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[摘 要] 介绍了在混凝土结构抗弯加固设计中常用的碳纤维片材加固方法的优点，并从设计假设、设计公式和设计要求三个方面论述两种目前常用的碳纤维片材抗弯加固设计方法，同时通过实例比较两种方法的设计过程和结果，最后给出了两种方法在原理上、使用的方便性与可靠性上、适用性上的区别。
[关键词] 抗弯加固 碳纤维片材 设计方法 对比
一、引言
当原有RC结构由于材料强度降低、功能改变、设计失误、施工不当等原因使RC结构不满足预定的功能要求时，需对RC结构进行加固，而抗弯加固是常见的加固项目。
目前工程上常用的RC结构抗弯加固方法有加大截面加固、外包钢加固、粘钢加固、预应力加固等，但耐腐蚀性差、施工方法复杂、体量庞大笨重、施工周期较长等缺点限制了这些传统加固方法的应用。
基于碳纤维的物理与力学性能，与原有的传统加固方法比较，碳纤维片材加固技术具有明显的技术优势：高强高效，耐腐蚀性能及耐久性，不增加构件的自重及体积，便于施工。
目前存在两种常用的碳纤维片材抗弯加固设计方法，一种是先出现的基于《碳纤维片材加固混凝土结构技术规程》 CECS146:2003（2007版） (以下简称“规程”)的设计方法，一种是后出现的基于《混凝土结构加固设计规范》GB50367-2006(以下简称“规范”)的设计方法。
二、两种加固设计的对比
为了便于对两种RC结构的碳纤维片材抗弯加固设计方法的对比，现约定如下：
1）下述讨论中涉及的符号以规程为准，并将规范内加固设计中的符号在相同物理意义或几何意义的原则下用相应的规程中的符号代换，具体符号的意义参见规程；
2）下述讨论中若出现规程中未涉及的符合，则应先参照规范，若规范中也未涉及，则是为了论述方便而引入的；
3）下述讨论的抗弯加固对象为一般非高强混凝土构件。
下面分别从设计假设、设计公式和设计要求三个方面对两种设计方法进行对比研究。
1、设计假设
两种设计方法基本上采用了相同的设计计算假设，但在相同物理意义的参数数值的确定上存在差异，具体如下：
1）碳纤维的应力——应变关系为。在规程中，是通过试验方法确定的；而在规范中，是在试验的基础上分类查表确定的。
2）加固构件达到受弯承载力极限状态时，碳纤维片材的极限拉应变按平截面假定确定，但应小于其允许拉应变。在规程中， ，分别从碳纤维片材厚度折减效应、避免碳纤维脆性拉断破坏和控制构件塑性变形三个方面确定允许拉应变的取值，对于常用的碳纤维片材和常见的加固方式，一般=0.01；而在规范中，取符合规范附录C的碳纤维片材的=0.01。
3）若考虑二次受力影响时，应按具体情况确定加固前受拉边缘混凝土的初始应变。在规程中：
其中的系数、、分别为受拉钢筋的不均匀拉应变、内力臂、受压边缘混凝土压应变对的影响系数；在规范中：
系数为综合考虑内力臂、受拉钢筋不均勻应变等的计算系数，可直接按规范相应表格采用。若令：
则得规范中的计算为规程中计算的简化，两种计算方法考虑了相同的影响因素。
4）在达到受弯承载能力极限状态前，碳纤维片材与混凝土之间不发生粘结剥离破坏。
2、设计公式
规程上是基于加固构件的两类破坏形态给出相应抗弯承载力设计公式的，具体如下:
1) 受拉钢筋先达到屈服，然后受压区混凝土压坏，此时碳纤维片材未达到其允许拉应变，即时的公式为：
2) 受拉钢筋先达到屈服，然后碳纤维片材超过其允许拉应变并达到极限拉应变而拉断，此时受压区混凝土尚未压坏，即 时保守的近似公式为：
在此种破坏形态下，若，其相应保守的近似公式为：
规范上是通过引入碳纤维片材的强度利用系数给出加固构件的抗弯承载力设计公式，用 代入规范中相应公式，可得下列三式：
规范上规定，在具体设计时由式(2.1-1)～(2.1-3)解答所得的和满足：
规范上又规定，满足式(2.1-1)～（2.1-5）的实际加固时碳纤维片材的截面面积为：
(1) 采用预成型板时：；
(2) 采用多层粘贴的纤维织物时：
；
由式“(2.1-1)～(2.1-5)”可得，基于规范的设计方法的前提为“加固构件刚超越极限状态时，受拉钢筋已进入屈服状态，受压区边缘混凝土刚被压坏，碳纤维片应变不大于其允许拉应变”，这实际上就等效为规程上基于第一类破坏形态给出的抗弯构件的加固设计方法。
但对于规程上给定的基于第二类破坏形态给出的抗弯构件的加固设计方法在规范上未给出，这也表明基于规范设计方法给出的碳纤维片材的粘贴量应保证加固构件的破坏始于受压区混凝土的压碎，而非片材应变对允许拉应变的超越。
3、设计要求
两种设计方法基本上采用相同的设计计算要求，具体如下：
1）加固构件达到受弯承载力极限状态时，受压区高度，在规程中0.8，在规范中0.85，这是为了防止出现“超筋梁”。
2）加固构件的受剪破坏不应先于受弯破坏发生。
3）关于碳纤维片材的切断位置的确定，其至碳纤维片材不需要点的距离除需满足大于200mm外，其至碳纤维片材充分利用点的距离还需大于下式表示的数值：
在规程中，，，；在规范中，1，200mm，；
4）加固构件的抗弯承载力的提高幅度不宜超过40％，这是为了避免过宽裂缝和过大变形。
三、算例
已知一T形梁，其截面尺寸为b=200mm，h=600mm，混凝土等级为C25，钢筋采用HRB335，要求的抗弯承载力设计值，设计时配筋为6根18mm的钢筋，但是由于施工失误，施工时配筋为4根18mm的钢筋，实际的抗弯承载力设计值为。
现用两种加固方法对该梁进行抗弯加固设计，并约定初始条件如下：
3） 碳纤维片材材性：
（按规程设计），
（按规范设计），；
4）加固信息：底面加固方式，碳纤维片材粘贴2层，
5）梁截面初始弯距：
下面给出基于两种加固方法的设计计算，具体如下。
1）根据“设计假设”
在“规程”中：=0.00987，=0.00074
（略去中间系数、、的计算）；
在“规范”中：=0.001，=0.00086；
（略去中间系数的计算）；
2）根据“设计公式”，按最小加固量设计
在“规程”中：，，加固后极限承载力 ；
在“规范”中：，；加固后极限承载力 ；
四、结论
从上述两种加固设计方法的对比可得在原理上，两种方法基本一致；但在应用上，规范上的设计方法更方便和可靠，而规程上的设计方法适用范围更广，具体如下：
1) 在 的取值上，规程上要求通过试验确定，而规范上可由厂商给出的指标直接查表确定；
2）在 的取值上，规程中需从三个值中选择，而规范中统一取一定值；
3）在 的取值上，规程中需先计算三个参数 ，而规范中仅需直接查表确定一个参数 ；
4）在片材切断位置的确定上，一般来说在相同初始条件下，通过规范计算的切断位置离片材充分利用点的距离不小于规程上的相应计算值；
5）在极限状态的确定上，规程考虑两种不同破坏形态，而规范考虑一种破坏形态；
6）在碳纤维片材加固量的确定上，规程要求极限状态下片材应变可大于允许应变值且实际加固量可由承载力公式直接确定，而规范要求极限状态下片材应变不大于允许应变值且实际加固量为承载力公式直接确定的计算加固量的保守修正值。
参考文献：
[1]天津大学,同济大学, 东南大学. 混凝土结构(上册). 第二版. 中国建筑工业出版社,1998: 64～99.
[2]中华人民共和国国家标准. 混凝土结构设计规范(GB 50010－2002). 2002: 41～48.
[3]中国工程建设标准化协会标准. 碳纤维片材加固混凝土结构技术规程(CECS 146: 2003(2007版)). 中国计划出版社,2007: 5～17，44～49.
[4]中华人民共和国国家标准. 混凝土结构加固设计规范(GB 50367-2006). 2006: 53～59,112,216～220.
作者简介：
毛玉红（1969.7-），女，大学本科，讲师，研究方向：工程结构加固与施工。
王伟（1980.8-），男，工程硕士，助讲，研究方向：混凝土结构加固与改造。
张廷瑞（1963.2-），男，大学本科，副教授，研究方向：工程结构加固与施工。
[关键词] 抗弯加固 碳纤维片材 设计方法 对比
一、引言
当原有RC结构由于材料强度降低、功能改变、设计失误、施工不当等原因使RC结构不满足预定的功能要求时，需对RC结构进行加固，而抗弯加固是常见的加固项目。
目前工程上常用的RC结构抗弯加固方法有加大截面加固、外包钢加固、粘钢加固、预应力加固等，但耐腐蚀性差、施工方法复杂、体量庞大笨重、施工周期较长等缺点限制了这些传统加固方法的应用。
基于碳纤维的物理与力学性能，与原有的传统加固方法比较，碳纤维片材加固技术具有明显的技术优势：高强高效，耐腐蚀性能及耐久性，不增加构件的自重及体积，便于施工。
目前存在两种常用的碳纤维片材抗弯加固设计方法，一种是先出现的基于《碳纤维片材加固混凝土结构技术规程》 CECS146:2003（2007版） (以下简称“规程”)的设计方法，一种是后出现的基于《混凝土结构加固设计规范》GB50367-2006(以下简称“规范”)的设计方法。
二、两种加固设计的对比
为了便于对两种RC结构的碳纤维片材抗弯加固设计方法的对比，现约定如下：
1）下述讨论中涉及的符号以规程为准，并将规范内加固设计中的符号在相同物理意义或几何意义的原则下用相应的规程中的符号代换，具体符号的意义参见规程；
2）下述讨论中若出现规程中未涉及的符合，则应先参照规范，若规范中也未涉及，则是为了论述方便而引入的；
3）下述讨论的抗弯加固对象为一般非高强混凝土构件。
下面分别从设计假设、设计公式和设计要求三个方面对两种设计方法进行对比研究。
1、设计假设
两种设计方法基本上采用了相同的设计计算假设，但在相同物理意义的参数数值的确定上存在差异，具体如下：
1）碳纤维的应力——应变关系为。在规程中，是通过试验方法确定的；而在规范中，是在试验的基础上分类查表确定的。
2）加固构件达到受弯承载力极限状态时，碳纤维片材的极限拉应变按平截面假定确定，但应小于其允许拉应变。在规程中， ，分别从碳纤维片材厚度折减效应、避免碳纤维脆性拉断破坏和控制构件塑性变形三个方面确定允许拉应变的取值，对于常用的碳纤维片材和常见的加固方式，一般=0.01；而在规范中，取符合规范附录C的碳纤维片材的=0.01。
3）若考虑二次受力影响时，应按具体情况确定加固前受拉边缘混凝土的初始应变。在规程中：
其中的系数、、分别为受拉钢筋的不均匀拉应变、内力臂、受压边缘混凝土压应变对的影响系数；在规范中：
系数为综合考虑内力臂、受拉钢筋不均勻应变等的计算系数，可直接按规范相应表格采用。若令：
则得规范中的计算为规程中计算的简化，两种计算方法考虑了相同的影响因素。
4）在达到受弯承载能力极限状态前，碳纤维片材与混凝土之间不发生粘结剥离破坏。
2、设计公式
规程上是基于加固构件的两类破坏形态给出相应抗弯承载力设计公式的，具体如下:
1) 受拉钢筋先达到屈服，然后受压区混凝土压坏，此时碳纤维片材未达到其允许拉应变，即时的公式为：
2) 受拉钢筋先达到屈服，然后碳纤维片材超过其允许拉应变并达到极限拉应变而拉断，此时受压区混凝土尚未压坏，即 时保守的近似公式为：
在此种破坏形态下，若，其相应保守的近似公式为：
规范上是通过引入碳纤维片材的强度利用系数给出加固构件的抗弯承载力设计公式，用 代入规范中相应公式，可得下列三式：
规范上规定，在具体设计时由式(2.1-1)～(2.1-3)解答所得的和满足：
规范上又规定，满足式(2.1-1)～（2.1-5）的实际加固时碳纤维片材的截面面积为：
(1) 采用预成型板时：；
(2) 采用多层粘贴的纤维织物时：
；
由式“(2.1-1)～(2.1-5)”可得，基于规范的设计方法的前提为“加固构件刚超越极限状态时，受拉钢筋已进入屈服状态，受压区边缘混凝土刚被压坏，碳纤维片应变不大于其允许拉应变”，这实际上就等效为规程上基于第一类破坏形态给出的抗弯构件的加固设计方法。
但对于规程上给定的基于第二类破坏形态给出的抗弯构件的加固设计方法在规范上未给出，这也表明基于规范设计方法给出的碳纤维片材的粘贴量应保证加固构件的破坏始于受压区混凝土的压碎，而非片材应变对允许拉应变的超越。
3、设计要求
两种设计方法基本上采用相同的设计计算要求，具体如下：
1）加固构件达到受弯承载力极限状态时，受压区高度，在规程中0.8，在规范中0.85，这是为了防止出现“超筋梁”。
2）加固构件的受剪破坏不应先于受弯破坏发生。
3）关于碳纤维片材的切断位置的确定，其至碳纤维片材不需要点的距离除需满足大于200mm外，其至碳纤维片材充分利用点的距离还需大于下式表示的数值：
在规程中，，，；在规范中，1，200mm，；
4）加固构件的抗弯承载力的提高幅度不宜超过40％，这是为了避免过宽裂缝和过大变形。
三、算例
已知一T形梁，其截面尺寸为b=200mm，h=600mm，混凝土等级为C25，钢筋采用HRB335，要求的抗弯承载力设计值，设计时配筋为6根18mm的钢筋，但是由于施工失误，施工时配筋为4根18mm的钢筋，实际的抗弯承载力设计值为。
现用两种加固方法对该梁进行抗弯加固设计，并约定初始条件如下：
3） 碳纤维片材材性：
（按规程设计），
（按规范设计），；
4）加固信息：底面加固方式，碳纤维片材粘贴2层，
5）梁截面初始弯距：
下面给出基于两种加固方法的设计计算，具体如下。
1）根据“设计假设”
在“规程”中：=0.00987，=0.00074
（略去中间系数、、的计算）；
在“规范”中：=0.001，=0.00086；
（略去中间系数的计算）；
2）根据“设计公式”，按最小加固量设计
在“规程”中：，，加固后极限承载力 ；
在“规范”中：，；加固后极限承载力 ；
四、结论
从上述两种加固设计方法的对比可得在原理上，两种方法基本一致；但在应用上，规范上的设计方法更方便和可靠，而规程上的设计方法适用范围更广，具体如下：
1) 在 的取值上，规程上要求通过试验确定，而规范上可由厂商给出的指标直接查表确定；
2）在 的取值上，规程中需从三个值中选择，而规范中统一取一定值；
3）在 的取值上，规程中需先计算三个参数 ，而规范中仅需直接查表确定一个参数 ；
4）在片材切断位置的确定上，一般来说在相同初始条件下，通过规范计算的切断位置离片材充分利用点的距离不小于规程上的相应计算值；
5）在极限状态的确定上，规程考虑两种不同破坏形态，而规范考虑一种破坏形态；
6）在碳纤维片材加固量的确定上，规程要求极限状态下片材应变可大于允许应变值且实际加固量可由承载力公式直接确定，而规范要求极限状态下片材应变不大于允许应变值且实际加固量为承载力公式直接确定的计算加固量的保守修正值。
参考文献：
[1]天津大学,同济大学, 东南大学. 混凝土结构(上册). 第二版. 中国建筑工业出版社,1998: 64～99.
[2]中华人民共和国国家标准. 混凝土结构设计规范(GB 50010－2002). 2002: 41～48.
[3]中国工程建设标准化协会标准. 碳纤维片材加固混凝土结构技术规程(CECS 146: 2003(2007版)). 中国计划出版社,2007: 5～17，44～49.
[4]中华人民共和国国家标准. 混凝土结构加固设计规范(GB 50367-2006). 2006: 53～59,112,216～220.
作者简介：
毛玉红（1969.7-），女，大学本科，讲师，研究方向：工程结构加固与施工。
王伟（1980.8-），男，工程硕士，助讲，研究方向：混凝土结构加固与改造。
张廷瑞（1963.2-），男，大学本科，副教授，研究方向：工程结构加固与施工。