【摘 要】
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针对如何保证实代数数的二进制展开不形成伪随机序列的问题,提出了通过实代数数的近似值重构它的准确极小多项式的算法,以此为基础提供了一种新的计算机实代数数表示方法。采
【机 构】
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电子科技大学计算机推理与可信计算实验室,中国科学院成都计算机应用研究所,中国科学院研究生院
【基金项目】
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国家973计划资助项目(2004CB318003);中国科学院知识创新重要方向项目(KJCX2-YW-S02);国家自然科学基金资助项目(10771205)
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针对如何保证实代数数的二进制展开不形成伪随机序列的问题,提出了通过实代数数的近似值重构它的准确极小多项式的算法,以此为基础提供了一种新的计算机实代数数表示方法。采用1个三元组序列:适当误差控制的实代数数近似值,极小多项式的次数和高度的上界。与目前的3种实代数数的计算机表示方法相比,在稀疏极小多项式情况下,新表示方法占有的二进制比特位与区间方法一致,低于符号方法,而略高于序方法;在稠密极小多项式情况下,比目前的3种表示方法都低。同时利用近似值重构极小多项式的方法,可获得多项式的准确因式分解。通过理论的分析和试验的验证,显示新的实代数数准确表示方法和应用是高效合理的。
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