所蕴含的认识方法和实践方法。冀教版小学数学教材设计理念就是要以学生为本，以学生的发展为本。教材中许多学习素材就是学生身边的事物，甚至是学生自己的素材，用数学的方法引导学生关注自身发展。如二年级综合与实践活动——参观爱国教育基地；三年级下册的测量学生身高体重等活动，通过这些活动，让学生感受到数学学习的素材和内容就是身边的事物，数学可以为自己研究和解决生活中的实际问题提供方法和工具。
（二）充分利用教材中的统计素材和数据，发展学生的人文情怀
冀教版小学数学教材中有大量的统计素材和统计数据，通过对这些统计素材的学习和对数据的分析，让学生关注社会的发展变化，关注人的生存、发展和幸福等。如五年级下册我国2003年到2011年财政的收入情况，外汇增长情况，让学生直观感受我国社会主义事业发展的良好发展态势。六年级上册的问题与思考中关于国民经济发展的数据等，让学生切身感受到社会发展给个人幸福带来的好处。
（三）抓住教材中的关键素材，培养学生鉴赏数学关的情趣
首先，通过直观的图形的运动与变换，让学生感受数学“形”的美。如三年级上册图形的运动中，教材中對称图形的设计和认识，让学生感受到数学对称的美，以及在生活中利用对称设计建筑以及其他物品的方法。在六年级上册学习比例时，结合教学内容让学生了解西方建筑美学设计中的“黄金分割比”。
其次，通过数学的思想方法以及数学的模型结构，让学生感受数学“简洁美”和“形式美”。冀教版教材中关于人民币的认识，除了让学生认识各种面值的人民币，知道人民币的单位及换算外，重点要让学生感受到货币设计中蕴含的“简洁”思想，即货币设计面额都是1、2、5.10、20、50、100元的道理，用1、2、2、5四个数就可以组出10以内任何一个数，这对货币的携带和使用提供了巨大的方便。四年级下册认识运算定律，让学生体会到用字母表示乘法结合律的“形式美”，一个式子便把所有的算式概括了进去，这就是数学的力量。
三、充分利用教材的编排特点，让学生开展自主学习，进而为学会学习做好铺垫
（一）充分利用教材中的素材和设计，让学生乐学善学
首先，冀教版教材的设计重视数学与生活的联系，尊重学生的生活经验，教材中低年级的素材基本都选自学生身边的、熟悉的事物和情境。有的是学生所读童话故事的改编，有的是学生自己身边发生的事情。这些新颖、有趣而又富有挑战性的内容，让学生具有积极的学习态度和浓厚的学习兴趣，产生正确认识和理解学习的价值。比如7的乘法口诀，教材就选取了七星瓢虫的事例，通过数点数让学生自己编排7的乘法口诀，随后又通过“白雪公主和七个小矮人”的童话故事，学习关于7的乘法运算。
其次，通过教材中栏目的设计，让学生掌握数学学习的方法，进而学会学习。教材设计了“说一说”“议一议”“想一想”“试一试”“练一练”等栏目，通过“兔博士”“大头蛙”和“蓝灵鼠”的穿针引线，把学习活动串联起来，构成学生自主学习的全过程。这些例子在教材中不胜枚举，每一个使用教材的教师应该有切身体会。
其三，通过四个学生组成的学习小组，让学生体会自主学习、独立思考的价值。教材中的“聪聪”“亮亮”“红红”“丫丫”其实就是日常教学中学生四人学习小组的缩影。在教材中经常是呈现四个人独立学习后的交流与分享，反思与改进。这就是在引导学生学习的方法。 （二）通过教材中加减乘除四则运算的验算，列方程解答问题的检验，除法中的试商等教学过程，引导学生养成勤于反思的习惯
为了让学生真实地了解自己的学习，养成反思的习惯，冀教版小学数学教材还专门在教材中设计了“读书调查”“喜爱数学调查”两个综合与实践活动，帮助学生对自己的学习状态进行审视和反思，总结经验和方法，从而形成反思性的学习习惯。
（三）通过统计知识的素材和数据分析，培养学生的读图能力和信息意识
冀教版教材统计与概率领域的编排特色就是重视学生的读图能力和信息意识。在第二学段的统计编排中，几乎每册书统计单元都安排了让学生自己收集统计图，交流统计信息的内容。
通过这些内容的编排，让学生能自觉、有效地获取、使用信息；具有数字化生存能力，主动适应“互联网 ”等社会信息化发展趋势。更重要的是，通过信息意识的培养，发展学生的数学意识。
（四）充分利用教材素材和数学思维方法，引领学生的健康生活，让学生养成良好的、健康文明的行为习惯和生活方式
首先，通过调查活动和调查数据的对比，让学生明白健康生活的道理。如教材设计的最爱吃的蔬菜调查活动，对学生养成合理饮食的习惯起到了促进作用；每天看电视节目时间的调查活动，让学生养成看电视节目的良好习惯，注意用眼卫生，不要长时间地看电视，避免形成视疲劳，造成假性近视或弱视。
其次，通过统计数据和综合与实践活动的编排，让学生关注中国学生的一般发展状况，通过自身的身高、体重与同龄儿童的常模比较，了解自身的身体发育情况，通过设计阳光体育运动会，让学生掌握适合自身的运动方法和技能，提升体育锻炼的兴趣和意识，提高自身的健康水平。
五、通过教材的内容和设计。让学生用数学的眼光来观察社会，观察世界，形成社会参与意识
（一）通过教材的栏目设计和内容呈现，让学生明白自己的责任与担当
首先，教材设计了四个人组成学习小组，他们经常开展合作学习，通过他们的合作学习引领学生发展团队意识和互助精神。
其次，通过教材统计与概率内容的学习，让学生感受随机现象，了解游戏规则的公平性，具有规则意识。
其三，通过综合与实践活动，让学生了解并热爱自然，具有绿色生活方式和可持续发展理念及行动等。
（二）通过统计的知识内容和数据分析，让学生体会社会的发展与变化，感受社会主义祖国事业发展与个人幸福指数提升的关系，培育学生的国家认同理念
首先，教材统计部分的内容素材的选取就是近些年来我国和河北省经济发展和變化情况，通过这些数据的比较和分析，让学生了解我们国家经济发展状况，了解国情历史，培育文化自信的理念。
其次，结合相关内容的学习，通过兔博士网站的介绍，让学生感受中华文明的悠久而灿烂历史，进而形成文化自信意识。
六、通过教材中的综合与实践内容，培养学生的创新意识和实践能力
冀教版教材在每册书都至少设计了2次以上的综合与实践活动，其目的就是让学生在活动中发现和提出问题，制订合理的解决问题方案。
总之，只要教师认真研读教材，精心设计课堂教学流程，就一定能够把发展学生的核心素养落到实处。
[责任编辑 牛宾国]