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摘 要：通过基于RAM-DEA模型的粮食最低收购价政策实施效果的评价可以看出，政策执行省区的小麦投入与产出综合效率明显高于非执行省区。因此，本文认为应该继续深化粮食最低收购价政策，建立科学的粮食最低收购价格确定机制，粮食的投入与产出综合效率不高的主产区可以从削减种粮成本、加强种粮技术提高粮食产量、提高农民增收等方面来进一步提高种粮的投入与产出效率。
关键词：粮食最低收购价政策 RAM—DEA模型
一、粮食最低收购价政策概述
近年来由于耕地减少、人口增加、水资源短缺、气候变化等问题日益凸显，加之国际粮食市场的冲击，我国粮食产业面临着潜在的风险。为保护农民利益、保障粮食市场供应，国家对重点粮食品种，在粮食主产区实行最低收购价政策，并每年事先公布重点粮食品种的最低收购价。在最低收购价政策执行期内，当市场粮食实际收购价低于国家确定的最低收购价时，国家委托符合一定资质条件的粮食企业，按国家确定的最低收购价格收购农民种植的粮食，以保护粮农的种植积极性。我国自2005年起开始对粮食主产区实行了最低收购价政策，并连续多年上调最低收购价价格。粮食最低收购价政策已经成为了国家保护粮食生产的最为重要的举措之一。因此，本文基于RAM-DEA模型对我国粮食最低收购价政策的实施效果进行评价，并提出相应的对策和建议。
二、基于RAM—DEA模型的粮食最低收购价政策实施效果评价
1.RAM-DEA模型的原理。数据包络分析（Data Envelopment Analysis简称DEA）是一种效率评价方法，以相对效率概念为基础，将决策单元（Decision Making Unit，简记为DMU）的输入与输出构成评价群体，借助数学规划和统计数据确定相对有效的生产前沿面，将各个DMU投影到DEA的生产可能集的前沿面上，通过比较偏离前沿面的程度来评价它们的相对有效性。本文采取的RAM-DEA模型是非径向模型，通过松弛变量来衡量决策单元的综合效率。
2.决策单元、投入与产出指标的选择。根据国家发改委公布的粮食最低收购价政策，涉及的小麦主产区是河北、江苏、安徽、山东、河南、湖北六个省份，而根据2006-2013年全国统计年鉴的统计结果，前面六个小麦主产区和山西、四川、陕西、甘肃以及新疆五个省区的小麦总产量占全国总产量的90%以上，且该比例还在逐年提高。因此，本文将河北、江苏、安徽、山东、河南、湖北六个省作为政策执行省区，山西、四川、陕西、甘肃以及新疆五个省区作为非执行省区，共有11个决策单元。
考虑RAM-DEA模型的投入与产出指标，小麦种植面积、小麦生产成本、农村居民工资性收入三个指标作为投入指标，小麦产量和农村居民家庭经营纯收入作为产出指标。选择农村居民工资性收入作为投入指标主要是考虑了种粮农民的机会成本，因为工资性收入上涨将吸引更多的农民离开农业从事非农产业，同时农业生产资料价格（生产成本）的上升会在一定程度上降低农民收入。选择农村居民家庭经营纯收入作为产出指标来代表农民农业收入，主要考虑了粮食最低收购价政策对农民的农业收入影响。
3.RAM—DEA模型的构建。根据Sueyoshi T等人的研究成果及上文对决策变量、投入与产出指标的选择，本文所研究的数据涵盖11个省区，即11个决策单元（DMUs），每一个决策单元（DMUj，j=1，…，n，n=11）中有m（m=3）个投入变量，s（s=2）个期望产出为。本文首先使用RAM-DEA计算投入与期望产出的综合效率：
在模型中，为各个决策单元的强度变量，影响着目标函数的值。均为松弛变量。R是投入和期望、非期望产出的上下界，R值的计算方法如下：
在模型中效率综合研究的指标为：综合效率UEN（Unified Efficiency under natural disposability）。这里所有的变量都是由模型所计算出的最优值得到的，而最优值衡量了效率水平。UEN值则衡量了多種投入与期望产出的水平。
4.RAM—DEA模型的数据来源与求解分析。本文通过《中国统计年鉴》、《全国农产品成本收益汇编资料》、《中国农村统计年鉴》收集了11个小麦主产省区自2006-2013年的投入与产出的相关数据。为了对粮食最低收购价政策实施后执行省区和非执行省区小麦生产的相对效率进行综合的评估，本文对每个小麦主产区8年的各项数据做平均，整理汇总得到RAM—DEA模型的投入与产出数据，包括11个决策单元、3个投入指标（包括小麦生产成本（元/100斤），小麦种植面积（千公顷），农村居民工资性收入（元/人））和2个产出指标（包括小麦产量（万吨），农村居民家庭经营纯收入（元/人））。由于篇幅有限，具体数据不再赘述。通过MATLAB编程求解构建的RAM-DEA模型，求解结果见表1。
从RAM-DEA模型的求解结果可以看出，在六个执行省区中有四个主产区（安徽、山东、河南、湖北）小麦种植的综合效率为1，而在五个非执行省区中只有山西、新疆的综合效率为1。在未达到综合效率为1的所有小麦主产区中，执行省区（河北、江苏）的综合效率值都大于非执行省区（四川、陕西、甘肃）的综合效率值，表明实施粮食最低收购价政策的确提高了小麦生产的投入产出效率。
从各项投入指标的松弛变量可以看出，在未达到综合效率为1的所有小麦主产区中，四川省的小麦生产成本和种植面积的松弛变量最大，表明四川省要提高小麦投入产出效率，可以进一步削减小麦生产成本和减少种植面积。同时，江苏省的农村居民工资性收入的松弛变量最大，河北省次之，表明江苏省和河北省的农民种植小麦的机会成本比较高，工资性收入上涨将会吸引更多的农民离开农业从事非农产业，因此，江苏省和河北省较其他执行省区的小麦投入产出效率更低。
从各项产出指标的松弛变量可以看出，在未达到综合效率为1的所有小麦主产区中，甘肃省小麦产量的松弛变量最大，表明甘肃省要提高小麦投入产出效率，可以进一步加强种植小麦的技术、改善种植条件，从而提高小麦产量。陕西省农村居民家庭经营纯收入的松弛变量最大，表明陕西省可以通过提高农民种粮的收入来提高投入产出效率。
三、结语
通过基于RAM-DEA模型的粮食最低收购价政策实施效果的评价可以看出，政策执行省区的小麦投入与产出综合效率明显高于非执行省区。因此，本文认为应该继续深化粮食最低收购价政策，建立科学的粮食最低收购价格确定机制，粮食投入与产出综合效率不高的主产区可以从削减种粮成本、加强种粮技术提高粮食产量、提高农民增收等方面来进一步提高种粮的投入与产出效率。
参考文献：
[1]卓金武，魏永生等.MATLAB在数学建模中的应用[M].北京：北京航空航天大学出版社，2013：30-31.
[2]Sueyoshi T， Goto M. Returns to scale and damages to scale under natural and managerial disposability： strategy， efficiency and competitiveness of petroleum firms[J]. Energy Econ， 2012， 34：645–62.
作者简介：慕宗梅（1992-）女。重庆人。硕士。研究方向：企业管理。
关键词：粮食最低收购价政策 RAM—DEA模型
一、粮食最低收购价政策概述
近年来由于耕地减少、人口增加、水资源短缺、气候变化等问题日益凸显，加之国际粮食市场的冲击，我国粮食产业面临着潜在的风险。为保护农民利益、保障粮食市场供应，国家对重点粮食品种，在粮食主产区实行最低收购价政策，并每年事先公布重点粮食品种的最低收购价。在最低收购价政策执行期内，当市场粮食实际收购价低于国家确定的最低收购价时，国家委托符合一定资质条件的粮食企业，按国家确定的最低收购价格收购农民种植的粮食，以保护粮农的种植积极性。我国自2005年起开始对粮食主产区实行了最低收购价政策，并连续多年上调最低收购价价格。粮食最低收购价政策已经成为了国家保护粮食生产的最为重要的举措之一。因此，本文基于RAM-DEA模型对我国粮食最低收购价政策的实施效果进行评价，并提出相应的对策和建议。
二、基于RAM—DEA模型的粮食最低收购价政策实施效果评价
1.RAM-DEA模型的原理。数据包络分析（Data Envelopment Analysis简称DEA）是一种效率评价方法，以相对效率概念为基础，将决策单元（Decision Making Unit，简记为DMU）的输入与输出构成评价群体，借助数学规划和统计数据确定相对有效的生产前沿面，将各个DMU投影到DEA的生产可能集的前沿面上，通过比较偏离前沿面的程度来评价它们的相对有效性。本文采取的RAM-DEA模型是非径向模型，通过松弛变量来衡量决策单元的综合效率。
2.决策单元、投入与产出指标的选择。根据国家发改委公布的粮食最低收购价政策，涉及的小麦主产区是河北、江苏、安徽、山东、河南、湖北六个省份，而根据2006-2013年全国统计年鉴的统计结果，前面六个小麦主产区和山西、四川、陕西、甘肃以及新疆五个省区的小麦总产量占全国总产量的90%以上，且该比例还在逐年提高。因此，本文将河北、江苏、安徽、山东、河南、湖北六个省作为政策执行省区，山西、四川、陕西、甘肃以及新疆五个省区作为非执行省区，共有11个决策单元。
考虑RAM-DEA模型的投入与产出指标，小麦种植面积、小麦生产成本、农村居民工资性收入三个指标作为投入指标，小麦产量和农村居民家庭经营纯收入作为产出指标。选择农村居民工资性收入作为投入指标主要是考虑了种粮农民的机会成本，因为工资性收入上涨将吸引更多的农民离开农业从事非农产业，同时农业生产资料价格（生产成本）的上升会在一定程度上降低农民收入。选择农村居民家庭经营纯收入作为产出指标来代表农民农业收入，主要考虑了粮食最低收购价政策对农民的农业收入影响。
3.RAM—DEA模型的构建。根据Sueyoshi T等人的研究成果及上文对决策变量、投入与产出指标的选择，本文所研究的数据涵盖11个省区，即11个决策单元（DMUs），每一个决策单元（DMUj，j=1，…，n，n=11）中有m（m=3）个投入变量，s（s=2）个期望产出为。本文首先使用RAM-DEA计算投入与期望产出的综合效率：
在模型中，为各个决策单元的强度变量，影响着目标函数的值。均为松弛变量。R是投入和期望、非期望产出的上下界，R值的计算方法如下：
在模型中效率综合研究的指标为：综合效率UEN（Unified Efficiency under natural disposability）。这里所有的变量都是由模型所计算出的最优值得到的，而最优值衡量了效率水平。UEN值则衡量了多種投入与期望产出的水平。
4.RAM—DEA模型的数据来源与求解分析。本文通过《中国统计年鉴》、《全国农产品成本收益汇编资料》、《中国农村统计年鉴》收集了11个小麦主产省区自2006-2013年的投入与产出的相关数据。为了对粮食最低收购价政策实施后执行省区和非执行省区小麦生产的相对效率进行综合的评估，本文对每个小麦主产区8年的各项数据做平均，整理汇总得到RAM—DEA模型的投入与产出数据，包括11个决策单元、3个投入指标（包括小麦生产成本（元/100斤），小麦种植面积（千公顷），农村居民工资性收入（元/人））和2个产出指标（包括小麦产量（万吨），农村居民家庭经营纯收入（元/人））。由于篇幅有限，具体数据不再赘述。通过MATLAB编程求解构建的RAM-DEA模型，求解结果见表1。
从RAM-DEA模型的求解结果可以看出，在六个执行省区中有四个主产区（安徽、山东、河南、湖北）小麦种植的综合效率为1，而在五个非执行省区中只有山西、新疆的综合效率为1。在未达到综合效率为1的所有小麦主产区中，执行省区（河北、江苏）的综合效率值都大于非执行省区（四川、陕西、甘肃）的综合效率值，表明实施粮食最低收购价政策的确提高了小麦生产的投入产出效率。
从各项投入指标的松弛变量可以看出，在未达到综合效率为1的所有小麦主产区中，四川省的小麦生产成本和种植面积的松弛变量最大，表明四川省要提高小麦投入产出效率，可以进一步削减小麦生产成本和减少种植面积。同时，江苏省的农村居民工资性收入的松弛变量最大，河北省次之，表明江苏省和河北省的农民种植小麦的机会成本比较高，工资性收入上涨将会吸引更多的农民离开农业从事非农产业，因此，江苏省和河北省较其他执行省区的小麦投入产出效率更低。
从各项产出指标的松弛变量可以看出，在未达到综合效率为1的所有小麦主产区中，甘肃省小麦产量的松弛变量最大，表明甘肃省要提高小麦投入产出效率，可以进一步加强种植小麦的技术、改善种植条件，从而提高小麦产量。陕西省农村居民家庭经营纯收入的松弛变量最大，表明陕西省可以通过提高农民种粮的收入来提高投入产出效率。
三、结语
通过基于RAM-DEA模型的粮食最低收购价政策实施效果的评价可以看出，政策执行省区的小麦投入与产出综合效率明显高于非执行省区。因此，本文认为应该继续深化粮食最低收购价政策，建立科学的粮食最低收购价格确定机制，粮食投入与产出综合效率不高的主产区可以从削减种粮成本、加强种粮技术提高粮食产量、提高农民增收等方面来进一步提高种粮的投入与产出效率。
参考文献：
[1]卓金武，魏永生等.MATLAB在数学建模中的应用[M].北京：北京航空航天大学出版社，2013：30-31.
[2]Sueyoshi T， Goto M. Returns to scale and damages to scale under natural and managerial disposability： strategy， efficiency and competitiveness of petroleum firms[J]. Energy Econ， 2012， 34：645–62.
作者简介：慕宗梅（1992-）女。重庆人。硕士。研究方向：企业管理。