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关键词：数学教学；启迪学生；多向思维
中图分类号：G623.56 文献标训码：B 文章编号：1812-2485（2011）12-059-1
数学是自然科学的门类之一，它来源于生活，升华为知识，反馈于生活，践行于生活。数学教学大纲中注重强调数学教学的全面性、系统性、操作性、应用性，这就要求数学人教学中充分调动学生的学习积极性，发挥学生的智力，启迪学生的多项思维。
1 加强记忆，熟练掌握基础知识是多向思维的前提
小学高年级学生初步掌握了数学的基础知识和操作技巧，从数的概念到基本计算；从点、线、角的概念到形、面、体的计算；从直观形象事物到抽象思维理解事物；从时空概念到超时空概念；均经历了循序渐进的过程。而对知识系统性、连贯性的掌握需加强记忆。因此，教者必须在教学中引导学生温故知新，明确教学目标，突出重点，攻破难点，将分析、记忆、思维、想象融为一体。否则，学生对所学知识点思路模糊，惘然若失，不会质疑，不能想象，多向思维无从谈起。
2 合理想象、巧妙启迪是多向思维的关键
在熟练基础知识和基本技能的基础上，教者要引导学生对所学知识点的事例、条件、问题理解得透彻，分析得清楚，力求充分质疑，合理想象，严密推理，从横向、纵向、多向思维，审题立意，进而解决实际问题。
实例1：一批商品，开始是按50﹪的利润定价，结果只销售了70﹪的商品，为了尽早销售完剩下的商品，商家决定打折出售。待商品销售完后，实际利润是41﹪.商家销售剩余商品时打了多少折？
此题是与加、减、乘、除、百分数、成数相关联的综合应用题，学生审题后很可能一时难以明确思路，教者可顺蔓摸瓜、巧妙引导。
想：利润的50﹪销售了总数的7﹪，剩下的（1-70﹪）商品售完后，得到总利润41﹪.那么，应先算出（1-70﹪）份额销售后所得利润是多少，再计算在基础价（进价）的基础上减少几成，最后算出打几折出售。
（1）剩下的商品所得利润是多少？
总利润减去50﹪利润与销售数量70﹪的积。
（41﹪-50﹪×70﹪）×100﹪=0.06×100﹪=6﹪
（2）在进价的基础上应减少几成？
剩下商品的利润除以它的份额即：
6﹪÷（1-70﹪）=1／5=2／10
（3）应答打少折？
（1+20﹪）÷（1+50﹪）=80﹪=8／10
或： 1-2／10=8／10，
即：商家销售剩余商品时打了8折。
学生明确了思路，理清了算理，将来步入社会经商时就能准确预算商品销售的盈亏，合理打折，做到胸有成竹。
实例2：一块草地甲、乙、丙、丁的面积相等，甲面积长与宽的比是2：1。（如图），求乙面积长与宽的比是多少？
这是长方形面与边长、比的知识相关联的应用题。
学生通过审题、分析推理，快捷地理清思路：先算甲的面积；再算总面积；最后算出乙面积长与宽的比。
A：分步计算
（1）甲的面积为：2×1=2
（2）总面积：2×4=8
（3）乙、丙、丁的面积：8-2=6
（4）乙面积的长=乙、丙、丁面积÷甲面积的长
6÷2=3
（5）乙面积的宽：2÷3=2／3
（6）乙面积长与宽的比：3：2／3=（3×3）：（2／3×3）=9:2
B：综合计算
乙面积长：（2×1×4-2）÷2=3
宽：2÷3=2／3
长与宽的比：3:2／3=（3×3）：（2／3×3）=9:2
此题的面积若选公亩，可作学校、公园的草坪；若选公顷，可作足球场或改变题目中的问题，延伸为畜牧问题（牛吃草问题）。
3 举一反三、努力探索是多向思维的延伸
一题多解、举一反三，是传统较成功的教学模式。对一个知识面、一个知识点，在目标明确、审题准确、立意清晰的情境中，教者可充分运用现代教育技术做为辅助手段，引导学生大胆质疑，多向思维，丰富想象，严密列式，准确演算。不要拘泥于某种格式。如：同一问题，甲生用甲种方法列式计算，乙生用乙种方法列式计算，丙生用丙种方法列式计算，其结果均正确，教者要充分肯定并热情鼓励。这就是探索、这就是创新，这正是教者所希望得到的教学效果。
教学是学问，学问的蕴涵是浩瀚的；教学是艺术，艺术的表现力是无穷无尽的。只有努力探索，巧妙启迪，才能足使学生的思维向深度和广度快速延伸。
中图分类号：G623.56 文献标训码：B 文章编号：1812-2485（2011）12-059-1
数学是自然科学的门类之一，它来源于生活，升华为知识，反馈于生活，践行于生活。数学教学大纲中注重强调数学教学的全面性、系统性、操作性、应用性，这就要求数学人教学中充分调动学生的学习积极性，发挥学生的智力，启迪学生的多项思维。
1 加强记忆，熟练掌握基础知识是多向思维的前提
小学高年级学生初步掌握了数学的基础知识和操作技巧，从数的概念到基本计算；从点、线、角的概念到形、面、体的计算；从直观形象事物到抽象思维理解事物；从时空概念到超时空概念；均经历了循序渐进的过程。而对知识系统性、连贯性的掌握需加强记忆。因此，教者必须在教学中引导学生温故知新，明确教学目标，突出重点，攻破难点，将分析、记忆、思维、想象融为一体。否则，学生对所学知识点思路模糊，惘然若失，不会质疑，不能想象，多向思维无从谈起。
2 合理想象、巧妙启迪是多向思维的关键
在熟练基础知识和基本技能的基础上，教者要引导学生对所学知识点的事例、条件、问题理解得透彻，分析得清楚，力求充分质疑，合理想象，严密推理，从横向、纵向、多向思维，审题立意，进而解决实际问题。
实例1：一批商品，开始是按50﹪的利润定价，结果只销售了70﹪的商品，为了尽早销售完剩下的商品，商家决定打折出售。待商品销售完后，实际利润是41﹪.商家销售剩余商品时打了多少折？
此题是与加、减、乘、除、百分数、成数相关联的综合应用题，学生审题后很可能一时难以明确思路，教者可顺蔓摸瓜、巧妙引导。
想：利润的50﹪销售了总数的7﹪，剩下的（1-70﹪）商品售完后，得到总利润41﹪.那么，应先算出（1-70﹪）份额销售后所得利润是多少，再计算在基础价（进价）的基础上减少几成，最后算出打几折出售。
（1）剩下的商品所得利润是多少？
总利润减去50﹪利润与销售数量70﹪的积。
（41﹪-50﹪×70﹪）×100﹪=0.06×100﹪=6﹪
（2）在进价的基础上应减少几成？
剩下商品的利润除以它的份额即：
6﹪÷（1-70﹪）=1／5=2／10
（3）应答打少折？
（1+20﹪）÷（1+50﹪）=80﹪=8／10
或： 1-2／10=8／10，
即：商家销售剩余商品时打了8折。
学生明确了思路，理清了算理，将来步入社会经商时就能准确预算商品销售的盈亏，合理打折，做到胸有成竹。
实例2：一块草地甲、乙、丙、丁的面积相等，甲面积长与宽的比是2：1。（如图），求乙面积长与宽的比是多少？
这是长方形面与边长、比的知识相关联的应用题。
学生通过审题、分析推理，快捷地理清思路：先算甲的面积；再算总面积；最后算出乙面积长与宽的比。
A：分步计算
（1）甲的面积为：2×1=2
（2）总面积：2×4=8
（3）乙、丙、丁的面积：8-2=6
（4）乙面积的长=乙、丙、丁面积÷甲面积的长
6÷2=3
（5）乙面积的宽：2÷3=2／3
（6）乙面积长与宽的比：3：2／3=（3×3）：（2／3×3）=9:2
B：综合计算
乙面积长：（2×1×4-2）÷2=3
宽：2÷3=2／3
长与宽的比：3:2／3=（3×3）：（2／3×3）=9:2
此题的面积若选公亩，可作学校、公园的草坪；若选公顷，可作足球场或改变题目中的问题，延伸为畜牧问题（牛吃草问题）。
3 举一反三、努力探索是多向思维的延伸
一题多解、举一反三，是传统较成功的教学模式。对一个知识面、一个知识点，在目标明确、审题准确、立意清晰的情境中，教者可充分运用现代教育技术做为辅助手段，引导学生大胆质疑，多向思维，丰富想象，严密列式，准确演算。不要拘泥于某种格式。如：同一问题，甲生用甲种方法列式计算，乙生用乙种方法列式计算，丙生用丙种方法列式计算，其结果均正确，教者要充分肯定并热情鼓励。这就是探索、这就是创新，这正是教者所希望得到的教学效果。
教学是学问，学问的蕴涵是浩瀚的；教学是艺术，艺术的表现力是无穷无尽的。只有努力探索，巧妙启迪，才能足使学生的思维向深度和广度快速延伸。