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<正>数论部分1.求所有函数f:Z+→Z+,使得对所有正整数m、n,均有（m2+f（n））︱（mf（n）+n）.2.本届IMO第1题.3.证明:存在无穷多个正整数n,使得n4+n2+1的最大素因数等于（n+1）4+（n+1）2+1的最大素因数.4.是否存在由非零数码a1,a2,…构成的无穷
第54届IMO预选题(四)
【摘 要】
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<正>数论部分1.求所有函数f:Z+→Z+,使得对所有正整数m、n,均有（m2+f（n））︱（mf（n）+n）.2.本届IMO第1题.3.证明:存在无穷多个正整数n,使得n4+n2+1的最大素因数等于（n+1）4+（n+1）2+1的最大素因
【出 处】
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中等数学
【发表日期】
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2014年12期
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