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[摘要]营造和谐课堂，打造高效教学是新时代教师的追求。为此，在小学数学教学中，教师应努力深挖教材，彰显数学知识的魅力;适度拓展宽度，丰富数学知识的内涵;着力提升温度，点燃学生的学习热情。通过三维教学叠加，让数学课堂进发出无尽的活力，让学生快乐地学习数学。
[关键词]课堂;活力;深度;宽度;温度
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）17-0045-02
个人认为，一堂好的数学课一是要有深度，既要体现数学知识的科学性和逻辑性，又要培养学生的四基，还要关注学生智能的协调发展;二是要有宽度，既能体现知识之间的联系，利于学生建构正确的认知体系，又能体现数学与生活的密切联系，帮助学生建立数学生活化的意识;三是要有温度，站在学生的角度设计教学，让学生在自己的天地中探究知识，加强创新意识，体验数学文化的独特魅力，踏上神奇的思维之旅。
一、挖掘深度。彰显数学知识的魅力
学习数学要具备思维能力。因此，教学就得着眼于学生的思维发展，着力于思维训练。首先，教师得树立新的教材观，深入研读和挖掘教材，使教学具有科学性和逻辑性。其次，教师得深入挖掘数学知识中所蕴含的思想方法，帮助学生在学习中逐步感悟数学思想。再次，教师得深度加工数学知识，把静态化、形式化的知识转化为诗意般的学习情境，让学生体验数学知识发生、发展的动态过程，从而获得愉悦的学习感受。
[关于苏教版数学教材五年级上册“小数乘法和除法”中例7的教学及思考]
1.改编例题的呈现方式。利用课件呈现小明的房间和阳台尺寸的示意图（房间长380厘米，宽320厘米;阳台长320厘米，宽115厘米），并引导学生深度解读例题中的信息。
2.引导学生尝试。如，提问：“读到这些信息，你会想到什么问题？”学生会考虑房间周长、阳台的周长，房间的面积、阳台的面积等。同时，有意识地引领学生尝试探究面积的计算方法。
3.设疑激思。如，提问：“小明测量出的数据和我给出的完全不一样，但是数据都呈现出一定的规律。猜猜，这是为什么呢？”学生回答：“小明可能用分米或用米作单位。”面对学生的回答，教师先安排学生自主解决以分米为单位的面积计算，进一步巩固面积单位之间的换算方法，同时，利用阳台面积的计算也能巩固小数乘整数的计算方法。再指导学生进行小组合作，探究用米作单位的面积计算方法。部分学生有了之前的解题基础，便能较好地进行尝试，掌握了小数乘小数的计算方法。
4.组织学生交流。通过展示计算过程，说明计算方法，引发学生展开更多的对话。此时，学生对小数乘小数的知识就不再产生畏难心理，并且会在不自不觉中去探寻回答前后的联系，实现顺向学习迁移。
上述的案例中，一方面基于学生的认知规律解读，从已知推演到未知，实行“小步走上台阶”的策略，让知识呈现不再突然，也不再深奥;另一方面基于乘法知识的整体框架把握，通过“不断递进”的策略，让学生感悟到小数乘法与整数乘法之间的内在关联性和一致性，加速学习理解，促进科学的认知体系建构;再则，贴近学生的心理发展需求，让学生在自我思考、猜想和尝试中掌握知识，从而让学生的学习在做数学的过程中实现升华。
小学数学知识看起来简单，但是如果没有大学高等数学的背景，以及数学发展史的视野，教师是很难把握好其中包含的数学思想，也很难渗透真正的数学思维，最终也就无法讲解有深度的内容。本片段的教学就是依托问题“不断递进”的策略来开展的，让学生在想问题、研究问题中领悟乘法知识的内在联系。第一环节是唤醒，第二环节是引思，第三环节是发展，第四环节是梳理。每个环节层层递进，环环相扣，让数学学习变得轻松，也使知识的呈现变得自然。
二、拓展宽度，丰富数学知识的内涵
数学学习不只是面对一堆枯燥的数字、公式或图形，更是建立在丰富的生活情境上，有生活的气息，更有生活的意蕴。因此，数学教学就得努力拓展宽度，联系生活，给学生以丰富的感知，让学生获得最真实的感悟。杜威认为生活和经验是教育的灵魂，离开生活和经验就没有生长，也就没有教育。教学中教师应多让学生观察生活现象，努力思考现象中所蕴含的数学信息，学会提炼数学问题，并努力用已有的数学知识、经验去解释和解决这些生活现象，帮助他们建立数学来源于生活的意识，从而消除对数学的畏惧感。
[关于苏教版数学教材三年级上册“轴对称图形”的教学及思考]
1.引导学生观察多媒体中的画面（教材的第一组主题图），并表达观看感受。有的学生说三个图形都很漂亮，有的学生说蝴蝶两边的图案一样，天坛左右两边一样……
2.组织探讨：三个物体为什么看上去漂亮？漂亮的在哪里？
3.寻找生活中类似这样的物体。学生找出了红领巾、门、五角星、圆形的钟面、向日葵花盘等。学生寻找的过程就是感悟知识的过程，也是一種运用感知进行学习体验的过程，这个过程能够拓展学生的视野，让数学学习在一种生活的氛围中向理性层面漫溯。
4.创作一个具有这种特征的物体。有的学生尝试绘画，有的学生尝试剪纸……丰富的活动激活了学生的已有知识、技能和经验，让学习变得更具主动性。同时，还能激发学生的创新意识，让数学学习充满活力。
5.总结归纳轴对称图形的本质。引导学生在思考和对话中会不断丰富自己的感知，增强对轴对称图形的认知，让数学学习变得更理性。
弗赖登塔尔曾说：“学生学数学实际上就是把他们的生活常识或经验数学化，所以，与其说是学习数学，倒不如说是学习数学化。”的确如此，有效的数学教学应贴近学生的生活，建立在学生的生活经验之上，通过丰富多彩的活动让学生快乐地学习，加速知识体系建构。
上述案例以学生活动为主线，以思考为核心，让学生在看中想，在说中辨，在做中提炼，在梳理中升华，从而丰富学习感知，让学习充满情趣，更充盈着智慧。拓展数学教学的宽度，是依托生活元素拓展学生的认知视角，实现思维上的碰撞。因此，教师既要把握教学内容和生活之间的连接点，也要把握准数学知识之间的内在联系，还要满足学生的学习需求，通过有效的情境、科学的活动实实在在地帮助学生夯实认知结构，使完善认知结构。 三、提升温度，点燃学生的学习热情
数学学习是学生积极主动建构知识的过程，也是一个展露个性、创新探索的历程。因此，教师必须站在学生的立场，摒弃严峻与冷面，用温情与智慧激发学生的探索热情，点燃学生的智慧，让学生徜徉在幸福的学习海洋之中。
[关于苏教版数学教材三年级上册“两三位数乘一位数”的教学及思考]
創设学生喜爱的学习情境，改变计算教学枯燥、乏味的局面。
师（出示物品及价格）：懒羊羊准备开学了，它想买一些学习用品，看看下面这些物品和价格，你能提出什么问题？
生1：买4个足球要多少元？
生2：买2套羽毛球用品要多少元？
生3：买3个地球仪要多少元？
师：懒羊羊带了80元，买4本字典，够吗？
生4：18×4=72（元），72
[关键词]课堂;活力;深度;宽度;温度
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）17-0045-02
个人认为，一堂好的数学课一是要有深度，既要体现数学知识的科学性和逻辑性，又要培养学生的四基，还要关注学生智能的协调发展;二是要有宽度，既能体现知识之间的联系，利于学生建构正确的认知体系，又能体现数学与生活的密切联系，帮助学生建立数学生活化的意识;三是要有温度，站在学生的角度设计教学，让学生在自己的天地中探究知识，加强创新意识，体验数学文化的独特魅力，踏上神奇的思维之旅。
一、挖掘深度。彰显数学知识的魅力
学习数学要具备思维能力。因此，教学就得着眼于学生的思维发展，着力于思维训练。首先，教师得树立新的教材观，深入研读和挖掘教材，使教学具有科学性和逻辑性。其次，教师得深入挖掘数学知识中所蕴含的思想方法，帮助学生在学习中逐步感悟数学思想。再次，教师得深度加工数学知识，把静态化、形式化的知识转化为诗意般的学习情境，让学生体验数学知识发生、发展的动态过程，从而获得愉悦的学习感受。
[关于苏教版数学教材五年级上册“小数乘法和除法”中例7的教学及思考]
1.改编例题的呈现方式。利用课件呈现小明的房间和阳台尺寸的示意图（房间长380厘米，宽320厘米;阳台长320厘米，宽115厘米），并引导学生深度解读例题中的信息。
2.引导学生尝试。如，提问：“读到这些信息，你会想到什么问题？”学生会考虑房间周长、阳台的周长，房间的面积、阳台的面积等。同时，有意识地引领学生尝试探究面积的计算方法。
3.设疑激思。如，提问：“小明测量出的数据和我给出的完全不一样，但是数据都呈现出一定的规律。猜猜，这是为什么呢？”学生回答：“小明可能用分米或用米作单位。”面对学生的回答，教师先安排学生自主解决以分米为单位的面积计算，进一步巩固面积单位之间的换算方法，同时，利用阳台面积的计算也能巩固小数乘整数的计算方法。再指导学生进行小组合作，探究用米作单位的面积计算方法。部分学生有了之前的解题基础，便能较好地进行尝试，掌握了小数乘小数的计算方法。
4.组织学生交流。通过展示计算过程，说明计算方法，引发学生展开更多的对话。此时，学生对小数乘小数的知识就不再产生畏难心理，并且会在不自不觉中去探寻回答前后的联系，实现顺向学习迁移。
上述的案例中，一方面基于学生的认知规律解读，从已知推演到未知，实行“小步走上台阶”的策略，让知识呈现不再突然，也不再深奥;另一方面基于乘法知识的整体框架把握，通过“不断递进”的策略，让学生感悟到小数乘法与整数乘法之间的内在关联性和一致性，加速学习理解，促进科学的认知体系建构;再则，贴近学生的心理发展需求，让学生在自我思考、猜想和尝试中掌握知识，从而让学生的学习在做数学的过程中实现升华。
小学数学知识看起来简单，但是如果没有大学高等数学的背景，以及数学发展史的视野，教师是很难把握好其中包含的数学思想，也很难渗透真正的数学思维，最终也就无法讲解有深度的内容。本片段的教学就是依托问题“不断递进”的策略来开展的，让学生在想问题、研究问题中领悟乘法知识的内在联系。第一环节是唤醒，第二环节是引思，第三环节是发展，第四环节是梳理。每个环节层层递进，环环相扣，让数学学习变得轻松，也使知识的呈现变得自然。
二、拓展宽度，丰富数学知识的内涵
数学学习不只是面对一堆枯燥的数字、公式或图形，更是建立在丰富的生活情境上，有生活的气息，更有生活的意蕴。因此，数学教学就得努力拓展宽度，联系生活，给学生以丰富的感知，让学生获得最真实的感悟。杜威认为生活和经验是教育的灵魂，离开生活和经验就没有生长，也就没有教育。教学中教师应多让学生观察生活现象，努力思考现象中所蕴含的数学信息，学会提炼数学问题，并努力用已有的数学知识、经验去解释和解决这些生活现象，帮助他们建立数学来源于生活的意识，从而消除对数学的畏惧感。
[关于苏教版数学教材三年级上册“轴对称图形”的教学及思考]
1.引导学生观察多媒体中的画面（教材的第一组主题图），并表达观看感受。有的学生说三个图形都很漂亮，有的学生说蝴蝶两边的图案一样，天坛左右两边一样……
2.组织探讨：三个物体为什么看上去漂亮？漂亮的在哪里？
3.寻找生活中类似这样的物体。学生找出了红领巾、门、五角星、圆形的钟面、向日葵花盘等。学生寻找的过程就是感悟知识的过程，也是一種运用感知进行学习体验的过程，这个过程能够拓展学生的视野，让数学学习在一种生活的氛围中向理性层面漫溯。
4.创作一个具有这种特征的物体。有的学生尝试绘画，有的学生尝试剪纸……丰富的活动激活了学生的已有知识、技能和经验，让学习变得更具主动性。同时，还能激发学生的创新意识，让数学学习充满活力。
5.总结归纳轴对称图形的本质。引导学生在思考和对话中会不断丰富自己的感知，增强对轴对称图形的认知，让数学学习变得更理性。
弗赖登塔尔曾说：“学生学数学实际上就是把他们的生活常识或经验数学化，所以，与其说是学习数学，倒不如说是学习数学化。”的确如此，有效的数学教学应贴近学生的生活，建立在学生的生活经验之上，通过丰富多彩的活动让学生快乐地学习，加速知识体系建构。
上述案例以学生活动为主线，以思考为核心，让学生在看中想，在说中辨，在做中提炼，在梳理中升华，从而丰富学习感知，让学习充满情趣，更充盈着智慧。拓展数学教学的宽度，是依托生活元素拓展学生的认知视角，实现思维上的碰撞。因此，教师既要把握教学内容和生活之间的连接点，也要把握准数学知识之间的内在联系，还要满足学生的学习需求，通过有效的情境、科学的活动实实在在地帮助学生夯实认知结构，使完善认知结构。 三、提升温度，点燃学生的学习热情
数学学习是学生积极主动建构知识的过程，也是一个展露个性、创新探索的历程。因此，教师必须站在学生的立场，摒弃严峻与冷面，用温情与智慧激发学生的探索热情，点燃学生的智慧，让学生徜徉在幸福的学习海洋之中。
[关于苏教版数学教材三年级上册“两三位数乘一位数”的教学及思考]
創设学生喜爱的学习情境，改变计算教学枯燥、乏味的局面。
师（出示物品及价格）：懒羊羊准备开学了，它想买一些学习用品，看看下面这些物品和价格，你能提出什么问题？
生1：买4个足球要多少元？
生2：买2套羽毛球用品要多少元？
生3：买3个地球仪要多少元？
师：懒羊羊带了80元，买4本字典，够吗？
生4：18×4=72（元），72