论文部分内容阅读
设点P（a1，a2，…，an）是n元函数f（x）=f（X1，X2，…，Xn）的一个稳定点，当P有增量AP=（h1，h2，…hn）时，相应地函数有增量△f=f（P＋△p）-f（P）．根据△f的不同情况，可以判断f（P）是不是极值，是极大值还是极小值．由泰勒（Taylor）公式及高阶无穷小的概念知道，△厂的主要组成部分是一个关于h1，h2，…，hn的实二次型，其系数为f（X）在点P处对各自变量的二阶偏导数和二阶混合偏导数，其矩阵是一个实对称矩阵，用A表示，如果A为正定矩阵，则二次型为正定二次型，△f〉0，从而