【摘 要】
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大部分基于主成分分析的综合评价忽略了该方法排名结果不唯一的问题。本文通过理论证明了用多个主成分加权综合得到的指标进行排序一定是不可取的,进一步给出了用第一主成分
【基金项目】
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国家自然科学基金项目(71303152);教育部人文社会科学青年基金项目(12YJC79023);上海市自然科学基金面上项目(12ZR1411300)的资助
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大部分基于主成分分析的综合评价忽略了该方法排名结果不唯一的问题。本文通过理论证明了用多个主成分加权综合得到的指标进行排序一定是不可取的,进一步给出了用第一主成分进行综合评价的限制条件,指出了该评价法的存在误区的本质原因,使其应用更加规范和合理。在此基础上提出一种基于非线性投影的对数主成分评价法,改进了传统主成分分析的"线性化"约束,并从理论基础、几何意义和适用范围等方面阐述了本算法,还对2012年联合国人类发展指数的各评价方法进行分析和对比,验证了该方法的合理性和有效性。
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