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【摘要】本文以《平行四边形的面积》为例，分析人教版教材、苏教版教材和北师大版教材的相同点和不同点，做到依托课标，立足教材，深入解读，深入研究，真正理解教材内涵，把握教材的精髓，优化课堂教学。
【关键词】《平行四边形的面积》 教材分析 课程标准
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2019）05A-0073-03
新课标将《平行四边形的面积》安排在第二学段“图形与几何”领域“测量”的知识体系中，要求探索并掌握平行四边形的面积计算公式，能解决简单的实际问题。它是小学阶段学生学习三角形面积、梯形面积和其他组合图形面积的推导过程的重要基础，具有承上启下的作用。
一、新课标的基本要求
在日常教学中，教师应认真分析教材，带着问题研读教材，如：（1）学生的知识基础有哪些？学习起点在哪？（2）学生对已有的知识掌握得怎样？（3）学生对新知的感知情况如何？
学生在中段学习长方形、正方形面积之后，进入高段学习平面图形的面积时，都具备了转化思想，《平行四边形的面积》的学习难点在于：（1）学生不能发现转化前后两个图形之间的关系。（2）部分学生采用邻边相乘的办法解决平行四边形的面积问题，学生缺少面积度量的思考。
二、通读教材，理清脉络
解读教材，不仅要通读所教版本的教材，也要对其他版本的教材有横向的比较和了解，以便博采众长、为己所用。
（一）人教版内容编排结构。首先是主题图引入，比较一个长方形和一个平行四边形的花坛面积大小，复习长方形面积的计算，回忆平行四边形的概念。其次数方格，按不满1格算半格的方法数出两个图形的面积，单独操作填写表格，再全班讨论和交流。由果溯因，为后面割补验证方法的探讨打下基础。最后总结平行四边形面积的计算方法。
（二）北师大版内容编排结构。首先提出公园准备在一块平行四边形的空地上铺草坪，如何求这块空地的面积？然后提供了两个启发性的活动：一是数格子;二是剪与拼活动。将平行四边形转化成长方形，随后计算出面积。最后观察平行四边形与长方形的关系，从中推导出计算平行四边形面积的公式。
（三）苏教版内容编排结构。这节课例1用格子图比较两个图形面积，引导学生将稍复杂的图形转化成相对简单、熟悉的图形，初步感受转化方法在图形面积计算中的应用，并为进一步的探索活动提供基本思路。例2是引导学生通过平移把平行四边形转化为长方形。例3的重点则放在探索平行四边形与转化后的长方形之间的联系上，将转化过程得到的不同数据综合在一张表里进行初步归纳。明确平行四边形与转化成的长方形的内在联系，得出面积公式，“试一试”和“练一练”分别让学生直接运用公式计算平行四边面积，巩固对公式的理解。
三、细读教材，挖掘不同
新课标在注重探究、重视空间观念培养、体现数学的实用性等方面提出了更高的要求。细细研读，笔者发现不同版本的教材中有微妙异同。
（一）不同版本课时编排异同
从表1可知，只有人教版在编排这一课的单元没有安排相关知识的铺垫。铺垫可以唤醒旧知，由易到难，找对应底和高，蕴含推导“平行四边形面积”公式所要用到的知识。关于主题图，北师大版本的指向性更加明确，但是容易受到教材暗示，不利于探究过程。关于学具的提供，只有苏教版在教材的最后提供了可供剪裁的学具。其内容编排都经历了漫长的四年学习时间，知识点编排呈现螺旋上升之势，而这也符合学生的认知水平发展及本学科的发展规律。
这节课令教师纠结之处就是教材中的格子图的使用，有些教师认为一定要用格子图，有些教师则认为不需要。教学时，教师不能简单地否定数方格纸这种方法的复杂与笨拙。学生一开始想不出数方格的方法，教师可以适当引导。人教版教材格子图会出现8个不满一格的情况，将两个三角形平移合成8格，这也是为转化做铺垫。
另外，割补法的形式也是多样的。可以割补成三角形和直角梯形，也可以割补成两个直角梯形进行转化，这都要根据班级学生的特点和能力进行灵活处理。在转化活动中，教师要留给学生充足的操作时间和思考时间，不能局限于教材单一、唯一的思路，让学生在活动中获取丰富的实践经验，并在学生思维质变处精心架构桥梁，为今后的持续学习夯实基础。
（二）引导语的异同
在用转化的方法推导计算公式的过程中，有三个步骤：一是发现转化前平行四边形的面积和转化后长方形的面积相等;二是找到平行四边形的底和高与转化后的长方形的长和宽有什么关系;三是根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。三版教材在公式推导过程中分别用了这样引导语（如表2）。
从表2可以看出，引导语呈现都有一定的梯度，帮助学生发现平行四边形与由这个平行四边形转化成的长方形的面积关系。从指向性来看，北师大版和苏教版更具讨论意义，因为指向性明确，可以关注到不同层次的学生。
（三）练习比较异同
练习是课堂教学的一个重要组成部分，教学目标是课堂教学的“指挥棒”。（如图2所示）
相同：从图中观察，无论例题还是练习，能找到格子图身影。格子图最大的特点就是直观，而几何直观主要是指利用图形描述来分析问题，格子图便是发展学生几何直观能力的一种有效的素材。因此教学实践中用好格子图可以有效促进学生几何直观的发展和空间观念的建立。
不同：人教版第8题是一道实践操作性题目，借助课本示意图或者教具演示，让学生观察、讨论什么变了，什么没变，进一步思考平行四边形的面积与邻边的关系，和苏教版练习第5题也类似，而北师大版则没有出现。人教版和北师大版都是单独编排平行四边形的面积直接进行练习，而苏教版则是混合编排平行四边形和三角形的面积内容进行练习。
總之，教师要做到依托课程标准，立足教材、深入解读、把握学情、深入研究，进而真正理解教材内涵，悟出其中精髓，从而实现课堂教学的优化。
作者简介：熊月珍（1991— ），女，汉族，广西柳州人，二级教师，大学本科学历，学士学位。曾指导教师参加南宁市良庆区“新人杯”比赛荣获二等奖，论文《发挥数学建模协会作用，营造数学建模活动氛围》刊登于《科教导刊》上，研究方向：小学数学基础教育研究。
（责编 林 剑）
【关键词】《平行四边形的面积》 教材分析 课程标准
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2019）05A-0073-03
新课标将《平行四边形的面积》安排在第二学段“图形与几何”领域“测量”的知识体系中，要求探索并掌握平行四边形的面积计算公式，能解决简单的实际问题。它是小学阶段学生学习三角形面积、梯形面积和其他组合图形面积的推导过程的重要基础，具有承上启下的作用。
一、新课标的基本要求
在日常教学中，教师应认真分析教材，带着问题研读教材，如：（1）学生的知识基础有哪些？学习起点在哪？（2）学生对已有的知识掌握得怎样？（3）学生对新知的感知情况如何？
学生在中段学习长方形、正方形面积之后，进入高段学习平面图形的面积时，都具备了转化思想，《平行四边形的面积》的学习难点在于：（1）学生不能发现转化前后两个图形之间的关系。（2）部分学生采用邻边相乘的办法解决平行四边形的面积问题，学生缺少面积度量的思考。
二、通读教材，理清脉络
解读教材，不仅要通读所教版本的教材，也要对其他版本的教材有横向的比较和了解，以便博采众长、为己所用。
（一）人教版内容编排结构。首先是主题图引入，比较一个长方形和一个平行四边形的花坛面积大小，复习长方形面积的计算，回忆平行四边形的概念。其次数方格，按不满1格算半格的方法数出两个图形的面积，单独操作填写表格，再全班讨论和交流。由果溯因，为后面割补验证方法的探讨打下基础。最后总结平行四边形面积的计算方法。
（二）北师大版内容编排结构。首先提出公园准备在一块平行四边形的空地上铺草坪，如何求这块空地的面积？然后提供了两个启发性的活动：一是数格子;二是剪与拼活动。将平行四边形转化成长方形，随后计算出面积。最后观察平行四边形与长方形的关系，从中推导出计算平行四边形面积的公式。
（三）苏教版内容编排结构。这节课例1用格子图比较两个图形面积，引导学生将稍复杂的图形转化成相对简单、熟悉的图形，初步感受转化方法在图形面积计算中的应用，并为进一步的探索活动提供基本思路。例2是引导学生通过平移把平行四边形转化为长方形。例3的重点则放在探索平行四边形与转化后的长方形之间的联系上，将转化过程得到的不同数据综合在一张表里进行初步归纳。明确平行四边形与转化成的长方形的内在联系，得出面积公式，“试一试”和“练一练”分别让学生直接运用公式计算平行四边面积，巩固对公式的理解。
三、细读教材，挖掘不同
新课标在注重探究、重视空间观念培养、体现数学的实用性等方面提出了更高的要求。细细研读，笔者发现不同版本的教材中有微妙异同。
（一）不同版本课时编排异同
从表1可知，只有人教版在编排这一课的单元没有安排相关知识的铺垫。铺垫可以唤醒旧知，由易到难，找对应底和高，蕴含推导“平行四边形面积”公式所要用到的知识。关于主题图，北师大版本的指向性更加明确，但是容易受到教材暗示，不利于探究过程。关于学具的提供，只有苏教版在教材的最后提供了可供剪裁的学具。其内容编排都经历了漫长的四年学习时间，知识点编排呈现螺旋上升之势，而这也符合学生的认知水平发展及本学科的发展规律。
这节课令教师纠结之处就是教材中的格子图的使用，有些教师认为一定要用格子图，有些教师则认为不需要。教学时，教师不能简单地否定数方格纸这种方法的复杂与笨拙。学生一开始想不出数方格的方法，教师可以适当引导。人教版教材格子图会出现8个不满一格的情况，将两个三角形平移合成8格，这也是为转化做铺垫。
另外，割补法的形式也是多样的。可以割补成三角形和直角梯形，也可以割补成两个直角梯形进行转化，这都要根据班级学生的特点和能力进行灵活处理。在转化活动中，教师要留给学生充足的操作时间和思考时间，不能局限于教材单一、唯一的思路，让学生在活动中获取丰富的实践经验，并在学生思维质变处精心架构桥梁，为今后的持续学习夯实基础。
（二）引导语的异同
在用转化的方法推导计算公式的过程中，有三个步骤：一是发现转化前平行四边形的面积和转化后长方形的面积相等;二是找到平行四边形的底和高与转化后的长方形的长和宽有什么关系;三是根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。三版教材在公式推导过程中分别用了这样引导语（如表2）。
从表2可以看出，引导语呈现都有一定的梯度，帮助学生发现平行四边形与由这个平行四边形转化成的长方形的面积关系。从指向性来看，北师大版和苏教版更具讨论意义，因为指向性明确，可以关注到不同层次的学生。
（三）练习比较异同
练习是课堂教学的一个重要组成部分，教学目标是课堂教学的“指挥棒”。（如图2所示）
相同：从图中观察，无论例题还是练习，能找到格子图身影。格子图最大的特点就是直观，而几何直观主要是指利用图形描述来分析问题，格子图便是发展学生几何直观能力的一种有效的素材。因此教学实践中用好格子图可以有效促进学生几何直观的发展和空间观念的建立。
不同：人教版第8题是一道实践操作性题目，借助课本示意图或者教具演示，让学生观察、讨论什么变了，什么没变，进一步思考平行四边形的面积与邻边的关系，和苏教版练习第5题也类似，而北师大版则没有出现。人教版和北师大版都是单独编排平行四边形的面积直接进行练习，而苏教版则是混合编排平行四边形和三角形的面积内容进行练习。
總之，教师要做到依托课程标准，立足教材、深入解读、把握学情、深入研究，进而真正理解教材内涵，悟出其中精髓，从而实现课堂教学的优化。
作者简介：熊月珍（1991— ），女，汉族，广西柳州人，二级教师，大学本科学历，学士学位。曾指导教师参加南宁市良庆区“新人杯”比赛荣获二等奖，论文《发挥数学建模协会作用，营造数学建模活动氛围》刊登于《科教导刊》上，研究方向：小学数学基础教育研究。
（责编 林 剑）