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本文给出了一类带不等式约束条件的集合Bu(n,2n+K)={(k1,k2…kn):{u+k1≥2u+k1+k2≥2×2…u+k1+k2+…+kn-1≥2(n-1)u+k1+k2+…+kn-1+kn=2n+kn1,k1,k2…kn∈Ζ+,u,k∈Ζ}的元素个数的计算公式,并运用数学归纳方法给予了证明.