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基于Poincaré映射方法对一类两自由度碰撞系统进行了分析.经过详细的理论演算得到单碰周期n的次谐运动的存在性判据和稳定性条件,给出计算Jacobi矩阵特征值的公式.数值模拟表明,该方法具有令人满意的结果.此外,还讨论了当不满足所提出的单碰周期n次谐运动的存在性条件时,可能会出现的运动形式.