【摘 要】
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设A为m×n矩阵、线性方程组AX=b相容,其解集为C.给出了求X ∈ C的迭代方法.对序列{X(k)},其中X((k)满足: X0,X(k+1)=X(k)+mi=1∑λiti(k),Ai,ti(k)=[bi-(Ai,X(k)))]/‖Ai
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设A为m×n矩阵、线性方程组AX=b相容,其解集为C.给出了求X ∈ C的迭代方法.对序列{X(k)},其中X((k)满足: X0,X(k+1)=X(k)+mi=1∑λiti(k),Ai,ti(k)=[bi-(Ai,X(k)))]/‖Ai‖2,k=0,1,2,….证明了{X(k)}收敛,设limk→∞X(k)=X*,则X*∈C.若取X0=0,则X*∈R(AT),其中R(AT)={ATX| X∈Rm}.
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