特殊与一般思想解题例谈

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数学学习中,对公式、定理、法则等,往往都是从特殊开始,通过归纳总结得出结论,经过证明后,又应用于解决相关问题。由特殊到一般和由一般到特殊的多次反复,是研究数学的基本认识过程。数学高考试题,尤其是选择题,有时就是通过构造特殊函数、特殊数列、寻找特殊点、确定特殊位置、选择特殊值等来发现结论,达到求解的目的的。在解答题中,则常常是按照“观察——归纳——猜想——证明”的思维程序,既发现结论,又证明其正确性,从而形成一个完整的数学解题思维过程。
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