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群H在群G中被称为是c1-可补的 (c1-supplemented), 如果存在G的子群K使得G=HK且H∩T≤Z∞(G),其中Z∞(G)是G的超中心.本文研究素数幂阶子群的广义可补性对有限群结构的的影响,得到以下主要定理: 对于G的任意Sylowp-子群P, 如果P有子群D满足1〈|D|〈|P|且P每一个|D| 阶及p|D|阶子群在G中均c1-可补,那么G超可解.该结果推广了一些已知的结果.