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傅立叶级数是分析信号与系统最基本的分析工具，傅立叶的思想和方法还被广泛用于线性规划、大地测量以及电话、收音机、X射线等难以计数的科学仪器中，是基础科学和应用科学研究开发的系统平台。本文从高等数学的视角，对傅立叶级数，傅立叶变换的核心内容进行了数学分析，在傅立叶相关理论的基础上，举例说明了傅立叶变换在现代磁共振图象重建技术方面及傅立叶级数在交流技术方面的具体应用。