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提高学生的学习效率和收获良好的学习效益,是教育教学追求的永恒目标。课堂教学的实践告诉我们,学生有着个性化的生活经验和知识基础,有着巨大的与众不同的智力潜能。学生的学习是已有知识经验基础上的主动建构活动,而复习是这种主动建构活动的补充、完善和提升。
一、引导学生方面的策略
1.引导学生织好个人的知识网
具体做法:以手抄报或拼图等形式,把所学知识进行分类、归纳,整理成知识结构网络图,以课前预习作业或课后家庭作业的方式,由每个学生独立完成或以小组合作的形式完成,在复习课中进行交流,通过取长补短,对自己的整理方案进行调整补充和充实完善。
2.引导学生建好个人的错误档案
具体做法:人手一本笔记本专用于记载自己在课内外练习、课堂作业,课堂小测和各种考试等学习过程中产生的错误。同时对错误进行分类,标记错误处,旁注错因和纠正方法。
3.组建传、帮、带的复习互助组
具体做法:组织部分数学学习骨干,进行培训,然后以“责任承包制”的形式,组成若干复习互助组,采用积分制对各复习互助组进行管理,即对复习互助成员的作业情况、错题摘录和订正情况、考试成绩、课堂表现等方面按7、5、4、3、2、1、0计分,每个星期评比一次,并进行奖优罚劣。形成在复习互助组内互助学习,相互监督,协助前进;在互助组之间形成互相竞争,互相借监,相互促进。
二、选择复习课型的策略
1.知识梳理型
以再现知识、理清脉络、沟通联系、联结网络、构建体系等为主要目标任务的教学活动,称之为知识梳理型复习课。知识梳理型复习课一般由以下三个层次组成:①再现知识:
温习所学知识,明确相关概念的内涵和外延;②梳理知识:理清知识脉络,做到横成排竖成线,实现深化认识;③形成网络:实现知识系统化、认知结构化。
2.问题解决型
以熟悉解题路径、明晰解题思路、完善解题策略、培养应用能力、提高综合思维能力等为主要目标任务的复习活动,称之为问题解决型复习课。问题解决型复习课分为以下三个步骤进行:①基本训练:所需知识单一,数量关系简单常见,解题路径明显,解题方法相对固定的练习;②综合训练:所需知识面广,数量关系相对复杂,解题路径隐蔽,解题方法多样的练习;③发展训练:数量关系错综复杂,解题方法灵活多变,综合性思维强的练习。
3.主题拓展型
以丰富、补充、拓展知识网络结构,以充实、完善、深化认知结构,以培养发现、探究问题的能力,以发展学生思维、诱发创造性等为主要目标任务的复习活动,称之为主题拓展型复习课。主题拓展型复习课必须做好以下两项工作:①确定主题:就是对学习过的内容进行分析、比较,通过筛选甄别,确定可作为拓展和进一步深化学习的主题;②选好载体:就是选择符合主题要求的对象,提供给学生进行研究和探索,以此来丰富、补充、拓展知识的网络结构,提升学生的学习兴趣,提高复习的实效性。
三、选择复习例题的策略
1.设计递进式例题,完善解题策略
小学毕业班的学生在学习水平和认知能力等方面有明显区别。新课标要求我们尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需要。因此,设计的复习题一定要有层次性,即由易到难,循序渐进,一步步引导学生将问题深化,揭示出解题规律,发展思维能力。
2.设计多解式例题,发散学生的思维
引导学生注重数学之间的联系,了解数学的整体性,是完善解题策略、提高解题能力的有效途径。一题多解能加强知识纵横联系、深化认识水平、提高思维能力。设计复习题时,应有意识地选择那些可用多种思路来完成的典型题,引导、鼓励学生不拘泥于常规方法,寻求新意,勇于创新。
3.设计类化式例题,提炼数学思想方法
以分数(百分数)应用题复习为例,类化式例题设计一般分为以下三个层次:
第一层次:重现基本题型结构,掌握基本解法。
例1:一堆煤300吨,第一次运走它的25%,?(根据条件提问题并解答)
例2:一堆煤,第一次运走它的25%,第二次运走140吨,。这堆煤原有多少吨?(根据条件和问题补充条件并解答)①两次刚好运完。②这时还剩120吨没运走。③运走两次后还剩下这堆煤的2/5。
第二层次:丰富题型结构,完善解题策略。
例3:一堆煤,第一次运走它的25%,第二次运走140吨, 。这堆煤原有多少吨? (根据条件和问题补充条件并解答)①两次共运260吨。②两共运走这堆煤的3/5。③余下的与运走的同样多。
第三层次:深化认识,提高解题的能力。
例4:一堆煤,第一次运走它的25%,第二次运走140吨,。这堆煤原有多少吨? (根据条件和问题补充条件并解答)①第二次比第一次多运50吨。②第二次比第一次少运1/8。③这时运走煤的吨数和剩下吨数比是3∶2。
通过以上三个层面的复习,已把分数应用题相关知识点、解题策略和数学思想方法集中体现在复习例题中,便于总结解题方法和规律。
4.设计变通式例题,培养思维的灵活性
如:一列快车由甲城开到乙城需要10小时, 一列慢车从乙城开到甲城需要15小时,两车同时从两城相对开出,相遇时快车比慢车多行120 千米,甲乙两城相距多少千米?
分析:这道题从形式上看是“相遇问题”,可以根据“相遇问题”的数量关系来解,但解决起来很复杂,如果能实现“相遇问题”与“工程问题”“按比例分配”和“分数应用题”的有效沟通,解答起来就容易多了。
解法一:转化成工程问题解。根据题意得:①相遇时间:1 ÷(1/10
1 /15)=6(小时)。②快车比慢车每小时多行的路程:120 ÷ 6=20(千米)。③全程:20 ÷(1/10 - 1/15)或120 ÷(6/10 - 6/15)=600(千米)。
解法二:转化为按比例分配方法解。根据题意得: ①快车与慢车的速度比是1/10∶1/15=3∶2。②相同时间里快车和慢车所行路程比是3∶2。③全程:120÷(3-2)×(3 2)=600(千米)。
解法三:转化为分数应用题方法解。根据题意得:①由相同时间里快车和慢车所行路程比是3∶2,可知相遇时快车行了全程的3/5,慢车行了全程的2/5。② 3/5 - 2/5的分率差即120千米的对应分率。③全程:120÷(3/5-2/5)=600(千米)。
5.设计引申式例题,锻炼解题的综合能力
在复习课中要尽量避免对一个问题就题论题,应当进行适度引申和变化,培养学生思维的变通性和深刻性,提高解题能力。设计引申题时必须注意如下几点:①引申要在原有习题的基础上进行;②引申要在学生思维水平的“最近发展区”;③引申要循序渐进、有梯度;④引申题目的数量要有“度”。
以复习圆柱的表面积计算为例,设计如下引申题:
(1)一个圆柱,底面直径和高都是6厘米,这个圆柱的表面积是多少?
(2)把一个底面直径6厘米的圆柱,沿直径和高纵剖成两个半圆柱,已知纵剖面是正方形,原来圆柱的表面积是多少?
(3)一个圆柱,沿直径和高纵剖成两个半圆柱,已知纵剖面是一个面积36平方厘米的正方形。原来圆柱的表面积是多少?
一、引导学生方面的策略
1.引导学生织好个人的知识网
具体做法:以手抄报或拼图等形式,把所学知识进行分类、归纳,整理成知识结构网络图,以课前预习作业或课后家庭作业的方式,由每个学生独立完成或以小组合作的形式完成,在复习课中进行交流,通过取长补短,对自己的整理方案进行调整补充和充实完善。
2.引导学生建好个人的错误档案
具体做法:人手一本笔记本专用于记载自己在课内外练习、课堂作业,课堂小测和各种考试等学习过程中产生的错误。同时对错误进行分类,标记错误处,旁注错因和纠正方法。
3.组建传、帮、带的复习互助组
具体做法:组织部分数学学习骨干,进行培训,然后以“责任承包制”的形式,组成若干复习互助组,采用积分制对各复习互助组进行管理,即对复习互助成员的作业情况、错题摘录和订正情况、考试成绩、课堂表现等方面按7、5、4、3、2、1、0计分,每个星期评比一次,并进行奖优罚劣。形成在复习互助组内互助学习,相互监督,协助前进;在互助组之间形成互相竞争,互相借监,相互促进。
二、选择复习课型的策略
1.知识梳理型
以再现知识、理清脉络、沟通联系、联结网络、构建体系等为主要目标任务的教学活动,称之为知识梳理型复习课。知识梳理型复习课一般由以下三个层次组成:①再现知识:
温习所学知识,明确相关概念的内涵和外延;②梳理知识:理清知识脉络,做到横成排竖成线,实现深化认识;③形成网络:实现知识系统化、认知结构化。
2.问题解决型
以熟悉解题路径、明晰解题思路、完善解题策略、培养应用能力、提高综合思维能力等为主要目标任务的复习活动,称之为问题解决型复习课。问题解决型复习课分为以下三个步骤进行:①基本训练:所需知识单一,数量关系简单常见,解题路径明显,解题方法相对固定的练习;②综合训练:所需知识面广,数量关系相对复杂,解题路径隐蔽,解题方法多样的练习;③发展训练:数量关系错综复杂,解题方法灵活多变,综合性思维强的练习。
3.主题拓展型
以丰富、补充、拓展知识网络结构,以充实、完善、深化认知结构,以培养发现、探究问题的能力,以发展学生思维、诱发创造性等为主要目标任务的复习活动,称之为主题拓展型复习课。主题拓展型复习课必须做好以下两项工作:①确定主题:就是对学习过的内容进行分析、比较,通过筛选甄别,确定可作为拓展和进一步深化学习的主题;②选好载体:就是选择符合主题要求的对象,提供给学生进行研究和探索,以此来丰富、补充、拓展知识的网络结构,提升学生的学习兴趣,提高复习的实效性。
三、选择复习例题的策略
1.设计递进式例题,完善解题策略
小学毕业班的学生在学习水平和认知能力等方面有明显区别。新课标要求我们尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需要。因此,设计的复习题一定要有层次性,即由易到难,循序渐进,一步步引导学生将问题深化,揭示出解题规律,发展思维能力。
2.设计多解式例题,发散学生的思维
引导学生注重数学之间的联系,了解数学的整体性,是完善解题策略、提高解题能力的有效途径。一题多解能加强知识纵横联系、深化认识水平、提高思维能力。设计复习题时,应有意识地选择那些可用多种思路来完成的典型题,引导、鼓励学生不拘泥于常规方法,寻求新意,勇于创新。
3.设计类化式例题,提炼数学思想方法
以分数(百分数)应用题复习为例,类化式例题设计一般分为以下三个层次:
第一层次:重现基本题型结构,掌握基本解法。
例1:一堆煤300吨,第一次运走它的25%,?(根据条件提问题并解答)
例2:一堆煤,第一次运走它的25%,第二次运走140吨,。这堆煤原有多少吨?(根据条件和问题补充条件并解答)①两次刚好运完。②这时还剩120吨没运走。③运走两次后还剩下这堆煤的2/5。
第二层次:丰富题型结构,完善解题策略。
例3:一堆煤,第一次运走它的25%,第二次运走140吨, 。这堆煤原有多少吨? (根据条件和问题补充条件并解答)①两次共运260吨。②两共运走这堆煤的3/5。③余下的与运走的同样多。
第三层次:深化认识,提高解题的能力。
例4:一堆煤,第一次运走它的25%,第二次运走140吨,。这堆煤原有多少吨? (根据条件和问题补充条件并解答)①第二次比第一次多运50吨。②第二次比第一次少运1/8。③这时运走煤的吨数和剩下吨数比是3∶2。
通过以上三个层面的复习,已把分数应用题相关知识点、解题策略和数学思想方法集中体现在复习例题中,便于总结解题方法和规律。
4.设计变通式例题,培养思维的灵活性
如:一列快车由甲城开到乙城需要10小时, 一列慢车从乙城开到甲城需要15小时,两车同时从两城相对开出,相遇时快车比慢车多行120 千米,甲乙两城相距多少千米?
分析:这道题从形式上看是“相遇问题”,可以根据“相遇问题”的数量关系来解,但解决起来很复杂,如果能实现“相遇问题”与“工程问题”“按比例分配”和“分数应用题”的有效沟通,解答起来就容易多了。
解法一:转化成工程问题解。根据题意得:①相遇时间:1 ÷(1/10
1 /15)=6(小时)。②快车比慢车每小时多行的路程:120 ÷ 6=20(千米)。③全程:20 ÷(1/10 - 1/15)或120 ÷(6/10 - 6/15)=600(千米)。
解法二:转化为按比例分配方法解。根据题意得: ①快车与慢车的速度比是1/10∶1/15=3∶2。②相同时间里快车和慢车所行路程比是3∶2。③全程:120÷(3-2)×(3 2)=600(千米)。
解法三:转化为分数应用题方法解。根据题意得:①由相同时间里快车和慢车所行路程比是3∶2,可知相遇时快车行了全程的3/5,慢车行了全程的2/5。② 3/5 - 2/5的分率差即120千米的对应分率。③全程:120÷(3/5-2/5)=600(千米)。
5.设计引申式例题,锻炼解题的综合能力
在复习课中要尽量避免对一个问题就题论题,应当进行适度引申和变化,培养学生思维的变通性和深刻性,提高解题能力。设计引申题时必须注意如下几点:①引申要在原有习题的基础上进行;②引申要在学生思维水平的“最近发展区”;③引申要循序渐进、有梯度;④引申题目的数量要有“度”。
以复习圆柱的表面积计算为例,设计如下引申题:
(1)一个圆柱,底面直径和高都是6厘米,这个圆柱的表面积是多少?
(2)把一个底面直径6厘米的圆柱,沿直径和高纵剖成两个半圆柱,已知纵剖面是正方形,原来圆柱的表面积是多少?
(3)一个圆柱,沿直径和高纵剖成两个半圆柱,已知纵剖面是一个面积36平方厘米的正方形。原来圆柱的表面积是多少?