论文部分内容阅读
物理图象是形象描述物理状态、过程和规律的工具，是数学知识在物理中应用的具体体现，图象类试题有效地训练学生思维的敏捷性与创新性。在具体解题过程中，首先要审清两个坐标轴分别代表什么物理量，初步理清坐标中图象的物理意义，其次要善于抓住图中的特殊点、线、面来理解图象的深层物理意义，最后综合分析图象中的各类信息解题。
本文从近年来各地中考题中略举数例说明。
一、根据函数图象确定物理量的变化过程或状态
例1 某学生做以下实验：先在一只玻璃水槽中注入一定量的水，后将盛有一些小石子的塑料小船放入水中（如图甲所示），测得船底到液面的距离为h，再每隔一定时间向水里加食盐并搅动，直至食盐有剩余。问在他所绘制的吃水线至船底距离h随加鹽量而变化的图象中（如图中所示）正确的是（）
解析从题目要求上可以看出坐标的横轴表示加盐的多少，随着加盐量的增加，水槽中的水的密度增加，而塑料小船始终漂浮，则：G船=F浮=p液v排g，当液体密度增加时，要保持浮力不变，则v排一定减小，表现为塑料小船要上浮；坐标的纵轴表示吃水线至船底距离h，当塑料小船上浮时，h减少；当加盐量加到一定时，水槽中的水变成饱和溶液时，盐水的密度不再随加盐量而改变，此时v排不再发生变化，表现为h的大小也不随加盐量而变化。
答案 D
例2一个边长为a的立方体铁块从图甲所示的实践位置（此时该立方体的下表面恰与水面齐平），下降到图中的虚线位置，则图乙能正确反映铁块所受力的浮力的大小F和铁块下表面在水中的深度h关系的图像是（）
解析从题目要求上不难看出坐标的横轴表示块下表面在水中的深度h，纵轴表示铁块所受水的浮力F，在h由0增加到a的过程中，铁块浸入水中的体积不断变大，根据：F浮=p水v排g可知，浮力F在不断增加，A、D符合要求；当h=a时，铁块恰好完全浸没在水中，此后，h由a增加到2a的过程中，铁块浸在水中的体积不再改变，浮力F大小也就不变，因此只有A符合要求。
答案 A
二、根据函数图象比较物理量的大小
例3如图所示是A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图象，由图可知，A、B、C三种物质的密度ρA、ρB、ρC之间的大小关系是（）
A.ρA<ρB<ρC
B.ρA<ρB>ρC
C.ρA>ρB>ρC
D.无法确定
解析 横坐标表示A、B、C三种物质的体积V，纵坐标分别表示它们的质量m，根据密度公式ρ=m/V可知：直线A、B、C的斜率就是三种物质量的密度ρA、ρB、ρC。由图可知：斜率A>斜率B>斜率C。
答案 C
例4图中1、2是用伏安法分别测定两个不同阻值定值电阻R1、R2所得到的电流与电压的关系图线，则它们阻值的大小关系是（）
A.R1>R2 B.R1 C.R1=R2 D.无法判断
解析因为横坐标电表示电压U，纵坐标表示电流I。根据公式I=U/R可知：直线1、2的斜率就是R1、R2的阻值的倒数。由图可知：斜率1>斜率2，故R1 答案B
三、利用函数图象描述物理量的关系
例5有一天，小明在家观察洗衣机排水后，对容器排尽水的时间与排水孔的大小之间的关系产生了浓厚的兴趣。为此他找来四个同样大小的圆柱形塑料容器，在它们的底部相同位置各开一个排水圆孔，排水孔的直径d分别是1.5cm、2.0cm、3.0cm和5.0cm。在容器里放入30cm深的水，打开排水孔让水流出，用秒表测量水完全流出所需的时间t分别为73.0s、41.2s、18.4s和6.8s。
（1）请设计一个表格，并将小明测得的数据填写在表格中。
（2）请在图中画出排尽水的时间t与排水孔直径d的关系图线。
（3）分析实验数据，初步可以看出t与d之间的关系为：d越大，t，但是还不能确定它们之间明确的数量关系。
（4）请你猜想t与d之间可能存在的数量关系，并根据以上数据写出证实你猜想的思路。
猜想：
思路：
解析从题意可知，排水孔直径越大的，排水所用的时间越短。可见，排尽水的时间t与排水孔直径d之间存在一定的关系，从t-d关系图线得出它们的定性关系，进一步推想，可以获得排尽水时间t和排水孔d之间的定量关系。
答案（1）见表格
四、函数图象开放题
例6如图所示是海波的熔化图像，根据该图像能够获得合理的信息有：
信息一： ；
信息二： ；
信息三： ；
解析这是一道图象开放题，从图象中可以获得的解题信息有：（1）海波是晶体；（2）海波的熔点是48℃；（3）海波的熔化时间是3min；（4）海波的初温是15℃……
例7如图所示，纵坐标表示物体的质量，横坐标表示物体的体积。图像a、b分别表示物体甲、乙的质量与体积的关系。下列说法中正确的是（ ）
A、将物体甲放入水中一定浮在水面
B、将物体乙放入水一定沉入水底
C、将体积相等的甲、乙物体捆在一起放入水中一定沉入水底
D、将体积相等的甲、乙物体捆在一起放入水中一定浮在水面
解析该题图象反映是m-V关系，却讨论浮沉问题，这就需要学生熟悉物体浮沉条件的推论。从图象可知，甲的密度大于水的密度，所以将甲放入水后甲会下沉；而乙的密度较水的小，它放入水中后会上浮，最后会漂浮于水面；体积相等的甲、乙物体捆在一起时，它们平均密度大于水的密度，所以放入水中一定会下沉。
答案C
五、利用函数图象描述物理量的变化规律
例8某同学利用一定质量的水，研究水的体积和温度的关系，并根据实验数据作出V-t图象，请根据此图像回答以下问题：
（1）图象中AB段反映的物理现象是，BC段反映的物理现象是;
（2）以上现象揭示了水的反常膨胀规律，由此可进一步得出的推论是：水在4℃时 ;
（3）在北方寒冷的冬天，湖面上结了厚厚的一层冰，而鱼却能在湖底自由地生活。请你估计一下，湖底的水温约为℃。
解析从V-t图象可以看出，从A到B的过程中，水的温度升高，体积变小，而B到C的过程中，水随温度升高，体积减小。一定质量的水，在4℃时，体积最小，密度最大。
答案 （1）温度升高，体积缩小，温度升高，体积变大；（2）体积最小，密度最大;（3）4℃
例9 如图所示，一根条形磁铁，左端为S极，右端为N极。下列表示从S极到N极磁性强弱变化情况的图象中正确的是（ ）
解析磁铁的磁性两端强，中间弱，由图象知选D。
答案D
中考物理图象类试题的命题方式可以灵活多变，但如果同学们掌握了解决这一类问题的方法，就不难找到解题的突破口，进而顺利地使问题得以解决。
（责任编辑覃敬川）
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
本文从近年来各地中考题中略举数例说明。
一、根据函数图象确定物理量的变化过程或状态
例1 某学生做以下实验：先在一只玻璃水槽中注入一定量的水，后将盛有一些小石子的塑料小船放入水中（如图甲所示），测得船底到液面的距离为h，再每隔一定时间向水里加食盐并搅动，直至食盐有剩余。问在他所绘制的吃水线至船底距离h随加鹽量而变化的图象中（如图中所示）正确的是（）
解析从题目要求上可以看出坐标的横轴表示加盐的多少，随着加盐量的增加，水槽中的水的密度增加，而塑料小船始终漂浮，则：G船=F浮=p液v排g，当液体密度增加时，要保持浮力不变，则v排一定减小，表现为塑料小船要上浮；坐标的纵轴表示吃水线至船底距离h，当塑料小船上浮时，h减少；当加盐量加到一定时，水槽中的水变成饱和溶液时，盐水的密度不再随加盐量而改变，此时v排不再发生变化，表现为h的大小也不随加盐量而变化。
答案 D
例2一个边长为a的立方体铁块从图甲所示的实践位置（此时该立方体的下表面恰与水面齐平），下降到图中的虚线位置，则图乙能正确反映铁块所受力的浮力的大小F和铁块下表面在水中的深度h关系的图像是（）
解析从题目要求上不难看出坐标的横轴表示块下表面在水中的深度h，纵轴表示铁块所受水的浮力F，在h由0增加到a的过程中，铁块浸入水中的体积不断变大，根据：F浮=p水v排g可知，浮力F在不断增加，A、D符合要求；当h=a时，铁块恰好完全浸没在水中，此后，h由a增加到2a的过程中，铁块浸在水中的体积不再改变，浮力F大小也就不变，因此只有A符合要求。
答案 A
二、根据函数图象比较物理量的大小
例3如图所示是A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图象，由图可知，A、B、C三种物质的密度ρA、ρB、ρC之间的大小关系是（）
A.ρA<ρB<ρC
B.ρA<ρB>ρC
C.ρA>ρB>ρC
D.无法确定
解析 横坐标表示A、B、C三种物质的体积V，纵坐标分别表示它们的质量m，根据密度公式ρ=m/V可知：直线A、B、C的斜率就是三种物质量的密度ρA、ρB、ρC。由图可知：斜率A>斜率B>斜率C。
答案 C
例4图中1、2是用伏安法分别测定两个不同阻值定值电阻R1、R2所得到的电流与电压的关系图线，则它们阻值的大小关系是（）
A.R1>R2 B.R1
解析因为横坐标电表示电压U，纵坐标表示电流I。根据公式I=U/R可知：直线1、2的斜率就是R1、R2的阻值的倒数。由图可知：斜率1>斜率2，故R1
三、利用函数图象描述物理量的关系
例5有一天，小明在家观察洗衣机排水后，对容器排尽水的时间与排水孔的大小之间的关系产生了浓厚的兴趣。为此他找来四个同样大小的圆柱形塑料容器，在它们的底部相同位置各开一个排水圆孔，排水孔的直径d分别是1.5cm、2.0cm、3.0cm和5.0cm。在容器里放入30cm深的水，打开排水孔让水流出，用秒表测量水完全流出所需的时间t分别为73.0s、41.2s、18.4s和6.8s。
（1）请设计一个表格，并将小明测得的数据填写在表格中。
（2）请在图中画出排尽水的时间t与排水孔直径d的关系图线。
（3）分析实验数据，初步可以看出t与d之间的关系为：d越大，t，但是还不能确定它们之间明确的数量关系。
（4）请你猜想t与d之间可能存在的数量关系，并根据以上数据写出证实你猜想的思路。
猜想：
思路：
解析从题意可知，排水孔直径越大的，排水所用的时间越短。可见，排尽水的时间t与排水孔直径d之间存在一定的关系，从t-d关系图线得出它们的定性关系，进一步推想，可以获得排尽水时间t和排水孔d之间的定量关系。
答案（1）见表格
四、函数图象开放题
例6如图所示是海波的熔化图像，根据该图像能够获得合理的信息有：
信息一： ；
信息二： ；
信息三： ；
解析这是一道图象开放题，从图象中可以获得的解题信息有：（1）海波是晶体；（2）海波的熔点是48℃；（3）海波的熔化时间是3min；（4）海波的初温是15℃……
例7如图所示，纵坐标表示物体的质量，横坐标表示物体的体积。图像a、b分别表示物体甲、乙的质量与体积的关系。下列说法中正确的是（ ）
A、将物体甲放入水中一定浮在水面
B、将物体乙放入水一定沉入水底
C、将体积相等的甲、乙物体捆在一起放入水中一定沉入水底
D、将体积相等的甲、乙物体捆在一起放入水中一定浮在水面
解析该题图象反映是m-V关系，却讨论浮沉问题，这就需要学生熟悉物体浮沉条件的推论。从图象可知，甲的密度大于水的密度，所以将甲放入水后甲会下沉；而乙的密度较水的小，它放入水中后会上浮，最后会漂浮于水面；体积相等的甲、乙物体捆在一起时，它们平均密度大于水的密度，所以放入水中一定会下沉。
答案C
五、利用函数图象描述物理量的变化规律
例8某同学利用一定质量的水，研究水的体积和温度的关系，并根据实验数据作出V-t图象，请根据此图像回答以下问题：
（1）图象中AB段反映的物理现象是，BC段反映的物理现象是;
（2）以上现象揭示了水的反常膨胀规律，由此可进一步得出的推论是：水在4℃时 ;
（3）在北方寒冷的冬天，湖面上结了厚厚的一层冰，而鱼却能在湖底自由地生活。请你估计一下，湖底的水温约为℃。
解析从V-t图象可以看出，从A到B的过程中，水的温度升高，体积变小，而B到C的过程中，水随温度升高，体积减小。一定质量的水，在4℃时，体积最小，密度最大。
答案 （1）温度升高，体积缩小，温度升高，体积变大；（2）体积最小，密度最大;（3）4℃
例9 如图所示，一根条形磁铁，左端为S极，右端为N极。下列表示从S极到N极磁性强弱变化情况的图象中正确的是（ ）
解析磁铁的磁性两端强，中间弱，由图象知选D。
答案D
中考物理图象类试题的命题方式可以灵活多变，但如果同学们掌握了解决这一类问题的方法，就不难找到解题的突破口，进而顺利地使问题得以解决。
（责任编辑覃敬川）
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”