类比迁移把握本质——以“双曲线及其标准方程”的教学为例

来源 :中学数学教学参考 | 被引量 : 0次 | 上传用户:out000
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
本文基于数学学科核心素养培养的要求,在学生学习了圆与椭圆的基础上,采取类比迁移的方法,让学生在双曲线的学习中,重视解析几何的核心思想,进一步领悟其本质,促进数学抽象、逻辑推理、数学运算等学科核心素养的提升.
其他文献
数学核心素养是学生在数学学习的过程中逐渐形成的.在教学中培养数学核心素养则需要学生经历应用数学的知识和思想方法去发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程.
一道高考解答题引发了笔者对于含参数零点问题的思考.通过挖掘学生思维障碍的成因,搭建“脚手架”,构建微专题,引导学生通过代数方法研究一类“有零点型”的含参函数问题,并在此基础上谈谈由“题”到“微专题”的设计路径.
数学生态课堂的核心内容是两个尊重:尊重数学知识的发生、发展过程,尊重学生的认知规律;同时要把握好两个度:思想(哲学、数学思想)高度和文化厚度.数学生态课堂可以是一节课,也可以是一个教学片段.数学生态课堂就是将教书育人落到实处,是落实核心素养的有效途径.
数学教学的目标是通过学生的认知过程提升数学核心素养,要让数学教学承载应有的功能,应该理解数学找寻育人价值、理解学生设计问题情境、理解教学进行教学实施,只有这样才能构建出以学生为本的课堂.基于此,“函数y=Asin(ωx+φ)”这节课设置了“回顾理解,建构模型”“明确任务,制订方案”“归纳结论,理解本质”“总结提升,留有悬念”四个教学环节,以此实践.
问题串教学是指围绕一定的主题,通过一串问题来完成某个教学目标的教学活动,有助于将复杂的问题逐步分解,便于学生理解.本文从高中数学的教学实践出发,探讨了问题串在概念教学过程中的支点作用,并以“函数单调性”为例分析了以问题串为载体推进概念教学的具体操作.
本节课是人教A版普通高中教科书《数学》(必修第二册)第十章的起始课,教学设计围绕章起始课的教学任务,注重引导学生构建学习概率的先行组织者,使学生明确本章的学习路径;围绕有限样本空间、随机事件这两个概率中的核心概念,以概念形成的方式设计学习过程,不仅让学生经历概念的抽象过程,同时提升学生的概率思维能力,促进数据分析、直观想象等素养的发展.在教学实践的基础上,从教材的理解与使用、教学中存在的问题与改进方式等方面对教学设计与教学过程进行反思,并从“理解数学”“理解教学”等视角进行了点评.
任务驱动式教学通过设置恰当的学习任务,使学生在完成任务的过程中发现和提出问题、分析和解决问题,从而获得数学知识.本文结合“函数的单调性”的教学内容,采取任务驱动式教学方法进行教学设计,并从师生角色转变等方面进行反思.
基于GeoGebra软件的数学可视化实验,让“静态”数学“动”起来,提高师生教与学的有效性,丰富几何直观的体验,提高直观想象的悟性,提升直观想象素养.
从一道抛物线定点问题的求解思路出发,将结果推广到一般的圆锥曲线的情形,在证明的过程中探究此类定点问题的背景,通过类比发散、拓展思维的方式对条件一般化,将其拓展到双曲线与椭圆中,得到一般性的结论.
七月一日(0701)日期数701是数字和变换下的黑洞数.本文给出11种不同的数字和变换,得到相同的黑洞数701.