【摘 要】
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<正> 辗转相除法——这一数学思想方法在《初等数论》中应用十分广泛,基本思想虽然简单,但其应用和拓展十分巧妙新颖。一、辗转相除的基本原理若a、b为二正数,且a=bg+r,0<r<b
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<正> 辗转相除法——这一数学思想方法在《初等数论》中应用十分广泛,基本思想虽然简单,但其应用和拓展十分巧妙新颖。一、辗转相除的基本原理若a、b为二正数,且a=bg+r,0<r<b,则(a,b)=(b,r) 证明:设(a,b)=d,(b,r)=d′在a=bg+r中,由于d|a d|d|b∴d|r有d|(b,r),即d|d′同理有d′|d,从而d=d′,即(a,b)=(b,r) 例1.用辗转相除法求(595,493)=?
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