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摘要：供配电系统中电能质量的优劣取决于：系统电压偏差、频率，三相电压允许不平衡度、电压允许波动和闪变、超限电压持续时间以及总谐波畸变率是否合格。其中，谐波源一直是困扰电能质量的主要问题，谐波污染对电力系统安全、稳定、经济运行构成潜在的威胁且日益突出，被国际公认为电网的一大公害。本文从谐波的定义出发，分析它的产生及危害，并对治理方法进行探讨，目的是提前预防或有效治理谐波带来的危害，从而改善电能质量、保持其安全经济运行，并获得良好的社会效益。
关键词：供配电系统；谐波；定义；治理。
一、谐波的定义及特征
1.1谐波的定义
谐波的定义在国际上有一个通行的版本，即为电气量的周期性正弦波分量表现，它的频率要求必须是正整数。在配电系统中，电压和电流的呈现往往是正弦波的，我们将正弦电压用表达式表现出来： 。
一般情况下，正弦电压可以施加在线性无源元件和非线性电路上。正弦电压所对应的不同电路波动也是不同的，在线性无源元件上反应的是同频正弦波，而非线性电路则表现为非正弦波。对于周期为T=2π/ω的非正弦电压u（ωt），可分解为如下形式的傅里叶级数： 。
对于分量的频率为1/T的，我们可以将其称为基波（我国将电网交流基波额定频率定为50Hz）；但如果分量频率为大于1的整数倍，那么我们就可以将分量称为谐波了，谐波的次数定义为谐波频率与基波频率的整数比值。谐波与基波程度不同，所造成的影响也是不同的，谐波的危害性更为显著。
1.2谐波的特征
（1）对称性。谐波的对称性有三种表现，分别是奇偶称性、奇对称性和半波对称性。其中偶对称性的展开是有余弦项的，表现为f（-t）=f（t）；奇对称性则与之相反，表现为f（-t）=-f（t）。当没有直流分量而且偶次谐波被抵消，这就被成为半波对称。在电力系统中元件产生的电压和电流主要表现为半波对称性。
（2）相序性。一个平衡的供配电系统中，单频率的谐波分量这能是单一存在的，全正（等次数为4或7）、全负（等次数为2、5或8）或者为零（等次数为3）。
（3）独立性。即使处于同一平衡供配电系统中的线性网络的谐波也是具有独立性的，电网谐波电压和电流往往由多个谐波源产生，因此对于各次的谐波治理也要分别对待，对于总谐波畸变率我们可以通不同谐波源的迭加计算得到。
二、供配电系统谐波的产生和危害
2.1谐波的产生
电力网络的各个组成部分，包括发电、输电、变配电、用电都可能产生谐波，其中用电环节上产生谐波尤其突出。谐波是由供配电系统中电压与电流的非线性造成的，它的主要表现有四个方面：
一是由于发电电源质量不高而产生的，主要原因可以从发电机中寻找。发电机的三相绕组及铁心理论上要求必须完全对称均匀一致，才不会造成谐波的产生，但实际生产中受制作工艺及技术等方面的限制，或多或少都会出现一些不均匀，因此会产生一些谐波。
二是由于输配电系统中电力变压器造成的，在设计变压器中，处于对经济的考虑，铁心的饱和度、磁密选择上不一定达到完全标准。运行中如果铁心饱和度过高，导致磁化电流呈尖顶形，其工作点偏离固有线性就越远，那么谐波的电流也会越大。如果变压器在高于额定电压的条件下工作，那么也会产生非正弦波动的电流，形成谐波。
三是由于工业用电设备工作而产生的，这方面产生的谐波所占比例是最大的，对公用电网的危害不容忽视。随着国民经济的快速发展，电气化设备生产、制造水平不断提高，导致非线性电力负荷大量增加，特别是电力电子技术的发展，推动了整流器、变频调速器、硅铁炉、矿热炉、电弧炉以及各种换流装置这些具有非线性、冲击性和不平衡用电特性的负荷广泛使用，引起供电网中的电流（电压）畸变，产生大量谐波。
四是由于家用电器、办公用电设备工作而产生的。如计算机、电视机、调光灯具、调温炊具、微波炉等家用电器，因内置调压整流元件，会对电网产生高次奇谐波；电风扇、洗衣机、空调器含小功率电动机，也会产生一定量的谐波。充气电光源如荧光灯、高压汞灯、高压钠灯与金属卤化物灯采用气体放电原理发光，其伏安特性具有明显的非线性特征。这类设备功率虽小，但数量多，也是电网谐波源中不可忽视的因素。
2.2谐波的危害
（1）谐波对电网的影响。谐波会造成电网功率的损失，虽然谐波的比重并不大，但是它引起的附加线损却是不小的。谐波注人电网后会使无功功率加大，功率因数降低；谐波会造成电压峰值的增大，从而产生电晕，在架空线路中，电晕会直接造成电晕损，对供电公司的效益有着极大影响。
（2）谐波对变压器的影响。谐波会增加变压器的铜损和铁损，降低变压器有效出力。变压器中谐波的电流理论上是不能够大于规定的1%，在这个范围内的谐波不会引起铁损增大，因为它具有使磁通为正弦波的能力。但是在刚刚通电时，谐波可能会很大，一般情况下历时很短不会造成危害，但是如果发生谐振时，谐波电流不仅会大大增加，还会持续很长一段时间，严重危害到变压器的安全。谐波电流进入变压器最直接的反应就是造成铁损增加，如果谐波的频率仍然升高，那么损失将更加严重。不仅如此，谐波还对变压器有一定的干扰作用，还会导致的噪声超标。
（3）谐波对电容的影晌。对于并联电容器来说，谐波的影响是极大的，当谐波在电容器上流过，事实上是电流的叠加，会导致运行电流有效值增加，电容器的峰值电压变大，引发温度上升、电容损坏等一系列后果。谐波还会增加电容器介质的效果，使得电容器发热，加速老化从而缩短使用寿命。如果电容器与感应电流结合产生谐振，那么谐波将会被成倍放大，电压会大大增大，导致电容器负载损坏。
（4）谐波对用电设备的影响。谐波会还会加速用电设备绝缘部分的老化，造成这一现象的原因是电压尖峰的形成，久而久之，绝缘部分会老化，设备的使用寿命会大大降低，严重者甚至会产生局部放电而击穿烧毁，其危害十分严重。供配电系统中断路器的谐波量比其他地方要大很多，尤其是当电流过处的di/dt，这会导致断路器的遮断能力降低，部分断路器还会完全失去遮断能力而损坏。 （5）谐波对继电保护、通信线路的影晌。谐波可降低继电保护、控制装置的可靠性，系统中发生的不明原因的误动和拒动，与谐波不无关系，也是引故障起录波装置误启动的重要因素。同时，会干扰通信设备的正常工作，严重威胁供配电系统的安全稳定运行。
（6）谐波对测量、计量装置的影晌。谐波可使电能计量产生较大误差，严重时会导致计量混乱，使检测装置的工作精度和可靠性降低。
三、谐波的对策和治理方式
谐波超标现象出现在发、输、变、配及用电设备的各个环节，且危害性日益突出，必须采取有力的抑制谐波措施进行综合治理，减少或避免谐波侵入电网，从而真正保障电网安全稳定运行和减少由于谐波污染带来的巨大经济损失。
我国早在1993年就颁布了GB/T 14549-1993《电能质量—公用电网谐波》国家标准，对电网各级电压总谐波畸变率进行了明确的量化限制，对用户注入公用电网的谐波电流也进行了相应的规定，其中：
公用电网谐波电压（相电压）限值
谐波治理是一个综合治理过程，其对策和治理方案、技术措施众多。本人根据三十余年从事电力工程设计实践经验，就治理技术措施进行如下分析研究。
3.1主动治理。主动治理比较积极有效，可以事前预防控制，防患于未然，主要措施如下：
（1）电网规划建设中要求电压总谐波畸变率及各次谐波含有率控制在限制的范围内，保证供电质量，使接进电网中用户的各种用电设备免受谐波的危害，保持正常工作。
（2）加强对高危谐波源用户接入电网的审查，限制谐波注进电网的谐波电流及其在电网中产生的谐波电压，防止其对电网发供电设备的干扰，保证电网的安全经济运行。
（3）在设计初始阶段，就要考虑其设备的谐波污染度，将谐波限制在标准允许的范围内。具体措施有：
a. 合理选择变压器接线组别，实现谐波的隔离。 谐波隔离能够较好的实现阻断影响的问题，是谐波治理的基本方法，究其原因，谐波的影响不仅仅是本级电网，它还通过变压器作用于上级电网， 由于3次及3的整数倍次谐波电流在三角形联结的绕组内形成环流，而星形联结的绕组内不可能产生3次及3的整数倍次谐波电流，因此选择合理的变压器接线组别可将发电机产生的3次、9次等零序分量的谐波与上级电网有效隔离，所以在llOkV以上高压电网中，3、9次谐波分量相对较少。为了减少低压对lOkV、35kV电网的影响，目前lOkV配电系统中推广使用Dynll接线组别的配电变压器；35kV配电系统中使用Ydll或Yyn11接线组别的配电变压器，有效的减少了 3、9次谐波的影响。
b. 合理选择电抗率，抑制谐波的产生。供配电系统中为了实现无功补偿，多采用并联电容器组再串联电抗器实现，串联电抗器的电抗率选择是否合理关系到抑制谐波能力。工程设计中如果仅用于限制涌流时，电抗率取0.1%～1.0。当用于抑制谐波时，电抗率应根据并联电容器装置接入电网处的背景谐波含量的测量值选择。当谐波为5次及以上时，电抗率取4.5%～5.0%；当谐波为3次及以上时，电抗率取12%，也可采用4.5%～5.0%与12%两种电抗率混装方式，可达到较好的滤波效果。
c. 合理选择电压互感器，抑制谐波的产生。供配电系统中35kV、10kV母线上均设有公共电压互感器（TV），设计时尽量采用抗铁磁谐振的电压互感器并加装一次消谐器，对抑制谐波效果显著。而110kV以上电压互感器多为电容式（CTV），对抑制谐波无作用。
d.对谐波源负荷采用专用线路供电，从而达到减小谐波对其他用电设备的影响。
3.2被动治理。被动治理主要针对已经出现的谐波源进行专项治理，本着谁污染，谁治理的原则进行，主要措施如下：
a. 采用无源滤波器（PF）。主要针对固定发生的某几次谐波装设单调谐滤波器，由L、C、R元件构成谐振回路，只需要将电感器、电容器和电阻元件并联即可，这就是简易的无源电力滤波器。它的工作原理是先通过低阻抗状态对谐波形成分流，然后将分流后的谐波传递到电网中，使得电流减小。虽然它在抑制电压偏差和不平衡度难以协调，而且对于波动性负荷有时会产生无功倒送，但是从经济和运行效果角度来看，安装无源电力滤波器还是非常可行的方案。由于具有投资少、效率高、结构简单、运行可靠及维护方便等优点，无源滤波器是目前采用的抑制谐波及无功补偿的主要手段。
b.采用有源滤波器（APF）。主要针对不固定、随机发生的某几次谐波装设由电子器件构成的采取PWM控制的变流器抑制谐波发生，它采用可控的电力电子器件向电网注入与原有谐波电流幅值相等、相位相反的电流，使电源的总谐波电流为零，达到实时补偿谐波电流的目的。与无源滤波器相比较，APF具有高度的可控性和快速响应性，能补偿各次谐波，可抑制闪变、补偿无功，有一机多能的特点，具有自适应功能，可自动跟踪补偿变化着的谐波；可以对多个谐波源进行集中治理。但由于造价昂贵，一般用户不容易接受。
结语
供配电系统中的谐波干扰问题是目前电力系统中较为棘手的问题，其所带来的用电器等损失已经达到了惊人的数字，引起了广泛的关注。只有治理好谐波问题才能更好的保障用电安全，降低用电损耗。由于谐波源产生的复杂性和随机性，更加需要系统的、科学的选择滤波装置和无功补偿装置； 同时在设计、制造和使用非线性负载时，采取更加有效的抑制谐波措施，最终减少谐波危害，这也要求科研人员进行更多的研究和实验。
参考文献
[1]王海涛，石刚，张慧琦.电力系统谐波分析[J].黑龙江电力. 2002（03）
[2]杨斌文，刘丽英，王文虎.电力系统中谐波的危害与产生[J].电气时代.2002（02）
[3]刘艳利.电力系统谐波检测算法研究与实现[D].山东大学 2012
[4]吕文杰.电力系统谐波检测及其抑制方法的研究[D].成都理工大学 2012
[5]苏斌.开展谐波治理的具体方法[J].农村电工. 2008（05）
[6] GB/T 14549-1993《电能质量—公用电网谐波》国家标准
[7] GB 50277-2008《并联电容器装置设计规范》国家标准
关键词：供配电系统；谐波；定义；治理。
一、谐波的定义及特征
1.1谐波的定义
谐波的定义在国际上有一个通行的版本，即为电气量的周期性正弦波分量表现，它的频率要求必须是正整数。在配电系统中，电压和电流的呈现往往是正弦波的，我们将正弦电压用表达式表现出来： 。
一般情况下，正弦电压可以施加在线性无源元件和非线性电路上。正弦电压所对应的不同电路波动也是不同的，在线性无源元件上反应的是同频正弦波，而非线性电路则表现为非正弦波。对于周期为T=2π/ω的非正弦电压u（ωt），可分解为如下形式的傅里叶级数： 。
对于分量的频率为1/T的，我们可以将其称为基波（我国将电网交流基波额定频率定为50Hz）；但如果分量频率为大于1的整数倍，那么我们就可以将分量称为谐波了，谐波的次数定义为谐波频率与基波频率的整数比值。谐波与基波程度不同，所造成的影响也是不同的，谐波的危害性更为显著。
1.2谐波的特征
（1）对称性。谐波的对称性有三种表现，分别是奇偶称性、奇对称性和半波对称性。其中偶对称性的展开是有余弦项的，表现为f（-t）=f（t）；奇对称性则与之相反，表现为f（-t）=-f（t）。当没有直流分量而且偶次谐波被抵消，这就被成为半波对称。在电力系统中元件产生的电压和电流主要表现为半波对称性。
（2）相序性。一个平衡的供配电系统中，单频率的谐波分量这能是单一存在的，全正（等次数为4或7）、全负（等次数为2、5或8）或者为零（等次数为3）。
（3）独立性。即使处于同一平衡供配电系统中的线性网络的谐波也是具有独立性的，电网谐波电压和电流往往由多个谐波源产生，因此对于各次的谐波治理也要分别对待，对于总谐波畸变率我们可以通不同谐波源的迭加计算得到。
二、供配电系统谐波的产生和危害
2.1谐波的产生
电力网络的各个组成部分，包括发电、输电、变配电、用电都可能产生谐波，其中用电环节上产生谐波尤其突出。谐波是由供配电系统中电压与电流的非线性造成的，它的主要表现有四个方面：
一是由于发电电源质量不高而产生的，主要原因可以从发电机中寻找。发电机的三相绕组及铁心理论上要求必须完全对称均匀一致，才不会造成谐波的产生，但实际生产中受制作工艺及技术等方面的限制，或多或少都会出现一些不均匀，因此会产生一些谐波。
二是由于输配电系统中电力变压器造成的，在设计变压器中，处于对经济的考虑，铁心的饱和度、磁密选择上不一定达到完全标准。运行中如果铁心饱和度过高，导致磁化电流呈尖顶形，其工作点偏离固有线性就越远，那么谐波的电流也会越大。如果变压器在高于额定电压的条件下工作，那么也会产生非正弦波动的电流，形成谐波。
三是由于工业用电设备工作而产生的，这方面产生的谐波所占比例是最大的，对公用电网的危害不容忽视。随着国民经济的快速发展，电气化设备生产、制造水平不断提高，导致非线性电力负荷大量增加，特别是电力电子技术的发展，推动了整流器、变频调速器、硅铁炉、矿热炉、电弧炉以及各种换流装置这些具有非线性、冲击性和不平衡用电特性的负荷广泛使用，引起供电网中的电流（电压）畸变，产生大量谐波。
四是由于家用电器、办公用电设备工作而产生的。如计算机、电视机、调光灯具、调温炊具、微波炉等家用电器，因内置调压整流元件，会对电网产生高次奇谐波；电风扇、洗衣机、空调器含小功率电动机，也会产生一定量的谐波。充气电光源如荧光灯、高压汞灯、高压钠灯与金属卤化物灯采用气体放电原理发光，其伏安特性具有明显的非线性特征。这类设备功率虽小，但数量多，也是电网谐波源中不可忽视的因素。
2.2谐波的危害
（1）谐波对电网的影响。谐波会造成电网功率的损失，虽然谐波的比重并不大，但是它引起的附加线损却是不小的。谐波注人电网后会使无功功率加大，功率因数降低；谐波会造成电压峰值的增大，从而产生电晕，在架空线路中，电晕会直接造成电晕损，对供电公司的效益有着极大影响。
（2）谐波对变压器的影响。谐波会增加变压器的铜损和铁损，降低变压器有效出力。变压器中谐波的电流理论上是不能够大于规定的1%，在这个范围内的谐波不会引起铁损增大，因为它具有使磁通为正弦波的能力。但是在刚刚通电时，谐波可能会很大，一般情况下历时很短不会造成危害，但是如果发生谐振时，谐波电流不仅会大大增加，还会持续很长一段时间，严重危害到变压器的安全。谐波电流进入变压器最直接的反应就是造成铁损增加，如果谐波的频率仍然升高，那么损失将更加严重。不仅如此，谐波还对变压器有一定的干扰作用，还会导致的噪声超标。
（3）谐波对电容的影晌。对于并联电容器来说，谐波的影响是极大的，当谐波在电容器上流过，事实上是电流的叠加，会导致运行电流有效值增加，电容器的峰值电压变大，引发温度上升、电容损坏等一系列后果。谐波还会增加电容器介质的效果，使得电容器发热，加速老化从而缩短使用寿命。如果电容器与感应电流结合产生谐振，那么谐波将会被成倍放大，电压会大大增大，导致电容器负载损坏。
（4）谐波对用电设备的影响。谐波会还会加速用电设备绝缘部分的老化，造成这一现象的原因是电压尖峰的形成，久而久之，绝缘部分会老化，设备的使用寿命会大大降低，严重者甚至会产生局部放电而击穿烧毁，其危害十分严重。供配电系统中断路器的谐波量比其他地方要大很多，尤其是当电流过处的di/dt，这会导致断路器的遮断能力降低，部分断路器还会完全失去遮断能力而损坏。 （5）谐波对继电保护、通信线路的影晌。谐波可降低继电保护、控制装置的可靠性，系统中发生的不明原因的误动和拒动，与谐波不无关系，也是引故障起录波装置误启动的重要因素。同时，会干扰通信设备的正常工作，严重威胁供配电系统的安全稳定运行。
（6）谐波对测量、计量装置的影晌。谐波可使电能计量产生较大误差，严重时会导致计量混乱，使检测装置的工作精度和可靠性降低。
三、谐波的对策和治理方式
谐波超标现象出现在发、输、变、配及用电设备的各个环节，且危害性日益突出，必须采取有力的抑制谐波措施进行综合治理，减少或避免谐波侵入电网，从而真正保障电网安全稳定运行和减少由于谐波污染带来的巨大经济损失。
我国早在1993年就颁布了GB/T 14549-1993《电能质量—公用电网谐波》国家标准，对电网各级电压总谐波畸变率进行了明确的量化限制，对用户注入公用电网的谐波电流也进行了相应的规定，其中：
公用电网谐波电压（相电压）限值
谐波治理是一个综合治理过程，其对策和治理方案、技术措施众多。本人根据三十余年从事电力工程设计实践经验，就治理技术措施进行如下分析研究。
3.1主动治理。主动治理比较积极有效，可以事前预防控制，防患于未然，主要措施如下：
（1）电网规划建设中要求电压总谐波畸变率及各次谐波含有率控制在限制的范围内，保证供电质量，使接进电网中用户的各种用电设备免受谐波的危害，保持正常工作。
（2）加强对高危谐波源用户接入电网的审查，限制谐波注进电网的谐波电流及其在电网中产生的谐波电压，防止其对电网发供电设备的干扰，保证电网的安全经济运行。
（3）在设计初始阶段，就要考虑其设备的谐波污染度，将谐波限制在标准允许的范围内。具体措施有：
a. 合理选择变压器接线组别，实现谐波的隔离。 谐波隔离能够较好的实现阻断影响的问题，是谐波治理的基本方法，究其原因，谐波的影响不仅仅是本级电网，它还通过变压器作用于上级电网， 由于3次及3的整数倍次谐波电流在三角形联结的绕组内形成环流，而星形联结的绕组内不可能产生3次及3的整数倍次谐波电流，因此选择合理的变压器接线组别可将发电机产生的3次、9次等零序分量的谐波与上级电网有效隔离，所以在llOkV以上高压电网中，3、9次谐波分量相对较少。为了减少低压对lOkV、35kV电网的影响，目前lOkV配电系统中推广使用Dynll接线组别的配电变压器；35kV配电系统中使用Ydll或Yyn11接线组别的配电变压器，有效的减少了 3、9次谐波的影响。
b. 合理选择电抗率，抑制谐波的产生。供配电系统中为了实现无功补偿，多采用并联电容器组再串联电抗器实现，串联电抗器的电抗率选择是否合理关系到抑制谐波能力。工程设计中如果仅用于限制涌流时，电抗率取0.1%～1.0。当用于抑制谐波时，电抗率应根据并联电容器装置接入电网处的背景谐波含量的测量值选择。当谐波为5次及以上时，电抗率取4.5%～5.0%；当谐波为3次及以上时，电抗率取12%，也可采用4.5%～5.0%与12%两种电抗率混装方式，可达到较好的滤波效果。
c. 合理选择电压互感器，抑制谐波的产生。供配电系统中35kV、10kV母线上均设有公共电压互感器（TV），设计时尽量采用抗铁磁谐振的电压互感器并加装一次消谐器，对抑制谐波效果显著。而110kV以上电压互感器多为电容式（CTV），对抑制谐波无作用。
d.对谐波源负荷采用专用线路供电，从而达到减小谐波对其他用电设备的影响。
3.2被动治理。被动治理主要针对已经出现的谐波源进行专项治理，本着谁污染，谁治理的原则进行，主要措施如下：
a. 采用无源滤波器（PF）。主要针对固定发生的某几次谐波装设单调谐滤波器，由L、C、R元件构成谐振回路，只需要将电感器、电容器和电阻元件并联即可，这就是简易的无源电力滤波器。它的工作原理是先通过低阻抗状态对谐波形成分流，然后将分流后的谐波传递到电网中，使得电流减小。虽然它在抑制电压偏差和不平衡度难以协调，而且对于波动性负荷有时会产生无功倒送，但是从经济和运行效果角度来看，安装无源电力滤波器还是非常可行的方案。由于具有投资少、效率高、结构简单、运行可靠及维护方便等优点，无源滤波器是目前采用的抑制谐波及无功补偿的主要手段。
b.采用有源滤波器（APF）。主要针对不固定、随机发生的某几次谐波装设由电子器件构成的采取PWM控制的变流器抑制谐波发生，它采用可控的电力电子器件向电网注入与原有谐波电流幅值相等、相位相反的电流，使电源的总谐波电流为零，达到实时补偿谐波电流的目的。与无源滤波器相比较，APF具有高度的可控性和快速响应性，能补偿各次谐波，可抑制闪变、补偿无功，有一机多能的特点，具有自适应功能，可自动跟踪补偿变化着的谐波；可以对多个谐波源进行集中治理。但由于造价昂贵，一般用户不容易接受。
结语
供配电系统中的谐波干扰问题是目前电力系统中较为棘手的问题，其所带来的用电器等损失已经达到了惊人的数字，引起了广泛的关注。只有治理好谐波问题才能更好的保障用电安全，降低用电损耗。由于谐波源产生的复杂性和随机性，更加需要系统的、科学的选择滤波装置和无功补偿装置； 同时在设计、制造和使用非线性负载时，采取更加有效的抑制谐波措施，最终减少谐波危害，这也要求科研人员进行更多的研究和实验。
参考文献
[1]王海涛，石刚，张慧琦.电力系统谐波分析[J].黑龙江电力. 2002（03）
[2]杨斌文，刘丽英，王文虎.电力系统中谐波的危害与产生[J].电气时代.2002（02）
[3]刘艳利.电力系统谐波检测算法研究与实现[D].山东大学 2012
[4]吕文杰.电力系统谐波检测及其抑制方法的研究[D].成都理工大学 2012
[5]苏斌.开展谐波治理的具体方法[J].农村电工. 2008（05）
[6] GB/T 14549-1993《电能质量—公用电网谐波》国家标准
[7] GB 50277-2008《并联电容器装置设计规范》国家标准