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摘 要：以铁岭县观测站数据为基础，选取气温要素指标，采用线性倾向估计、Mann-Kendall和累积距平法，对1969-2013年铁岭县气温变化趋势进行探讨。结果表明：近45a来，铁岭县春、夏、秋季和冬季平均气温均呈明显的增加趋势，夏季虽有增加趋势，但不显著。铁岭县年和各季平均气温均无明显突变。铁岭县在20世纪80年代末进入了明显的暖期。
关键词：气温；线性评估；Mann-Kendall法；气温突变
中图分类号 P46 文献标识码 A 文章编号 1007-7731（2015）09-134-04
Analysis of Temperature Variation of Tieling County from 1969 to 2013
Dong Baolei et al.
（Meteorological Bureau of Benxi City，Benxi 117000，China）
Abstract：On the base of data of Tieling observatory station and select from them the target factors of temperature，using estimate of lined trend and Mann-Kendall cumulative departure method to analyze the changing temperature trends from 1969 to 2013 of the city. The results show that：in the past 45 years，the average temperature in spring，summer，autumn and winter in Tieling showed a significant warming trend，although the summer warming trend is not significant. Besides，te average temperature in the region had no significant mutations. In the late 1980s the county of Tieling experienced a clear warm period.
Key words：Temperature；Lined assessment；Mann-Kendall method；Temperature mutation
近年来，全球平均气温呈逐年上升趋势，以至全球各地由于气温变化导致出现各种极端天气。我国年平均气温以每年0.4～0.5℃的速度上升[1]，其中以冬季西北、华北、东北地区最为显著[2]，地表温度也在不断上升，近50a来平均上升了1.1℃，以冬季增温最为显著[3-4]。
铁岭县隶属于辽宁省铁岭市，位于辽宁省北部，县域地处东经123°28′～124°33′，北纬41°59′～42°33′。本文选用1969-2014年2月铁岭县台站季和年平均气温资料，运用线性倾向估计、Mann-Kendall检验等方法，初步探讨了近45a来该地区气温的趋势变化和突变点。
1 资料与方法
1.1 资料 选用1969-2014年2月铁岭县台站季和年平均气温资料，四季划分：春季（3～5月）、夏季（6～8月）、秋季（9～11月）、冬季（12月至翌年2月）。
1.2 方法
1.2.1 线性倾向估计 采用线性倾向估计法[3]，利用一元线性回归方程表示气温的变化趋势，即y=ax+b，式中，a为回归系数，b为回归常数。回归系数a的符号表示变量y的趋势倾向，a>0，说明y呈上升趋势；a<0，说明y呈下降趋势。a值则反映了上升或下降的速率，即表示上升或下降的倾向度。
1.2.2 Mann-Kendall法 Mann-Kendall法[4]是一种常用突变检验方法，主要应用于气候和径流趋势突变分析。这一方法的优点在于不仅计算简便，而且可以明确突变开始的时间。M-K法具体计算方法为：
对于具有n个样本量的时间序列，构造一秩序列Sk：
[Sk=i=1kri] [k=2，3，???，n] （1）
其中，[ri=1，xi>xj0，xi≤xji，j=1，2，???，n] （2）
由式（1）和（2）可知，秩序列s是第i时刻数值大于，时刻数值个数的累计数。在时间序列随机独立的假设下，定义统计量UFk：
[UFk=Sk-ESkvarSkk=1，2，???，n]
其中，E（Sk）和var（Sk）分别是累计数Sk的均值和方差，所有UFk组成一条曲线UF，把同样的方法用到反序列中，得到另一条曲线UB。用M-K法既可确定时间序列的突变开始时间，又可确定上升和下降趋势显著出现时间。
2 结果与分析
2.1 年平均气温变化特征 根据图1的数据，经过分析得到一元线性回归方程为y=0.0243x+7.4228，从方程中可知铁岭县45a来年平均气温增长率为0.243℃/10a，其增长率高于全国平均的0.040℃/10a。铁岭县45a来平均气温呈波动上升趋势，其上升趋势和整个东北地区气温变化一致，45a来铁岭县平均气温7.98℃。1987年以来年平均气温几乎均大于总平均气温，年平均气温最低值出现在1969年为6.3℃；最高值出现在2004年为9.6℃。由图2可见，45a来铁岭县平均气温大致分为以下2个阶段：1969-1987年为相对冷期，平均气温7.5℃，比总平均气温低0.5℃；1988-2013年为相对暖期，平均气温8.3℃，比总平均气温高0.3℃。
图1 年平均气温线性评估
图2 年平均气温突变检验
2.2 季平均气温变化特征 由图3a可见，春季平均增温比其他几个季节明显，波动不大，增长率为0.362℃/10a，平均气温为9.2℃，春季平均最高气温出现在1998年，为12.1℃。由图3b可见，夏季平均气温变化不大，趋势比较平缓，平均气温为23.1℃，气温增长率仅为0.15℃/10a，相对于其他季节是上升最为缓慢的一个季节。这与李辑等研究的东北地区夏季气候变暖的趋势不如春季明显的结论一致[7]，夏季最高气温出现在2000年，为25.4℃。由图3c可见，秋季平均气温上升趋势和全年的基本相似，平均气温为9.0℃，其增长率为0.248℃/10a；秋季的最高温度出现在2004年，为11.2℃。由图3d可见，冬季的平均气温跨度相对比较大，但增温并不明显，增长率为0.173℃/10a，仅高于夏季，平均气温为-9.4℃；冬季的最高温度出现在2006年，为-5.5℃；最低温度出现在2000年，为-12.8℃，温差高达7.3℃，气温浮动变化较大。
[（a）春季][（b）夏季][（c）秋季][（d）冬季]
图3 四季平均气温线性评估
2.3 气温的线性倾向估计 由表1可见，春、夏、秋、冬季的倾向率皆为正值，分别为0.362、0.15、0.248、0.173℃/10a，这说明年和春、夏、秋、冬季平均气温都是逐步呈上升趋势，且春季的倾向率最高，所以春季是气温增长最为明显的一个季节。因此，对于年平均气温的增加起到主要作用的是春季，其次是秋季，最后是冬季和夏季。从r值来看，年和春季平均气温通过了0.05的信度检验，夏季和秋季平均气温通过了0.1的信度检验，而冬季平均气温未能通过0.1显著性检验。由此可以说明，年和春季平均气温的线性增加趋势十分显著，夏季和秋季平均气温比较显著，而冬季平均气温的增温趋势最不显著。
表1 近45a年平均气温与各季平均气温的倾向值b和
相关系数r的对应关系
[项目＼&年＼&春季＼&夏季＼&秋季＼&冬季＼&倾向值b＼&0.0243＼&0.0362＼&0.015＼&0.0248＼&0.0173＼&相关系数r＼&0.45**＼&0.398**＼&0.264*＼&0.339*＼&0.125＼&]
注：**表示通过0.05信度，*表示通过0.1信度。
2.4 季气温的阶段性和突变性 由图4可见，铁岭县春夏秋冬四季都可以大致分为以下2个阶段：冷期和暖期。四季的冷期分别是：春季为1969-1988年；夏季为1969-1996年；秋季为1969-1987年；冬季为1969-1986年。相对的暖期分别是：春季为1989-2013年；夏季为1997年以后；秋季为2003-2013年；冬季为1987-2013年。而在这其中，秋季从1988-2002年是一个比较平缓的时期，冬季从1998-2013年的增幅并不明显。
图4 平均气温累计距平
根据图2和图5的走向分析，年平均气温和四季平均气温中，只有夏季平均气温没有发生突变，冬季则是突变并不明显，而年平均气温在1972年发生突变，春季在1971年附近发生突变，秋季在1988年发生突变。在这期间，年平均气温在1986年以后气温显著增高，超过了0.05显著水平线；春季是在1990年超过0.05显著水平线，而秋季是在2004年超过0.05显著水平线。
[（a）春季平均气温][（b）夏季平均气温][（c）秋季平均气温][（d）冬季平均气温]
图5 四季平均气温
3 结论
（1）1969-2013年间，铁岭县年和四季气温变化与全球增温趋势一致以增温为主，其中年、春季、秋季增温显著，夏季有增温趋势，但不显著。
（2）铁岭县可将气候变化划分为2个阶段，以1987年为界，1969-1987年为冷期，1988-2013为暖期。
（3）用Mann-Kendall检验法对铁岭县年和季平均气温进行突变检验，检测到20世纪70年代初发生了气温突变。
参考文献
[1]秦大河.全球变化热门话题丛书[M].北京：气象出版社，2003.
[2]吴兑.温室气体与温室效应[M].北京：气象出版社，2003.
[3]郑祚芳.北京极端气温变化特征及其对城市化的响应[J].地理科学，2011，31（4）：459-463.
[4]崔林丽，史军，周伟东.上海极端气温变化特征及其对城市化的响应[J].地理科学，2009，29（1）：93-97.
[5]徐宗学，隋彩虹.黄河流域平均气温变化趋势分析[J].气象，2005，31（11）：7-16.
[6]魏凤英.现代气候统计诊断与预测技术[M].北京：气象出版社，1999：37-66.
[7]李辑，龚强.东北地区夏季气温变化特征分析[J].气象与环境学报，2006，22（1）：6-10.
（责编：张宏民）
关键词：气温；线性评估；Mann-Kendall法；气温突变
中图分类号 P46 文献标识码 A 文章编号 1007-7731（2015）09-134-04
Analysis of Temperature Variation of Tieling County from 1969 to 2013
Dong Baolei et al.
（Meteorological Bureau of Benxi City，Benxi 117000，China）
Abstract：On the base of data of Tieling observatory station and select from them the target factors of temperature，using estimate of lined trend and Mann-Kendall cumulative departure method to analyze the changing temperature trends from 1969 to 2013 of the city. The results show that：in the past 45 years，the average temperature in spring，summer，autumn and winter in Tieling showed a significant warming trend，although the summer warming trend is not significant. Besides，te average temperature in the region had no significant mutations. In the late 1980s the county of Tieling experienced a clear warm period.
Key words：Temperature；Lined assessment；Mann-Kendall method；Temperature mutation
近年来，全球平均气温呈逐年上升趋势，以至全球各地由于气温变化导致出现各种极端天气。我国年平均气温以每年0.4～0.5℃的速度上升[1]，其中以冬季西北、华北、东北地区最为显著[2]，地表温度也在不断上升，近50a来平均上升了1.1℃，以冬季增温最为显著[3-4]。
铁岭县隶属于辽宁省铁岭市，位于辽宁省北部，县域地处东经123°28′～124°33′，北纬41°59′～42°33′。本文选用1969-2014年2月铁岭县台站季和年平均气温资料，运用线性倾向估计、Mann-Kendall检验等方法，初步探讨了近45a来该地区气温的趋势变化和突变点。
1 资料与方法
1.1 资料 选用1969-2014年2月铁岭县台站季和年平均气温资料，四季划分：春季（3～5月）、夏季（6～8月）、秋季（9～11月）、冬季（12月至翌年2月）。
1.2 方法
1.2.1 线性倾向估计 采用线性倾向估计法[3]，利用一元线性回归方程表示气温的变化趋势，即y=ax+b，式中，a为回归系数，b为回归常数。回归系数a的符号表示变量y的趋势倾向，a>0，说明y呈上升趋势；a<0，说明y呈下降趋势。a值则反映了上升或下降的速率，即表示上升或下降的倾向度。
1.2.2 Mann-Kendall法 Mann-Kendall法[4]是一种常用突变检验方法，主要应用于气候和径流趋势突变分析。这一方法的优点在于不仅计算简便，而且可以明确突变开始的时间。M-K法具体计算方法为：
对于具有n个样本量的时间序列，构造一秩序列Sk：
[Sk=i=1kri] [k=2，3，???，n] （1）
其中，[ri=1，xi>xj0，xi≤xji，j=1，2，???，n] （2）
由式（1）和（2）可知，秩序列s是第i时刻数值大于，时刻数值个数的累计数。在时间序列随机独立的假设下，定义统计量UFk：
[UFk=Sk-ESkvarSkk=1，2，???，n]
其中，E（Sk）和var（Sk）分别是累计数Sk的均值和方差，所有UFk组成一条曲线UF，把同样的方法用到反序列中，得到另一条曲线UB。用M-K法既可确定时间序列的突变开始时间，又可确定上升和下降趋势显著出现时间。
2 结果与分析
2.1 年平均气温变化特征 根据图1的数据，经过分析得到一元线性回归方程为y=0.0243x+7.4228，从方程中可知铁岭县45a来年平均气温增长率为0.243℃/10a，其增长率高于全国平均的0.040℃/10a。铁岭县45a来平均气温呈波动上升趋势，其上升趋势和整个东北地区气温变化一致，45a来铁岭县平均气温7.98℃。1987年以来年平均气温几乎均大于总平均气温，年平均气温最低值出现在1969年为6.3℃；最高值出现在2004年为9.6℃。由图2可见，45a来铁岭县平均气温大致分为以下2个阶段：1969-1987年为相对冷期，平均气温7.5℃，比总平均气温低0.5℃；1988-2013年为相对暖期，平均气温8.3℃，比总平均气温高0.3℃。
图1 年平均气温线性评估
图2 年平均气温突变检验
2.2 季平均气温变化特征 由图3a可见，春季平均增温比其他几个季节明显，波动不大，增长率为0.362℃/10a，平均气温为9.2℃，春季平均最高气温出现在1998年，为12.1℃。由图3b可见，夏季平均气温变化不大，趋势比较平缓，平均气温为23.1℃，气温增长率仅为0.15℃/10a，相对于其他季节是上升最为缓慢的一个季节。这与李辑等研究的东北地区夏季气候变暖的趋势不如春季明显的结论一致[7]，夏季最高气温出现在2000年，为25.4℃。由图3c可见，秋季平均气温上升趋势和全年的基本相似，平均气温为9.0℃，其增长率为0.248℃/10a；秋季的最高温度出现在2004年，为11.2℃。由图3d可见，冬季的平均气温跨度相对比较大，但增温并不明显，增长率为0.173℃/10a，仅高于夏季，平均气温为-9.4℃；冬季的最高温度出现在2006年，为-5.5℃；最低温度出现在2000年，为-12.8℃，温差高达7.3℃，气温浮动变化较大。
图3 四季平均气温线性评估
2.3 气温的线性倾向估计 由表1可见，春、夏、秋、冬季的倾向率皆为正值，分别为0.362、0.15、0.248、0.173℃/10a，这说明年和春、夏、秋、冬季平均气温都是逐步呈上升趋势，且春季的倾向率最高，所以春季是气温增长最为明显的一个季节。因此，对于年平均气温的增加起到主要作用的是春季，其次是秋季，最后是冬季和夏季。从r值来看，年和春季平均气温通过了0.05的信度检验，夏季和秋季平均气温通过了0.1的信度检验，而冬季平均气温未能通过0.1显著性检验。由此可以说明，年和春季平均气温的线性增加趋势十分显著，夏季和秋季平均气温比较显著，而冬季平均气温的增温趋势最不显著。
表1 近45a年平均气温与各季平均气温的倾向值b和
相关系数r的对应关系
[项目＼&年＼&春季＼&夏季＼&秋季＼&冬季＼&倾向值b＼&0.0243＼&0.0362＼&0.015＼&0.0248＼&0.0173＼&相关系数r＼&0.45**＼&0.398**＼&0.264*＼&0.339*＼&0.125＼&]
注：**表示通过0.05信度，*表示通过0.1信度。
2.4 季气温的阶段性和突变性 由图4可见，铁岭县春夏秋冬四季都可以大致分为以下2个阶段：冷期和暖期。四季的冷期分别是：春季为1969-1988年；夏季为1969-1996年；秋季为1969-1987年；冬季为1969-1986年。相对的暖期分别是：春季为1989-2013年；夏季为1997年以后；秋季为2003-2013年；冬季为1987-2013年。而在这其中，秋季从1988-2002年是一个比较平缓的时期，冬季从1998-2013年的增幅并不明显。
图4 平均气温累计距平
根据图2和图5的走向分析，年平均气温和四季平均气温中，只有夏季平均气温没有发生突变，冬季则是突变并不明显，而年平均气温在1972年发生突变，春季在1971年附近发生突变，秋季在1988年发生突变。在这期间，年平均气温在1986年以后气温显著增高，超过了0.05显著水平线；春季是在1990年超过0.05显著水平线，而秋季是在2004年超过0.05显著水平线。
[（a）春季平均气温]
图5 四季平均气温
3 结论
（1）1969-2013年间，铁岭县年和四季气温变化与全球增温趋势一致以增温为主，其中年、春季、秋季增温显著，夏季有增温趋势，但不显著。
（2）铁岭县可将气候变化划分为2个阶段，以1987年为界，1969-1987年为冷期，1988-2013为暖期。
（3）用Mann-Kendall检验法对铁岭县年和季平均气温进行突变检验，检测到20世纪70年代初发生了气温突变。
参考文献
[1]秦大河.全球变化热门话题丛书[M].北京：气象出版社，2003.
[2]吴兑.温室气体与温室效应[M].北京：气象出版社，2003.
[3]郑祚芳.北京极端气温变化特征及其对城市化的响应[J].地理科学，2011，31（4）：459-463.
[4]崔林丽，史军，周伟东.上海极端气温变化特征及其对城市化的响应[J].地理科学，2009，29（1）：93-97.
[5]徐宗学，隋彩虹.黄河流域平均气温变化趋势分析[J].气象，2005，31（11）：7-16.
[6]魏凤英.现代气候统计诊断与预测技术[M].北京：气象出版社，1999：37-66.
[7]李辑，龚强.东北地区夏季气温变化特征分析[J].气象与环境学报，2006，22（1）：6-10.
（责编：张宏民）