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1国家开发银行股份有限公司山西省分行 030006；2国网西安供电公司 710032
摘要：本文以某±800kV特高压直流输电工程为依托，通过对悬索拉线塔在几种控制工况下的受力性能、变形特点及承载能力等方面的非线性分析，得出拉线塔较常规自立式铁塔具有良好技术经济性特点的结论。
关键词：特高压；悬索拉线塔；非线性分析；经济性
本文所述±800kV特高压直流输电工程其大部分线路要穿越广袤的戈壁滩地区，这些地段地势平坦开阔，人烟稀少，为拉线塔的应用提供了得天独厚的地理条件。因此，有必要对这些沿线地形较为特殊地区所使用的塔型进行有针对性的研究，进一步优化工程塔型结构。
2 国内外拉线塔综述
拉线塔具有结构受力清晰、塔重指标经济等优点，作为主要塔型之一，拉线塔在国内外高压输电线路工程建设之初就得到使用。前苏联在330kV以及750kV输电线路中使用过拉线门型塔、拉线V型塔，在1150kV输电线路中使用过拉线V型塔、拉线悬索塔，在1800kV输电线路中使用过拉线门型塔；美国、加拿大以及南非等国在345kV、765kV以及1150kV电压等级线路中也都有过拉线塔的工程使用实例。国外使用拉线塔较早，在拉线塔的理论研究以及有限元程序方面都作的比较完善。
国内在220kV、330kV以及500kV输电线路工程中均使用过拉线塔，但当时由于电算技术发展有限，对其受力分析仅依靠静力简化后的手算，无法考虑拉线塔的几何非线性特性，设计不是很精细。且当时使用的均为单柱拉线塔、拉门塔或者拉线V型塔，而对于非线性很强的悬索拉线塔则研究较少。
3 悬索拉线塔的非线性分析
由于拉线塔中使用了拉线柔索，其仅承受拉力，使铁塔计算模型由原来单一的拉压杆单元变成了混合单元；同时拉线铁塔的变形相对较大，与自立式铁塔相比，因整体位移而产生的次弯矩（P-Δ效应）将不容忽视。因此，传统的线性杆单元计算程序无法胜任拉线塔计算分析工作，需要采用具有几何非线性分析功能的有限元分析软件。
TOWER软件为美国Power Line System公司开发的系列输电工程用软件之一，其具有线性和几何非线性分析功能，可分析自力式铁塔或拉线塔，目前已在全世界多个国家广泛应用。因此，笔者采用TOWER软件进行非线性分析。悬索拉线塔的有限元模型见图3.1。
图3.1悬索拉线塔TOWER计算模型图
3.1悬索拉线塔的基本型式
对于直流线路悬索拉线塔，可根据其串子型式分为以下三种类型：“I”串悬索拉线塔、“V”串悬索拉线塔、“U”串悬索拉线塔。如图3.2-图3.4所示。
图3.2 “I”串悬索拉线塔示意图
图3.3 “V”串悬索拉线塔示意图
图3.4 “U”串悬索拉线塔示意图
这三种型式的悬索拉线塔，在极间距确定的情况下，由于绝缘子串连接方式的差别，其塔高、柱距、受力性能等均有所不同，下文通过非线性分析，深入论述三种型式悬索拉线塔各自的优劣之处，最终推荐适合于本工程使用的拉线塔型式。
3.2悬索拉线塔拉线对地角度及主柱坡度的确定
由于懸索拉线塔的特殊结构型式，合理的设置拉线及主柱的对地角度就显得尤为重要，其设定过程非常繁琐。如图3.5所示，Fs为导线串子及中间拉索传递过来的拉力，Fl为拉线拉力，Fz为主柱柱顶的反力，那么根据力的平衡关系，将3个力分别向x轴和y轴做分解，根据力的平衡关系可得到∑x=0，∑y=0。
图3.5拉线、主柱、导线 图3.6拉线、主柱对地角度示意图
拉索平衡关系
其中，在导线挂线方式、间隙圆及极间距确定的情况下，Fs的大小和方向基本保持不变（这一点在我们后面的计算过程中也有反映），那么主柱反力会随着Fl和Fz角度的变化而有所增减，Fz会随着Fl和Fz角度的增大而有所减小，但是这样就会使得拉线与地面的夹角变小，拉线长度增加。由于拉线和主柱的对地角度变化的范围非常大，怎样才能使这一组力在平衡的情况使得Fl和Fz都较小，则需要大量的试算及迭代。我们经过大量的试算并参靠欧美规范对于拉线和主柱对地角度的要求，确定拉线的对地角度为52°，主柱的坡度为10/1。
3.3悬索拉线塔拉线的非线性分析
选取设计条件如下：
1）设计风速：27m/s；设计覆冰厚：10mm；海拔：2000m；
2）设计呼高：48.0m；
3）设计水平档距：480m；垂直档距：650m；
4）导线型号：JL/G3A-900/40；地线型号：LBGJ-180-20AC；
5）分析工况：90°大风、0°大风、45°大风、断地线、断导线、吊导线、覆冰。
由于拉线和主柱的对地角度已经是一个定值，我们分别对三种悬索拉线塔在不同主柱宽度情况下进行非线性分析，由于篇幅有限，现在只列出“V”串悬索拉线塔非线性计算结果，见表3.1。
表3.1 “V”串悬索拉线塔非线性计算结果
串型 主柱宽度 主材 拉线 重量（t） 90°风主柱顶点位移（mm） 5m/s风主柱挠度（mm）
主材规格 控制工况 材质 轴心压力（kN） 最大应力比 控制工况 拉索力（kN） 角钢 拉索重 拉线 总重
I串 1.3m L90X8 45°风 Q345 336.2 0.86 404.4 断导线 9.25 0.24 1.21 10.70 54.3 19.4
L100X8 45°风 Q345 343.6 0.73 404.6 断导线 10.00 0.24 1.21 11.45 52.3 17.9
1.4m L90X8 45°风 Q345 317.0 0.81 404.3 断导线 9.43 0.24 1.21 10.88 51.9 30.1 L100X8 45°风 Q345 317.2 0.69 404.6 断导线 10.16 0.24 1.21 11.61 50.3 29.3
1.5m L90X8 45°风 Q345 254.8 0.78 404.6 断导线 9.60 0.24 1.21 11.05 51.8 26.1
L100X8 45°风 Q345 304.6 0.66 404.5 断导线 10.32 0.24 1.21 11.77 50.2 24.0
1.6m L90X8 45°风 Q345 254.4 0.78 402.4 断导线 9.72 0.24 1.21 11.17 49.7 21.4
L100X8 45°风 Q345 255.8 0.64 405.0 断导线 10.46 0.24 1.21 11.91 46.2 19.7
从表3.1中可以得到，对于“V”串悬索拉线塔，不同主柱宽度对应的塔重近似呈抛物线变化规律，因此，综合考虑塔重和杆件应力比，得知当主柱宽度取1.4m，主材采用Q345L90X8时为较优方案，此时主柱的长细比λ=66，也满足《技术规定》（DL/T 5154-2002）第7.2.4条“双柱拉线塔主柱允许长细比为110”的规定。从计算结果可得，主柱主材角钢规格由45°大风控制，拉线规格由断导线工况控制，而覆冰工況则对拉索规格选取起控制作用。
同理，对“I”串及“U”串悬索拉线塔进行几何非线性分析，得出“I”串及“U”串悬索拉线塔的最优主柱宽度及主材规格。
通过对比优化后的三种悬索拉线塔的塔重（包括塔材、拉线、拉索、金具等）、受力变形、电气特性、占地面积等，推荐适合本工程的悬索拉线塔布置方案。见表3.2、表3.3。
表3.2 三种悬索拉线塔主材规格、应力比、总重量计算结果
串型 主柱宽度 主材 斜材 重量（t）
主材规格 材质 轴心压力（kN） 最大应力比 斜材规格 最大应力比 塔材 其它（拉索、拉线、金具） 总重
“I”串 1.5m L100X8 Q345 400.5 0.88 L45X4 0.70 12.4 3.75 16.15
“V”串 1.4m L90X8 Q345 317.0 0.81 L45X4 0.61 9.4 2.95 12.35
“U”串 1.4m L90X8 Q345 323.8 0.85 L45X4 0.67 10.0 2.34 12.34
表3.3 三种悬索拉线塔塔高、位移、占地面积
串型 主柱
宽度 塔高（m） 主柱顶点
位移（mm） 主柱挠
度（mm） 占地面
积（m2）
X
“I”串 1.5m 58.0 430.6 30.1 6940
“V”串 1.4m 48.0 321.0 35.6 4875
“U”串 1.4m 52.0 406.0 36.7 5222
从表3.2～3.3中可以看出，采用“I”串布置方式主材规格较大，且应力比达到0.88，总重比“V”、“U”串方案分别增大34.1%和34.2%；从表3.3中可知，“I”串塔高比“V”串和“U”串分别增大10m、6m左右，主柱顶点位移和挠度均较大，从拉线点距离可以看出，“I”串布置方式占地面积较大，走廊宽度较宽。
“V”串布置方案比“U”串方案塔高降低4m左右，塔材重量减轻约6%，但由于前者拉线受力较大导致拉线规格加大，同时塔头拉索较后者增加较多，引起拉线及金具重量加大，综合下来总重略微增加约0.8%。垂直排列的“V”串，由于塔高较高，塔重最重，较水平排列“V”串重50%左右。
综上所述，“V”串悬索拉线塔无论在塔重指标方面还是在变形、稳定性、占地面积等方面均表现出较好的特性，是悬索拉线塔中最优的方案。
4 悬索拉线塔自立式铁塔的技术经济性比较
表4.1 “V”串悬索拉线塔与变截面单柱拉线塔及自立式铁塔造价对比
铁塔部分 基础部分 总造价
（万元） 百分比
塔型 塔重（t） 钢绞线及金具重（t） 基础类型 基础形式 基础个数 工程量（合计）
混凝土（m3） 钢筋（kg）
自立式 30.51 0 塔腿基础 大开挖 4 51.2 5720 43.65 100.0%
立柱基础 大开挖 1 5.18 532
悬索拉线塔 9.43 2.95 拉线基础 大开挖 4 16.52 1762 20.69 47.4%
立柱基础 大开挖 2 6.18 627
我们采用一般静力线性的计算方法，设计了与悬索拉线塔同样设计条件的自立式铁塔，塔型为I型直线塔。比较这两种塔型的综合造价，见表4.1
由表4.1我们可以看出，悬索拉线塔的总造价只有传统自立式铁塔的47.4%，经济优势巨大，若在广袤无垠的戈壁滩地段采用悬索拉线塔可以显著的减少工程投资。当然，经济性只是衡量塔型优劣的一方面，我们应从各方面比较拉线塔与自立式铁塔的优劣。表4.2列出了两种型式的拉线塔与自立式铁塔各自的优缺点。
表4.2 拉线塔与自立式铁塔优缺点对比
塔型 单线图 优点 缺点 造价比 适用性
自立式
塔 1.常用、成熟塔型；
2.型式简单、美观；
3.传力清楚；
4.塔重最轻、基础费用省；
5.运行维护方便。 1.纵向抗扭能力较差；
2.覆冰断线和不均匀冰时，铁塔扭转变形较大；
3.横担正面部分斜材受力较大。 1.000 适用于各种地形
悬索拉线
塔 1.塔重最轻；
2.构造简洁、传力明确；
3.制作加工方便快速；
4.施工速度较快。
1.拉线对地形要求高；
2.拉线占地面积最大；
3.电气特性有待研究；
4.运行维护相对困难。
0.47 戈壁滩等平坦开阔的I型直线塔可以采，以最大程度的降低工程造价。
悬索拉线塔在工程一次性投资上的经济性优势显得十分明显，但与自立塔相比，拉线塔的占地面积、运行维护工作量及后期费用较大。
5 结论及建议
悬索拉线塔较传统的自立式铁塔具有明显的经济性优势，且设计分析及技术条件已经具备，但与自立塔相比，拉线塔的占地面积、运行维护工作量及后期费用较大。若要充分发挥悬索拉线塔的特点，在特高压直流输电线路中早日推广，还需要充分征求运行维护单的意见，同时在验收和运行维护规程上进行适当调整，使其与特高压拉线塔的自身变形特点相适应，从而减少运维单位的工作量，使拉线塔能充分发挥其经济性的优势。此外，在悬索拉线塔的真型试验及电气特性方面还需做进一步的研究。
参考文献：
[1]GB50017-2003.《钢结构设计规范》[S].计划出版社，2003.
[2]DL/T 5154-2002.《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》[S].中国电力出版社，2002.
[3]AISC，Load and Resistance Factor Design Specification for Single-Angle Members[S]，Chicago，2000.
摘要：本文以某±800kV特高压直流输电工程为依托，通过对悬索拉线塔在几种控制工况下的受力性能、变形特点及承载能力等方面的非线性分析，得出拉线塔较常规自立式铁塔具有良好技术经济性特点的结论。
关键词：特高压；悬索拉线塔；非线性分析；经济性
本文所述±800kV特高压直流输电工程其大部分线路要穿越广袤的戈壁滩地区，这些地段地势平坦开阔，人烟稀少，为拉线塔的应用提供了得天独厚的地理条件。因此，有必要对这些沿线地形较为特殊地区所使用的塔型进行有针对性的研究，进一步优化工程塔型结构。
2 国内外拉线塔综述
拉线塔具有结构受力清晰、塔重指标经济等优点，作为主要塔型之一，拉线塔在国内外高压输电线路工程建设之初就得到使用。前苏联在330kV以及750kV输电线路中使用过拉线门型塔、拉线V型塔，在1150kV输电线路中使用过拉线V型塔、拉线悬索塔，在1800kV输电线路中使用过拉线门型塔；美国、加拿大以及南非等国在345kV、765kV以及1150kV电压等级线路中也都有过拉线塔的工程使用实例。国外使用拉线塔较早，在拉线塔的理论研究以及有限元程序方面都作的比较完善。
国内在220kV、330kV以及500kV输电线路工程中均使用过拉线塔，但当时由于电算技术发展有限，对其受力分析仅依靠静力简化后的手算，无法考虑拉线塔的几何非线性特性，设计不是很精细。且当时使用的均为单柱拉线塔、拉门塔或者拉线V型塔，而对于非线性很强的悬索拉线塔则研究较少。
3 悬索拉线塔的非线性分析
由于拉线塔中使用了拉线柔索，其仅承受拉力，使铁塔计算模型由原来单一的拉压杆单元变成了混合单元；同时拉线铁塔的变形相对较大，与自立式铁塔相比，因整体位移而产生的次弯矩（P-Δ效应）将不容忽视。因此，传统的线性杆单元计算程序无法胜任拉线塔计算分析工作，需要采用具有几何非线性分析功能的有限元分析软件。
TOWER软件为美国Power Line System公司开发的系列输电工程用软件之一，其具有线性和几何非线性分析功能，可分析自力式铁塔或拉线塔，目前已在全世界多个国家广泛应用。因此，笔者采用TOWER软件进行非线性分析。悬索拉线塔的有限元模型见图3.1。
图3.1悬索拉线塔TOWER计算模型图
3.1悬索拉线塔的基本型式
对于直流线路悬索拉线塔，可根据其串子型式分为以下三种类型：“I”串悬索拉线塔、“V”串悬索拉线塔、“U”串悬索拉线塔。如图3.2-图3.4所示。
图3.2 “I”串悬索拉线塔示意图
图3.3 “V”串悬索拉线塔示意图
图3.4 “U”串悬索拉线塔示意图
这三种型式的悬索拉线塔，在极间距确定的情况下，由于绝缘子串连接方式的差别，其塔高、柱距、受力性能等均有所不同，下文通过非线性分析，深入论述三种型式悬索拉线塔各自的优劣之处，最终推荐适合于本工程使用的拉线塔型式。
3.2悬索拉线塔拉线对地角度及主柱坡度的确定
由于懸索拉线塔的特殊结构型式，合理的设置拉线及主柱的对地角度就显得尤为重要，其设定过程非常繁琐。如图3.5所示，Fs为导线串子及中间拉索传递过来的拉力，Fl为拉线拉力，Fz为主柱柱顶的反力，那么根据力的平衡关系，将3个力分别向x轴和y轴做分解，根据力的平衡关系可得到∑x=0，∑y=0。
图3.5拉线、主柱、导线 图3.6拉线、主柱对地角度示意图
拉索平衡关系
其中，在导线挂线方式、间隙圆及极间距确定的情况下，Fs的大小和方向基本保持不变（这一点在我们后面的计算过程中也有反映），那么主柱反力会随着Fl和Fz角度的变化而有所增减，Fz会随着Fl和Fz角度的增大而有所减小，但是这样就会使得拉线与地面的夹角变小，拉线长度增加。由于拉线和主柱的对地角度变化的范围非常大，怎样才能使这一组力在平衡的情况使得Fl和Fz都较小，则需要大量的试算及迭代。我们经过大量的试算并参靠欧美规范对于拉线和主柱对地角度的要求，确定拉线的对地角度为52°，主柱的坡度为10/1。
3.3悬索拉线塔拉线的非线性分析
选取设计条件如下：
1）设计风速：27m/s；设计覆冰厚：10mm；海拔：2000m；
2）设计呼高：48.0m；
3）设计水平档距：480m；垂直档距：650m；
4）导线型号：JL/G3A-900/40；地线型号：LBGJ-180-20AC；
5）分析工况：90°大风、0°大风、45°大风、断地线、断导线、吊导线、覆冰。
由于拉线和主柱的对地角度已经是一个定值，我们分别对三种悬索拉线塔在不同主柱宽度情况下进行非线性分析，由于篇幅有限，现在只列出“V”串悬索拉线塔非线性计算结果，见表3.1。
表3.1 “V”串悬索拉线塔非线性计算结果
串型 主柱宽度 主材 拉线 重量（t） 90°风主柱顶点位移（mm） 5m/s风主柱挠度（mm）
主材规格 控制工况 材质 轴心压力（kN） 最大应力比 控制工况 拉索力（kN） 角钢 拉索重 拉线 总重
I串 1.3m L90X8 45°风 Q345 336.2 0.86 404.4 断导线 9.25 0.24 1.21 10.70 54.3 19.4
L100X8 45°风 Q345 343.6 0.73 404.6 断导线 10.00 0.24 1.21 11.45 52.3 17.9
1.4m L90X8 45°风 Q345 317.0 0.81 404.3 断导线 9.43 0.24 1.21 10.88 51.9 30.1 L100X8 45°风 Q345 317.2 0.69 404.6 断导线 10.16 0.24 1.21 11.61 50.3 29.3
1.5m L90X8 45°风 Q345 254.8 0.78 404.6 断导线 9.60 0.24 1.21 11.05 51.8 26.1
L100X8 45°风 Q345 304.6 0.66 404.5 断导线 10.32 0.24 1.21 11.77 50.2 24.0
1.6m L90X8 45°风 Q345 254.4 0.78 402.4 断导线 9.72 0.24 1.21 11.17 49.7 21.4
L100X8 45°风 Q345 255.8 0.64 405.0 断导线 10.46 0.24 1.21 11.91 46.2 19.7
从表3.1中可以得到，对于“V”串悬索拉线塔，不同主柱宽度对应的塔重近似呈抛物线变化规律，因此，综合考虑塔重和杆件应力比，得知当主柱宽度取1.4m，主材采用Q345L90X8时为较优方案，此时主柱的长细比λ=66，也满足《技术规定》（DL/T 5154-2002）第7.2.4条“双柱拉线塔主柱允许长细比为110”的规定。从计算结果可得，主柱主材角钢规格由45°大风控制，拉线规格由断导线工况控制，而覆冰工況则对拉索规格选取起控制作用。
同理，对“I”串及“U”串悬索拉线塔进行几何非线性分析，得出“I”串及“U”串悬索拉线塔的最优主柱宽度及主材规格。
通过对比优化后的三种悬索拉线塔的塔重（包括塔材、拉线、拉索、金具等）、受力变形、电气特性、占地面积等，推荐适合本工程的悬索拉线塔布置方案。见表3.2、表3.3。
表3.2 三种悬索拉线塔主材规格、应力比、总重量计算结果
串型 主柱宽度 主材 斜材 重量（t）
主材规格 材质 轴心压力（kN） 最大应力比 斜材规格 最大应力比 塔材 其它（拉索、拉线、金具） 总重
“I”串 1.5m L100X8 Q345 400.5 0.88 L45X4 0.70 12.4 3.75 16.15
“V”串 1.4m L90X8 Q345 317.0 0.81 L45X4 0.61 9.4 2.95 12.35
“U”串 1.4m L90X8 Q345 323.8 0.85 L45X4 0.67 10.0 2.34 12.34
表3.3 三种悬索拉线塔塔高、位移、占地面积
串型 主柱
宽度 塔高（m） 主柱顶点
位移（mm） 主柱挠
度（mm） 占地面
积（m2）
X
“I”串 1.5m 58.0 430.6 30.1 6940
“V”串 1.4m 48.0 321.0 35.6 4875
“U”串 1.4m 52.0 406.0 36.7 5222
从表3.2～3.3中可以看出，采用“I”串布置方式主材规格较大，且应力比达到0.88，总重比“V”、“U”串方案分别增大34.1%和34.2%；从表3.3中可知，“I”串塔高比“V”串和“U”串分别增大10m、6m左右，主柱顶点位移和挠度均较大，从拉线点距离可以看出，“I”串布置方式占地面积较大，走廊宽度较宽。
“V”串布置方案比“U”串方案塔高降低4m左右，塔材重量减轻约6%，但由于前者拉线受力较大导致拉线规格加大，同时塔头拉索较后者增加较多，引起拉线及金具重量加大，综合下来总重略微增加约0.8%。垂直排列的“V”串，由于塔高较高，塔重最重，较水平排列“V”串重50%左右。
综上所述，“V”串悬索拉线塔无论在塔重指标方面还是在变形、稳定性、占地面积等方面均表现出较好的特性，是悬索拉线塔中最优的方案。
4 悬索拉线塔自立式铁塔的技术经济性比较
表4.1 “V”串悬索拉线塔与变截面单柱拉线塔及自立式铁塔造价对比
铁塔部分 基础部分 总造价
（万元） 百分比
塔型 塔重（t） 钢绞线及金具重（t） 基础类型 基础形式 基础个数 工程量（合计）
混凝土（m3） 钢筋（kg）
自立式 30.51 0 塔腿基础 大开挖 4 51.2 5720 43.65 100.0%
立柱基础 大开挖 1 5.18 532
悬索拉线塔 9.43 2.95 拉线基础 大开挖 4 16.52 1762 20.69 47.4%
立柱基础 大开挖 2 6.18 627
我们采用一般静力线性的计算方法，设计了与悬索拉线塔同样设计条件的自立式铁塔，塔型为I型直线塔。比较这两种塔型的综合造价，见表4.1
由表4.1我们可以看出，悬索拉线塔的总造价只有传统自立式铁塔的47.4%，经济优势巨大，若在广袤无垠的戈壁滩地段采用悬索拉线塔可以显著的减少工程投资。当然，经济性只是衡量塔型优劣的一方面，我们应从各方面比较拉线塔与自立式铁塔的优劣。表4.2列出了两种型式的拉线塔与自立式铁塔各自的优缺点。
表4.2 拉线塔与自立式铁塔优缺点对比
塔型 单线图 优点 缺点 造价比 适用性
自立式
塔 1.常用、成熟塔型；
2.型式简单、美观；
3.传力清楚；
4.塔重最轻、基础费用省；
5.运行维护方便。 1.纵向抗扭能力较差；
2.覆冰断线和不均匀冰时，铁塔扭转变形较大；
3.横担正面部分斜材受力较大。 1.000 适用于各种地形
悬索拉线
塔 1.塔重最轻；
2.构造简洁、传力明确；
3.制作加工方便快速；
4.施工速度较快。
1.拉线对地形要求高；
2.拉线占地面积最大；
3.电气特性有待研究；
4.运行维护相对困难。
0.47 戈壁滩等平坦开阔的I型直线塔可以采，以最大程度的降低工程造价。
悬索拉线塔在工程一次性投资上的经济性优势显得十分明显，但与自立塔相比，拉线塔的占地面积、运行维护工作量及后期费用较大。
5 结论及建议
悬索拉线塔较传统的自立式铁塔具有明显的经济性优势，且设计分析及技术条件已经具备，但与自立塔相比，拉线塔的占地面积、运行维护工作量及后期费用较大。若要充分发挥悬索拉线塔的特点，在特高压直流输电线路中早日推广，还需要充分征求运行维护单的意见，同时在验收和运行维护规程上进行适当调整，使其与特高压拉线塔的自身变形特点相适应，从而减少运维单位的工作量，使拉线塔能充分发挥其经济性的优势。此外，在悬索拉线塔的真型试验及电气特性方面还需做进一步的研究。
参考文献：
[1]GB50017-2003.《钢结构设计规范》[S].计划出版社，2003.
[2]DL/T 5154-2002.《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》[S].中国电力出版社，2002.
[3]AISC，Load and Resistance Factor Design Specification for Single-Angle Members[S]，Chicago，2000.