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本文证明了对于一个具在左，右单位的结合时，它的算子代数对是Ｍｏｒｉｔａ等价的。反之，给定两个Ｍｏｒｉｔａ等价的代数Ｌ和Ｒ，能构造出一个结合对使（Ｌ，Ｒ）成为它的算子代数时，其次，Ｒ是一个具有单位元素的代数，Ｍ是右Ｒ－模，Ｌ＝Ｅｎｄｒ（Ｍ）〈Ｍ＝ＨｏｍＲ（Ｍ，Ｒ），定义Ｍ×Ｍ×Ｍ→Ｍ；（ｘ，ａ，ｙ）→ｘａ（ｙ）和Ｍ×Ｍ→Ｍ（ａ，ｘ，ｂ）→ａ（ｘ）ｂ，那么，（Ｍ，Ｍ）成为一个结合对。从而得到：如果（Ａ