基于考试的高中数学解题训练主张之五:突出数学应用

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  “应用”的近似词是“使用、运用”,它形容将某事物“直接用于生活或生产”,在数学上,狭义的“应用”是指利用数学知识与方法解决生产或生活中的具体问题;广义的“应用”是指利用数学知识与方法解决问题,包括学科内的问题,跨学科问题以及生产或生活中的问题。
  据此可以认为,任何问题的“数学”解决都应该被认为是数学的“应用”,换言之,考试视角下的数学应用应该是“广义”,只是,将数学的知识与方法(尤其是数学能力和数学思想方法)合理而又准确的运用于生产或生活中具体问题的解决,也会始终是考试视角下的数学应用必须的追求,案例如图,有三根针和套在一根针上的n个金属片按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上:
  ①每次只能移动一个金属片;
  ②在每次移动过程中,每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面
  若将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f(n),则f(5)=
  A 33
  B 31
  C 17
  D 15
  本题借助“游戏”的背景,在突出考查“应用意识”的同时,合理地考查了“抽象概括能力”、“推理论证能力”以及“创新意识”,“题”“小”而“效”“高”!
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