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摘 要：采用分离式Hopkinson压杆实验装置和材料试验机对有机玻璃（PMMA）进行不同温度和不同应变率的压缩实验研究，获得PMMA在-70～120 ℃温度范围和10-4/s～103/s应变率范围内应力应变曲线，分析应变率和温度对PMMA屈服应力和屈服应变的影响规律。结果表明：屈服应力随温度降低和应变率升高而增大，屈服应变随温度降低而增加；在不同应变率范围内，屈服应变随应变率增加的变化规律较为复杂。在-70～120 ℃温度范围和低应变率条件下，屈服应力和应变与温度关系可以用线性方程和带指数函数多项式进行描述，在室温条件和应变率为10-4/s～103/s范围内，屈服应力随对数应变率呈双线性关系增加，而屈服应变与应变率的关系较为复杂。
关键词：有机玻璃；应变率；压缩实验；屈服应力；力学性能
文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2016）10-0009-04
Abstract： Compression test research on polymethyl methacrylate （PMMA） has been carried out under different temperatures and strain rates by split-Hopkinson compression bar test device and material testing machine， and the stress-strain curves of PMMA within the temperature range of -70-120 ℃ and strain rate range in 10-4-103/s were obtained and the influence rule of strain rate and temperature on yield stress and yield strain of PMMA was also analyzed. The results showed that the yield stress increases with the decreasing temperature and increasing strain rate and the yield strain increases with the decreasing temperature. Within different strain rate range， the change rule that yield strain increases with the strain rate is complicated. Under the temperature of -70 ℃ to 120 ℃ and low strain rate， the relation of yield stress and strain and temperature can be described by linear equation and exponential function polynomial. Within the range of room temperature and strain rate being 10-4-103/s， the yield stress increases in bilinear relation along with the logarithmic strain rate. Besides， the relation between yield strain and strain rate is relatively complicated.
Keywords： PMMA； strain rate； compressive experiment； yield stress； mechanical property
0 引 言
有机玻璃（聚甲基丙烯酸甲酯，PMMA）是一种透明的热塑性聚合物材料，该类材料已在工程中得到了广泛应用，已经被广泛应用于国民生产的各个行业，如飞机的风挡、舷窗及战斗机的座舱盖，也用作吉普车的风挡和车窗、大型建筑的天窗（可以防破碎）、电视和雷达的屏幕、仪器和设备的防护罩、电讯仪表的外壳、望远镜和照相机上的光学镜片等。有机玻璃作为玻璃态高聚物的典型代表，具有粘弹性质，其应力-应变行为明显受到试验温度和加载历程的影响。长期以来，对有机玻璃力学性能的研究一直受到重视。
Li等对PMMA和PC进行了等温准静态、动态压缩实验，并用高速红外线探测仪测量瞬时温度，以求得塑性功转变成热的量。证明随应变率的增大，PMMA的压缩屈服强度增大，并由初性向脆性转变，PMMA失效时存在热量转变[1]。通过对PMMA不同应变率下的准静态、动态拉压试验发现，准静态表现为靭性断裂，动态时表现为脆性断裂，而且动态的拉压结果差别很大，而准静态比较接近[2]。吴衡毅等[3]研究认为PMMA拉伸实验具有明显的应变率敏感性，随应变率增大，材料强度和初始模量增大，但断裂应变减小。PMMA在有约束和无约束条件下的准静态、动态压缩实验发现：脆性断裂只发生在高应变率机制下，围压与应变率对脆性一初性转变起相反作用，如低应变率下需要较高的围压应力使其转变，基于Drucker-Prager模型拟合得到了PMMA的流动准则[4-5]。Forquin等[6]在上述研究的基础上，考虑了约束管套与试件的摩擦，通过测量管套外的应变，模拟计算得到该应变与围压的对应关系，认为约束围压对强度的影响较小，温度相同时主要影响因素仍为应变率。也有研究人员对有机玻璃纯I型和纯II型动态断裂行为[7]、动态压缩行为及本构关系[8-9]、不同应变率下的压缩破坏行为[10]进行了研究，取得了理想的研究成果；对于飞机用航空有机玻璃，从力学性能极其影响因素[11]、疲劳问题[12-15]等进行过研究，为飞机的安全提供了可靠的实验数据，但上述研究的温度和应变率范围相对较窄。本文采用万能材料试验机和分离式Hopkinson压杆实验装置，对商用PMMA材料进行更宽应变率和宽温度范围的实验研究，以期掌握和了解PMMA材料应变率从10-4/s～103/s、温度从-70～120 ℃范围内的力学性能，为工程应用提供依据。 1 实 验
1.1 实验材料
实验采用晨光化工研究院生产的PMMA棒材，直径25 mm，经机械加工为实验所需的试样尺寸。其中静态压缩试样直径为20 mm、高度为20 mm；动态压缩试样直径为20 mm、高度为10 mm。
1.2 实验装置及设备
动态压缩试验选用加载装置导杆直径25 mm的SHPB装置，如图1所示。应变、应变率和应力可从波导杆上应变片记录的信号求得；由于PMMA材料的波阻抗较小，为了减小波阻抗不匹配对测试结果的影响，动态压缩采用铝杆作为输入和输出的波导杆，同时采用300 mm的铝弹丸作为撞击器，以便获得较长脉冲宽度；准静态试验在MTS810疲劳试验机上进行。所有试验均在试样的两个端面涂有润滑油，以减小试样和端面之间的摩擦，试验前试样在测试环境温度进行状态调节48 h。
1.3 实验数据处理
2 实验结果与分析
2.1 温度对PMMA压缩性能的影响
在应变率为1.67×10-3/s时，不同温度下PMMA的压缩应力应变曲线见图2。从图可知：从图可以看出，PMMA从-70～120 ℃温度范围内，随温度升高，屈服应力逐渐降低，屈服应变逐渐减小；当温度为-70 ℃时，出现屈服后，材料很快被压脆，当温度为120 ℃时，PMMA呈橡胶态，没有明显的屈服点。
根据图2的实验结果，提取不同温度下的屈服应力和对应的应变数据，可以得到温度对PMMA材料屈服应力和屈服应变的影响规律关系曲线，如图3所示。图3清楚显示了温度对PMMA屈服应力和屈服应变的影响规律。随温度升高，屈服应力呈线性关系降低；而屈服应变随温度升高，其下降趋势是非线性的。其变化关系可以用式（4）和式（5）表示。
2.2 应变率对PMMA压缩性能的影响
图4给出了PMMA材料在温度为25℃时，典型动态压缩的原始实验波形。根据实验原始波形，利用式（1）～式（3）进行数据处理，可以得到PMMA材料在不同应变率下的动态压缩应力应变曲线。
为了便于对比分析，将准静态和动态压实验的应力应变曲线统一绘制在图5中。可以看出：应变率对PMMA压缩性能的影响明显分为两组，一组是应变率在10-4/s～10-1/s范围内的准静态实验结果，材料变形较大，屈服应力和屈服应变随应变率升高而增加，另一组是应变率在102/s～103/s范围内，材料的整体变形较小，屈服应力和屈服应变同样随应变率升高而增加。
为了清楚理解应变率对PMMA压缩性能的影响规律，从图5提取不同应变率下的屈服应力和屈服进行作图，见图6所示。从图6可知：屈服应力与对数应变率呈双线性关系，可以用下式进行描述，而屈服应变随对数应变率的增加，其变化关系较为复杂，难以用简单的函数关系描述。
3 结束语
有机玻璃（PMMA）的压缩性能受温度和应变率的影响较大，在应变率为10-3/s条件下，当温度从-70～120 ℃温度变化时，屈服应力呈线性降低，屈服应变则按多项式降低，当温度达到120 ℃时已无明显的屈服点，且温度较低时，其破坏应变较小；在室温条件下，当应变率为10-4/s～103/s范围变化时内，屈服应力随对数应变率呈双线性关系增加，而屈服应变与应变率的关系较为复杂。
参考文献
[1] LI Z， LAMBROS J. Strain rate effects on the thermomechanical behavior of polymers[J]. Int J Solids Struct，2001，38（20）：3549-3562.
[2] CHEN W， LU F， CHENG M. Tension and compression tests of two polymers under quasi-static and dynamic loading[J]. Polym Test，2002，21（2）：113-121.
[3] 吴衡毅，马钢，夏源明. PMMA低、中应变率单向拉伸力学性能的实验研究[J]. 实验力学，2005，20（2）：193-199.
[4] WU H， MA G， XIA Y. Experimental study of tensile properties of PMMA at intermediate strain rate[J]. Mater Lett，2004，58（29）：3681-3685.
[5] RITTEL D， BRILL A. Dynamic flow and failure of confined polymethylmethacrylate[J]. J Mech Phys Solids，2006，56（4）：1401-1416.
[6] FORQUIN P， NASRAOUI M， RUSINEK A， et al. Experimental study of the confined behaviour of PMMA under quasi-static and dynamic loadings[J]. Int J Impact Eng，2012（40-41）：46-57.
[7] 周君，汪洋，夏源明. 有机玻璃纯I型和纯II型动态断裂行为的实验研究[J]. 高分子材料科学与工程，2008，24（2）：10-18.
[8] 谢中秋，张蓬蓬. PMMA材料的动态压缩力学特性及应变率相关本构模型研究[J]. 实验力学，2013，28（2）：200-226.
[9] 朱国瑞，黄旭升，陈江瑛，等. 玻璃态高聚物PMMA非线性粘弹一塑性本构方程的恒应变率近似解析解[J]. 宁波大学学报，1992，5（2）：：39-44.
[10] 管公顺，王少恒，成方圆. 不同加载应变率下有机玻璃的压缩破坏与力学行为[J]. 航空材料学报，2012，32（6）：96-101.
[11] 索涛，李玉龙，刘原镛. 温度、应变率对航空PMMA压缩力学性能的影响研究[J]. 材料科学与工程学报，2006，24（4）：547-550.
[12] MUKHERJEE B， BURNS D J. Fatigue-crack growth in polymethylmethacrylate[J]. Exper Mech，1971（11）：433.
[13] WOO C W， CHOW C L. Fatigue crack propagation in aluminium and PMMA[J]. Int J of Fracture，1984（26）：37-42.
[14] CHENG W M， MILLER G A， MANSON J A， et al. Mechanical behaviour of polymethylmethacrylate. Part 2 The temperature and frequency effects on the fatigue crack propagation behaviour[J]. J Mater Sci，1990（25）：1924-1930.
[15] 冯力军，尹志华，干苏，等. 聚甲基丙烯酸甲酯疲劳裂纹扩展的研究[J]. 高分子材料科学与工程，2000，16（6）：121-123.
（编辑：徐柳）
关键词：有机玻璃；应变率；压缩实验；屈服应力；力学性能
文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2016）10-0009-04
Abstract： Compression test research on polymethyl methacrylate （PMMA） has been carried out under different temperatures and strain rates by split-Hopkinson compression bar test device and material testing machine， and the stress-strain curves of PMMA within the temperature range of -70-120 ℃ and strain rate range in 10-4-103/s were obtained and the influence rule of strain rate and temperature on yield stress and yield strain of PMMA was also analyzed. The results showed that the yield stress increases with the decreasing temperature and increasing strain rate and the yield strain increases with the decreasing temperature. Within different strain rate range， the change rule that yield strain increases with the strain rate is complicated. Under the temperature of -70 ℃ to 120 ℃ and low strain rate， the relation of yield stress and strain and temperature can be described by linear equation and exponential function polynomial. Within the range of room temperature and strain rate being 10-4-103/s， the yield stress increases in bilinear relation along with the logarithmic strain rate. Besides， the relation between yield strain and strain rate is relatively complicated.
Keywords： PMMA； strain rate； compressive experiment； yield stress； mechanical property
0 引 言
有机玻璃（聚甲基丙烯酸甲酯，PMMA）是一种透明的热塑性聚合物材料，该类材料已在工程中得到了广泛应用，已经被广泛应用于国民生产的各个行业，如飞机的风挡、舷窗及战斗机的座舱盖，也用作吉普车的风挡和车窗、大型建筑的天窗（可以防破碎）、电视和雷达的屏幕、仪器和设备的防护罩、电讯仪表的外壳、望远镜和照相机上的光学镜片等。有机玻璃作为玻璃态高聚物的典型代表，具有粘弹性质，其应力-应变行为明显受到试验温度和加载历程的影响。长期以来，对有机玻璃力学性能的研究一直受到重视。
Li等对PMMA和PC进行了等温准静态、动态压缩实验，并用高速红外线探测仪测量瞬时温度，以求得塑性功转变成热的量。证明随应变率的增大，PMMA的压缩屈服强度增大，并由初性向脆性转变，PMMA失效时存在热量转变[1]。通过对PMMA不同应变率下的准静态、动态拉压试验发现，准静态表现为靭性断裂，动态时表现为脆性断裂，而且动态的拉压结果差别很大，而准静态比较接近[2]。吴衡毅等[3]研究认为PMMA拉伸实验具有明显的应变率敏感性，随应变率增大，材料强度和初始模量增大，但断裂应变减小。PMMA在有约束和无约束条件下的准静态、动态压缩实验发现：脆性断裂只发生在高应变率机制下，围压与应变率对脆性一初性转变起相反作用，如低应变率下需要较高的围压应力使其转变，基于Drucker-Prager模型拟合得到了PMMA的流动准则[4-5]。Forquin等[6]在上述研究的基础上，考虑了约束管套与试件的摩擦，通过测量管套外的应变，模拟计算得到该应变与围压的对应关系，认为约束围压对强度的影响较小，温度相同时主要影响因素仍为应变率。也有研究人员对有机玻璃纯I型和纯II型动态断裂行为[7]、动态压缩行为及本构关系[8-9]、不同应变率下的压缩破坏行为[10]进行了研究，取得了理想的研究成果；对于飞机用航空有机玻璃，从力学性能极其影响因素[11]、疲劳问题[12-15]等进行过研究，为飞机的安全提供了可靠的实验数据，但上述研究的温度和应变率范围相对较窄。本文采用万能材料试验机和分离式Hopkinson压杆实验装置，对商用PMMA材料进行更宽应变率和宽温度范围的实验研究，以期掌握和了解PMMA材料应变率从10-4/s～103/s、温度从-70～120 ℃范围内的力学性能，为工程应用提供依据。 1 实 验
1.1 实验材料
实验采用晨光化工研究院生产的PMMA棒材，直径25 mm，经机械加工为实验所需的试样尺寸。其中静态压缩试样直径为20 mm、高度为20 mm；动态压缩试样直径为20 mm、高度为10 mm。
1.2 实验装置及设备
动态压缩试验选用加载装置导杆直径25 mm的SHPB装置，如图1所示。应变、应变率和应力可从波导杆上应变片记录的信号求得；由于PMMA材料的波阻抗较小，为了减小波阻抗不匹配对测试结果的影响，动态压缩采用铝杆作为输入和输出的波导杆，同时采用300 mm的铝弹丸作为撞击器，以便获得较长脉冲宽度；准静态试验在MTS810疲劳试验机上进行。所有试验均在试样的两个端面涂有润滑油，以减小试样和端面之间的摩擦，试验前试样在测试环境温度进行状态调节48 h。
1.3 实验数据处理
2 实验结果与分析
2.1 温度对PMMA压缩性能的影响
在应变率为1.67×10-3/s时，不同温度下PMMA的压缩应力应变曲线见图2。从图可知：从图可以看出，PMMA从-70～120 ℃温度范围内，随温度升高，屈服应力逐渐降低，屈服应变逐渐减小；当温度为-70 ℃时，出现屈服后，材料很快被压脆，当温度为120 ℃时，PMMA呈橡胶态，没有明显的屈服点。
根据图2的实验结果，提取不同温度下的屈服应力和对应的应变数据，可以得到温度对PMMA材料屈服应力和屈服应变的影响规律关系曲线，如图3所示。图3清楚显示了温度对PMMA屈服应力和屈服应变的影响规律。随温度升高，屈服应力呈线性关系降低；而屈服应变随温度升高，其下降趋势是非线性的。其变化关系可以用式（4）和式（5）表示。
2.2 应变率对PMMA压缩性能的影响
图4给出了PMMA材料在温度为25℃时，典型动态压缩的原始实验波形。根据实验原始波形，利用式（1）～式（3）进行数据处理，可以得到PMMA材料在不同应变率下的动态压缩应力应变曲线。
为了便于对比分析，将准静态和动态压实验的应力应变曲线统一绘制在图5中。可以看出：应变率对PMMA压缩性能的影响明显分为两组，一组是应变率在10-4/s～10-1/s范围内的准静态实验结果，材料变形较大，屈服应力和屈服应变随应变率升高而增加，另一组是应变率在102/s～103/s范围内，材料的整体变形较小，屈服应力和屈服应变同样随应变率升高而增加。
为了清楚理解应变率对PMMA压缩性能的影响规律，从图5提取不同应变率下的屈服应力和屈服进行作图，见图6所示。从图6可知：屈服应力与对数应变率呈双线性关系，可以用下式进行描述，而屈服应变随对数应变率的增加，其变化关系较为复杂，难以用简单的函数关系描述。
3 结束语
有机玻璃（PMMA）的压缩性能受温度和应变率的影响较大，在应变率为10-3/s条件下，当温度从-70～120 ℃温度变化时，屈服应力呈线性降低，屈服应变则按多项式降低，当温度达到120 ℃时已无明显的屈服点，且温度较低时，其破坏应变较小；在室温条件下，当应变率为10-4/s～103/s范围变化时内，屈服应力随对数应变率呈双线性关系增加，而屈服应变与应变率的关系较为复杂。
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[9] 朱国瑞，黄旭升，陈江瑛，等. 玻璃态高聚物PMMA非线性粘弹一塑性本构方程的恒应变率近似解析解[J]. 宁波大学学报，1992，5（2）：：39-44.
[10] 管公顺，王少恒，成方圆. 不同加载应变率下有机玻璃的压缩破坏与力学行为[J]. 航空材料学报，2012，32（6）：96-101.
[11] 索涛，李玉龙，刘原镛. 温度、应变率对航空PMMA压缩力学性能的影响研究[J]. 材料科学与工程学报，2006，24（4）：547-550.
[12] MUKHERJEE B， BURNS D J. Fatigue-crack growth in polymethylmethacrylate[J]. Exper Mech，1971（11）：433.
[13] WOO C W， CHOW C L. Fatigue crack propagation in aluminium and PMMA[J]. Int J of Fracture，1984（26）：37-42.
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[15] 冯力军，尹志华，干苏，等. 聚甲基丙烯酸甲酯疲劳裂纹扩展的研究[J]. 高分子材料科学与工程，2000，16（6）：121-123.
（编辑：徐柳）