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摘 要：在新时期高素质学生培养目标的要求下，高中数学教育的重点已经不再单纯只是学生的高考成绩比拼，学生需要具有更深入的学习能力和更高的学科素养，对高中数学学科而言，最重要的就是在数学教学中渗透数学文化。教师应该积极探讨多方面、多层次的教学模式，将数学文化的培养融入数学教学过程中，改善数学课堂死板教条的学习氛围，进而让学生更有兴致地参与高中数学课堂教学。
关键词：数学文化;高中数学;教学策略
数学是一门有着深远历史的学科。在历史的悠悠长河中，数学这条小河时而波光粼粼，时而惊涛骇浪，无数的智者投身于数学的河流中抛头颅、洒热血。现如今，数学已经不再只是天才的头脑风暴的产物，而是作为一种人类的文化现象深刻地融入了每个人的实际生活中。教师应该主动担起教育责任，在教学中熏陶数学文化，不断革新自己的教学策略，让高中数学教学焕发新的活力。
一、开展数学的审美活动
在数学文化视域里，数学常常可以作为一种审美活动，早在两千多年前，古希腊的数学家毕达哥拉斯就将数学看作是一种理性的审美活动，在其对数学知识的研究中，提出了整数的和谐，看到了球体的对称。20世纪数理逻辑学家罗素也曾不止一次地称赞数学的美丽。教师在渗透数学文化的教学实践中，可以从数学长河中的审美活动和人文情怀着手，以此来刺激学生的注意力。
以“函数曲线方程”为例，当教师完成教材中全部函数曲线方程的知识点的传授之后，可以向学生展示一些独具魅力的函数曲线。如，聪慧的数学家、哲学家笛卡尔曾有过一段与函数曲线的美丽故事：据说笛卡尔曾经对一位漂亮的公主一见钟情，但因为阶级差别而感到伤心，此后，国王让笛卡尔做公主的数学教师，之后的日子里，笛卡尔与公主互生情愫，国王知道后便处死了笛卡尔，而在笛卡尔赠予公主的最后一封情书中，写下了一个到现在都赫赫有名的坐标方程，即r=a（1-sinθ），而这个函数方程画在坐标系中便是一个心形图案，公主在看过情书后，便深刻地领会了笛卡尔的浓厚情谊。除了笛卡尔的爱心曲线外，通过函数曲线方程和坐标系还可以画出更多的美丽图形，如阿基米德螺线、8字形曲线、摆线、笛卡尔卵形线等，通过运用信息技术手段，将这些富有美感的函数曲线方程画在坐标系中，就可以使学生更加直观地欣赏到数学的美感，从而对函数曲线产生更加浓厚的学习和研究兴趣，同时也培养了学生的数学应用能力和审美意识，刺激学生更加主动自觉地对函数曲线方程的各种问题进行研讨。
在通过培养学生数学领域的审美意识来渗透数学文化时，教师应该要注意到，高中阶段学生的数学知识仍然处于较浅层、表面的位置，因此在选取审美案例时，教师理应切实关注到学生的学习能力和理解能力，避免因为案例的深奥导致学生无法理解，从而得不偿失。
二、讲解数学的发展历史
任何数学理论的产生都有着自己漫长的发展历史，尽管大多数的数学理论都有自己的命名人物，但事实上，一个数学理论的诞生不是个人的单独贡献，而是无数人在理论创建过程中贡献自己聪明才智的结果。在数学课堂中融入数学文化，就要让学生认识到数学理论形成的复杂性，从而让学生更加重视数学理论，对先人的智慧表达崇高的敬意，同时，通过向学生讲述数学理论的形成过程，也是要让学生充分认识到数学领域的理论前沿，开阔学生的视野，发散学生的思维，促使有能力的学生为了数学前沿问题的突破而不断学习努力。
以“几何学”为例，以往教师对学生关于数学几何知识的传授仅限于教材上的公理和定律，片面地、孤立地讲解平面几何和立体几何，这在一定程度上不利于学生对几何学知识整体发展的联系。想要在数学课堂中融入数学文化，就要将几何学的各部分知识串联起来，让学生认识到各种理论的历史沿革，看到数学理论在当代的前沿问题。几何学首先启发了人们利用图形的性质丈量土地的需求，在一开始并没有作为一门独立的学问出现在课堂教学上。将几何学当作独立的学问是在古希腊开始的，如泰勒斯、毕达哥拉斯、柏拉图等等都对几何学的研究做出了突出贡献，后来古希腊大数学家欧几里得按照严密的思维逻辑撰写了不朽名著《几何原本》，这才使得平面几何正式形成。此后，在欧洲中世纪的黑暗时期，几何学并没有受到人们的重视，直到16世纪文艺复兴运动的兴起，人们的人文情怀不断培养，对自然科学的研究兴趣不断提高，这才使得人们重新开始重视几何学的相关知识。其中，最著名的人物便是笛卡尔，其将数与形结合，创造出解析几何。再之后，随着初等几何和解析几何的发展，人们又逐渐认识到《几何原本》对于几何学的研究并不是最完美的，而是有着很明显的欠缺和漏洞的，进而又发展出立体几何、罗氏几何、非欧几何等各种几何学学问。教师利用空闲的时间和精力，将几何学的发展史呈现给学生，会让学生對几何学的整体认识更加全面具体，因而也会更有兴趣研究几何学的具体知识和前沿问题，数学文化不知不觉地融入其中。
在讲述数学相关理论、学问的发展历史时，教师应该注重对其整体的把握，使之形成一个严密的发展脉络，进而可以在学生脑海中留下深刻印象，同时讲述历史的目的是为了面向未来，教师切忌过分突出以往理论的难题，而忽视了学科前沿问题的叙述，要让学生立足历史面向未来，进而激发学生更加浓厚的学习兴趣，对数学文化也能产生较全面的认知。
三、传授数学的思想方法
数学思想是数学文化的核心内容，是在数学学科知识学习中不断培养出来的思维能力，也是学生用以解决数学实际问题的有效工具。数学思想有很多种，如数形结合、函数与方程、分类讨论、转化与化归等。高中的数学知识是比较浅的，但是学生在高中阶段遇到的数学难题却比比皆是。一定程度来讲，学生无法解决遇到的数学难题，其一部分因素并不是学生对知识的掌握不牢靠，而是学生对数学思想、数学方法不能随心所欲地运用。在过去的数学教学实践中，教师基本上是通过让学生多刷题的形式来培养学生解决问题的能力，忽略了对学生思想方法的传授，因而是不成功的。在数学教学中不断地熏陶数学文化的深厚底蕴，教师理应总结数学思想的应用手段，并将其对学生进行讲解，使学生掌握各种数学的思想方法，提高数学解题能力，获得前往数学大道的通行证。 数学思想在数学知识中的体现是方方面面的，数学知识的讲解与数学思想的渗透也自然是紧密联系，互为表里的。以分类讨论的数学思想为例，分类讨论的思想在数学教学中层出不穷，无论是函数、几何还是数列，各种数学知识都掺杂了分类讨论的思想。但是在过去，教师教育学生时，只是为了做题而做题，并没有渗透分类讨论的数学思想方法，而在高考的难题中，基本大部分都涵盖了分类讨论的思想，这就导致部分学生由于对分类讨论思想掌握得不充分，而失去了解决难题的策略。教师在日常的教学中，应该向学生渗透分类讨论的思想方法，把分类讨论的内涵思想、主旨要义、分类原则和思路等知识点介绍给学生。以题目“关于x的方程x?+2mx+2m?-1=0至少有一个负实数根，求m的取值范围”为例，这道例题就是运用分情况讨论的方法来解决的，解题中会出现三种情况：有两个负实数根、有一个正实数根和一个负实数根、有一个负实数根和一个零根。通过对三种情况的结果分别进行分析和研究，最后得出问题的答案。在教师讲解了这类题之后，要与学生进行积极反思，充分了解到分类讨论在函数解题中的运用，有意地渗透数学思想和数学文化。
培养学生的数学思想有益于学生掌握数学工具，发散学生的创造性思维，开阔学生的解题思路，进而提高数学成绩，同时也融入了数学文化的传播，让学生自己喜欢上数学知识和数学难题。但同时，教师在渗透数学思想时，也应该注意到，数学教学的核心仍然是数学理论知识的牢固掌握，不能过分注重思想的渗透而忽视了学生对教材知识的理解，避免以偏概全，而应该全面掌控。
四、利用数学的交叉学科
数学文化在人们日常生活中的体现还表现在数学与其他知识学科的交叉融合之中。在知识大爆炸的时代，任何一门学科都不能单独存在，都不可避免地会相互联系，作为基础学科的数学自然也不例外。如今，在物理学、语言学、逻辑学、化学等各种学科中都可以看到数学的身影。教师在课堂上传授数学知识时，不能仅限于数学知识的延展，也要让学生看到数学与其他学科的紧密联系，进而认识到数学学科在人类知识大厦中的基础性地位。
以“平面向量”的教学为例，平面向量并不是数学知识独有的财富，在其两千多年漫长的发展历史中，不断地与其他学科知识碰撞交流，吸收了其他相关内容的有益之处，才使得自身不断完善。在对平面向量进行教学时，如果教师不对学生加以诱导，一些学生很难看到平面向量的广泛联系，将其割裂开来，从而导致平面向量的知识点晦涩难懂，不利于教学效率的提高。在众多与平面向量相关的学科中，物理学有关于力的分析是与平面向量联系最緊密的。平面向量是与标量相对的，既有数量大小，又有指示方向的量，而这在物理学力的分析中，被称为矢量。平面向量的加减运算法则就正好对应了物理学中对合力的分析，而平面向量的数量积就是物理学中对一个具体的力所做的功的计算，有一些物理学中有关力的分析的题也可以用平面向量的知识解决。高中学生在学习平面向量的数学知识之前，应该已经熟练掌握和理解了物理学中的矢量，因此教师通过将二者联系起来，增加了数学课堂的教学内容，使数学文化得到了渲染，也有利于学生充分理解和牢记平面向量的知识点。
当然，在利用数学交叉学科进行课堂教学时，教师应该始终以数学学科知识为核心，可以穿插其他相关学科，但不能以其他学科来掩盖数学学科的知识内容。教师应该抓住数学教学的主要矛盾和次要矛盾，进而充分融合数学文化的熏陶，提高数学教学的高效性。
结束语
数学文化在高中数学课堂上的融合也不是在眨眼之间就可以实现的，而是需要教师不断地进行创新性的教学实践。在新课程标准的要求下，教师应该主动担起数学文化的渗透责任，尽量减少社会应试心理对高中数学教育的不良影响，积极寻找新的教学内容和教学方法，改进教学模式，进而加大数学文化在数学课堂教学中的熏陶培养，让学生真正领略到数学学科的形式美、逻辑美、历史美。
参考文献
[1]从建华，王芳.数学文化在高中数学教学中的实施途径[J].新课程导学，2018（35）：71，73.
[2]卞维刚.数学文化与高中数学课堂教学的有效融合[J].数学大世界（下旬版），2018（6）：36.
[3]谭芳.数学文化在高中数学教学中的运用[J].读写算，2018（14）：86.
[4]梁小波.数学文化融入高中数学教学中的有效策略[J].文渊（中学版），2020（1）：591.
关键词：数学文化;高中数学;教学策略
数学是一门有着深远历史的学科。在历史的悠悠长河中，数学这条小河时而波光粼粼，时而惊涛骇浪，无数的智者投身于数学的河流中抛头颅、洒热血。现如今，数学已经不再只是天才的头脑风暴的产物，而是作为一种人类的文化现象深刻地融入了每个人的实际生活中。教师应该主动担起教育责任，在教学中熏陶数学文化，不断革新自己的教学策略，让高中数学教学焕发新的活力。
一、开展数学的审美活动
在数学文化视域里，数学常常可以作为一种审美活动，早在两千多年前，古希腊的数学家毕达哥拉斯就将数学看作是一种理性的审美活动，在其对数学知识的研究中，提出了整数的和谐，看到了球体的对称。20世纪数理逻辑学家罗素也曾不止一次地称赞数学的美丽。教师在渗透数学文化的教学实践中，可以从数学长河中的审美活动和人文情怀着手，以此来刺激学生的注意力。
以“函数曲线方程”为例，当教师完成教材中全部函数曲线方程的知识点的传授之后，可以向学生展示一些独具魅力的函数曲线。如，聪慧的数学家、哲学家笛卡尔曾有过一段与函数曲线的美丽故事：据说笛卡尔曾经对一位漂亮的公主一见钟情，但因为阶级差别而感到伤心，此后，国王让笛卡尔做公主的数学教师，之后的日子里，笛卡尔与公主互生情愫，国王知道后便处死了笛卡尔，而在笛卡尔赠予公主的最后一封情书中，写下了一个到现在都赫赫有名的坐标方程，即r=a（1-sinθ），而这个函数方程画在坐标系中便是一个心形图案，公主在看过情书后，便深刻地领会了笛卡尔的浓厚情谊。除了笛卡尔的爱心曲线外，通过函数曲线方程和坐标系还可以画出更多的美丽图形，如阿基米德螺线、8字形曲线、摆线、笛卡尔卵形线等，通过运用信息技术手段，将这些富有美感的函数曲线方程画在坐标系中，就可以使学生更加直观地欣赏到数学的美感，从而对函数曲线产生更加浓厚的学习和研究兴趣，同时也培养了学生的数学应用能力和审美意识，刺激学生更加主动自觉地对函数曲线方程的各种问题进行研讨。
在通过培养学生数学领域的审美意识来渗透数学文化时，教师应该要注意到，高中阶段学生的数学知识仍然处于较浅层、表面的位置，因此在选取审美案例时，教师理应切实关注到学生的学习能力和理解能力，避免因为案例的深奥导致学生无法理解，从而得不偿失。
二、讲解数学的发展历史
任何数学理论的产生都有着自己漫长的发展历史，尽管大多数的数学理论都有自己的命名人物，但事实上，一个数学理论的诞生不是个人的单独贡献，而是无数人在理论创建过程中贡献自己聪明才智的结果。在数学课堂中融入数学文化，就要让学生认识到数学理论形成的复杂性，从而让学生更加重视数学理论，对先人的智慧表达崇高的敬意，同时，通过向学生讲述数学理论的形成过程，也是要让学生充分认识到数学领域的理论前沿，开阔学生的视野，发散学生的思维，促使有能力的学生为了数学前沿问题的突破而不断学习努力。
以“几何学”为例，以往教师对学生关于数学几何知识的传授仅限于教材上的公理和定律，片面地、孤立地讲解平面几何和立体几何，这在一定程度上不利于学生对几何学知识整体发展的联系。想要在数学课堂中融入数学文化，就要将几何学的各部分知识串联起来，让学生认识到各种理论的历史沿革，看到数学理论在当代的前沿问题。几何学首先启发了人们利用图形的性质丈量土地的需求，在一开始并没有作为一门独立的学问出现在课堂教学上。将几何学当作独立的学问是在古希腊开始的，如泰勒斯、毕达哥拉斯、柏拉图等等都对几何学的研究做出了突出贡献，后来古希腊大数学家欧几里得按照严密的思维逻辑撰写了不朽名著《几何原本》，这才使得平面几何正式形成。此后，在欧洲中世纪的黑暗时期，几何学并没有受到人们的重视，直到16世纪文艺复兴运动的兴起，人们的人文情怀不断培养，对自然科学的研究兴趣不断提高，这才使得人们重新开始重视几何学的相关知识。其中，最著名的人物便是笛卡尔，其将数与形结合，创造出解析几何。再之后，随着初等几何和解析几何的发展，人们又逐渐认识到《几何原本》对于几何学的研究并不是最完美的，而是有着很明显的欠缺和漏洞的，进而又发展出立体几何、罗氏几何、非欧几何等各种几何学学问。教师利用空闲的时间和精力，将几何学的发展史呈现给学生，会让学生對几何学的整体认识更加全面具体，因而也会更有兴趣研究几何学的具体知识和前沿问题，数学文化不知不觉地融入其中。
在讲述数学相关理论、学问的发展历史时，教师应该注重对其整体的把握，使之形成一个严密的发展脉络，进而可以在学生脑海中留下深刻印象，同时讲述历史的目的是为了面向未来，教师切忌过分突出以往理论的难题，而忽视了学科前沿问题的叙述，要让学生立足历史面向未来，进而激发学生更加浓厚的学习兴趣，对数学文化也能产生较全面的认知。
三、传授数学的思想方法
数学思想是数学文化的核心内容，是在数学学科知识学习中不断培养出来的思维能力，也是学生用以解决数学实际问题的有效工具。数学思想有很多种，如数形结合、函数与方程、分类讨论、转化与化归等。高中的数学知识是比较浅的，但是学生在高中阶段遇到的数学难题却比比皆是。一定程度来讲，学生无法解决遇到的数学难题，其一部分因素并不是学生对知识的掌握不牢靠，而是学生对数学思想、数学方法不能随心所欲地运用。在过去的数学教学实践中，教师基本上是通过让学生多刷题的形式来培养学生解决问题的能力，忽略了对学生思想方法的传授，因而是不成功的。在数学教学中不断地熏陶数学文化的深厚底蕴，教师理应总结数学思想的应用手段，并将其对学生进行讲解，使学生掌握各种数学的思想方法，提高数学解题能力，获得前往数学大道的通行证。 数学思想在数学知识中的体现是方方面面的，数学知识的讲解与数学思想的渗透也自然是紧密联系，互为表里的。以分类讨论的数学思想为例，分类讨论的思想在数学教学中层出不穷，无论是函数、几何还是数列，各种数学知识都掺杂了分类讨论的思想。但是在过去，教师教育学生时，只是为了做题而做题，并没有渗透分类讨论的数学思想方法，而在高考的难题中，基本大部分都涵盖了分类讨论的思想，这就导致部分学生由于对分类讨论思想掌握得不充分，而失去了解决难题的策略。教师在日常的教学中，应该向学生渗透分类讨论的思想方法，把分类讨论的内涵思想、主旨要义、分类原则和思路等知识点介绍给学生。以题目“关于x的方程x?+2mx+2m?-1=0至少有一个负实数根，求m的取值范围”为例，这道例题就是运用分情况讨论的方法来解决的，解题中会出现三种情况：有两个负实数根、有一个正实数根和一个负实数根、有一个负实数根和一个零根。通过对三种情况的结果分别进行分析和研究，最后得出问题的答案。在教师讲解了这类题之后，要与学生进行积极反思，充分了解到分类讨论在函数解题中的运用，有意地渗透数学思想和数学文化。
培养学生的数学思想有益于学生掌握数学工具，发散学生的创造性思维，开阔学生的解题思路，进而提高数学成绩，同时也融入了数学文化的传播，让学生自己喜欢上数学知识和数学难题。但同时，教师在渗透数学思想时，也应该注意到，数学教学的核心仍然是数学理论知识的牢固掌握，不能过分注重思想的渗透而忽视了学生对教材知识的理解，避免以偏概全，而应该全面掌控。
四、利用数学的交叉学科
数学文化在人们日常生活中的体现还表现在数学与其他知识学科的交叉融合之中。在知识大爆炸的时代，任何一门学科都不能单独存在，都不可避免地会相互联系，作为基础学科的数学自然也不例外。如今，在物理学、语言学、逻辑学、化学等各种学科中都可以看到数学的身影。教师在课堂上传授数学知识时，不能仅限于数学知识的延展，也要让学生看到数学与其他学科的紧密联系，进而认识到数学学科在人类知识大厦中的基础性地位。
以“平面向量”的教学为例，平面向量并不是数学知识独有的财富，在其两千多年漫长的发展历史中，不断地与其他学科知识碰撞交流，吸收了其他相关内容的有益之处，才使得自身不断完善。在对平面向量进行教学时，如果教师不对学生加以诱导，一些学生很难看到平面向量的广泛联系，将其割裂开来，从而导致平面向量的知识点晦涩难懂，不利于教学效率的提高。在众多与平面向量相关的学科中，物理学有关于力的分析是与平面向量联系最緊密的。平面向量是与标量相对的，既有数量大小，又有指示方向的量，而这在物理学力的分析中，被称为矢量。平面向量的加减运算法则就正好对应了物理学中对合力的分析，而平面向量的数量积就是物理学中对一个具体的力所做的功的计算，有一些物理学中有关力的分析的题也可以用平面向量的知识解决。高中学生在学习平面向量的数学知识之前，应该已经熟练掌握和理解了物理学中的矢量，因此教师通过将二者联系起来，增加了数学课堂的教学内容，使数学文化得到了渲染，也有利于学生充分理解和牢记平面向量的知识点。
当然，在利用数学交叉学科进行课堂教学时，教师应该始终以数学学科知识为核心，可以穿插其他相关学科，但不能以其他学科来掩盖数学学科的知识内容。教师应该抓住数学教学的主要矛盾和次要矛盾，进而充分融合数学文化的熏陶，提高数学教学的高效性。
结束语
数学文化在高中数学课堂上的融合也不是在眨眼之间就可以实现的，而是需要教师不断地进行创新性的教学实践。在新课程标准的要求下，教师应该主动担起数学文化的渗透责任，尽量减少社会应试心理对高中数学教育的不良影响，积极寻找新的教学内容和教学方法，改进教学模式，进而加大数学文化在数学课堂教学中的熏陶培养，让学生真正领略到数学学科的形式美、逻辑美、历史美。
参考文献
[1]从建华，王芳.数学文化在高中数学教学中的实施途径[J].新课程导学，2018（35）：71，73.
[2]卞维刚.数学文化与高中数学课堂教学的有效融合[J].数学大世界（下旬版），2018（6）：36.
[3]谭芳.数学文化在高中数学教学中的运用[J].读写算，2018（14）：86.
[4]梁小波.数学文化融入高中数学教学中的有效策略[J].文渊（中学版），2020（1）：591.